Компенсирующая вариация дохода

В экономике компенсирующая вариация дохода (англ. Compensating variation — CV) — одна из мер оценки изменения благосостояния агента. Компенсирующая вариация дает ответ на вопрос: какое изменение в доходе компенсировало бы изменение цен потребителю настолько, чтобы он остался на прежнем уровне благосостояния.

При изменении относительного уровня цен (изменяется наклон бюджетной линии AB, теперь это AC) потребитель переходит с уровня благосостояния u на новый уровень u`. Чтобы он вернулся на прежний уровень благосостояния при новых ценах, его доход должен увеличиться на величину, соответствующую СV (сдвиг бюджетной линии в A`C`).

Эта величина может быть записана как

$CV(p_0,p_1,I)=e(p_1,v(p_1,I))-<!--\; -\; -->e(p_1,v(p_0,I))=$$CV(p_{0},p_{1},I)=e(p_{1},v(p_{1},I))-e(p_{1},v(p_{0},I))=$

$=I-<!--\; -\; -->e(p_1,v(p_0,I)),$$=I-e(p_{1},v(p_{0},I)),$

где $v(p,I)$$v(p,I)$ — косвенная функция полезности, $e(p,u)$$e(p,u)$ — функция расходов.

Воспользовавшись леммой Шепарда, можно представить CV как площадь под соответствующей кривой спроса:

$CV=\underset{p_i^{(1)}}{\overset{p_i^{(0)}}{\int <!--\; \int \; -->}}{h}_i(p,u_0)d{p}_i=\underset{p_i^{(1)}}{\overset{p_i^{(0)}}{\int <!--\; \int \; -->}}\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}e(p,u_0)}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}{p}_i}d{p}_i=$$CV=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}h_{i}(p,u_{0})dp_{i}=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}{\frac {\partial e(p,u_{0})}{\partial p_{i}}}dp_{i}=$

$=e(p^{(0)},u_0)-<!--\; -\; -->e(p^{(1)},u_0).$$=e(p^{(0)},u_{0})-e(p^{(1)},u_{0}).$

См. такжеПравить

• Эквивалентная вариация дохода

ЛитератураПравить

• Фридман А. А. Лекции по курсу микроэкономики продвинутого уровня. — М.: Издательский дом ГУ ВШЭ, 2007. — С. 71. — ISBN 978-5-7598-0335-5..