Эквивалентная вариация дохода

В экономике эквивалентная вариация дохода (англ. Equivalent variation — EV) — одна из мер оценки изменения благосостояния агента. Эквивалентная вариация дает ответ на вопрос: какое изменение в доходе эквивалентно для потребителя данному изменению цен, то есть изменило бы благосостояние агента так же, как оно изменилось из-за изменения цен.

При изменении относительного уровня цен (изменяется наклон бюджетной линии AB, теперь это AC) потребитель переходит с уровня благосостояния u на новый уровень u`. Он бы перешел на этот же уровень, если бы его доход уменьшился на величину, соответствующую EV (сдвиг бюджетной линии в A``B`).

Эта разница может быть записана как

$EV(p_0,p_1,I)=e(p_0,v(p_1,I))-<!--\; -\; -->e(p_0,v(p_0,I))=$$EV(p_{0},p_{1},I)=e(p_{0},v(p_{1},I))-e(p_{0},v(p_{0},I))=$

$=e(p_0,v(p_1,I))-<!--\; -\; -->I,$$=e(p_{0},v(p_{1},I))-I,$

где $v(p,I)$$v(p,I)$ — косвенная функция полезности, $e(p,u)$$e(p,u)$ — функция расходов.

Воспользовавшись леммой Шепарда, можно представить EV как площадь под соответствующей кривой спроса:

$EV=\underset{p_i^{(1)}}{\overset{p_i^{(0)}}{\int <!--\; \int \; -->}}{h}_i(p,u^{\prime })d{p}_i=\underset{p_i^{(1)}}{\overset{p_i^{(0)}}{\int <!--\; \int \; -->}}\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}e(p,u^{\prime })}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}{p}_i}d{p}_i=$$EV=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}h_{i}(p,u')dp_{i}=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}{\frac {\partial e(p,u')}{\partial p_{i}}}dp_{i}=$

$=e(p^{(0)},u^{\prime })-<!--\; -\; -->e(p^{(1)},u^{\prime }).$$=e(p^{(0)},u')-e(p^{(1)},u').$

См. такжеПравить

• Компенсирующая вариация дохода

ЛитератураПравить

• Фридман А. А. Лекции по курсу микроэкономики продвинутого уровня. — М.: Издательский дом ГУ ВШЭ, 2007. — С. 71. — ISBN 978-5-7598-0335-5..