Лемма Шепарда

Лемма Шепарда — в микроэкономике (теория потребления) определяет связь функции расходов и хиксианского спроса. Сформулировано Р. У. Шепардом в 1953 году.

ФормулировкаПравить

Пусть функция полезности $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $u(x)$ дважды непрерывно дифференцируема, обладает свойствами локальной ненасыщаемости и сильной квазивогнутости. Цены $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $p$ и доход $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $R$ потребителя предполагаются положительными. Пусть также решение двойственной задачи потребителя внутреннее. Тогда выполнено

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $h(p,x)={\frac {\partial e(p,x)}{\partial p}}$

где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $h(p,x)$ — спрос Хикса (решение двойственной задачи потребителя; $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $e(p,x)$ — функция расходов.

Лемма Шепарда

ФормулировкаПравить

См. такжеПравить