Брауэр, Ричард

Ричард Брауэр
Ричард Брауэр
	нем. Richard Dagobert Brauer
	; Ричард Брауэр с женой Илзе (1970)
Имя при рождении	нем. Richard Dagobert Brauer
Дата рождения	10 февраля 1901(1901-02-10)
Место рождения	Шарлоттенбург, Германская империя;
Дата смерти	17 апреля 1977(1977-04-17) (76 лет)
Место смерти	Белмонт, Мидлсекс, Массачусетс, США;
Страна	Германия; США;
Научная сфера	теория групп
Место работы	Гарвардский университет; Мичиганский университет; Торонтский университет; Кёнигсбергский университет; Кентуккийский университет; Висконсинский университет в Мадисоне; Институт перспективных исследований;
Альма-матер	HU Berlin (1926); Фрайбургский университет (1920); Берлинская высшая техническая школа[d] (1919);
Научный руководитель	Исай Шур и Эрхард Шмидт
Награды и премии	стипендия Гуггенхайма (1941) премия Коула по алгебре[d] (1949)

Ричард Дагоберт Брауэр (в части источников — Рихард Брауэр, англ. Richard Dagobert Brauer, 1901—1977) — немецкий и американский математик. Тематика трудов: общая алгебра (особенно теория групп), теория чисел, теория представлений, гиперкомплексные числа^[5]. Автор многих теорем и создатель теории модулярных представлений.

Член Национальной академии наук США (1955), Американской академии искусств и наук (1954), Канадского королевского общества, Гёттингенской академии наук (1965). Член Американского математического общества (президент в период 1957—1958). Лауреат премии Коула (1949) и Национальной научной медали США (1970)^[6].

БиографияПравить

Родился в Берлине в еврейской семье, был младшим из троих детей торговца Макса Брауэра и его жены Лили Каролины. В сентябре 1918 года был призван на военную службу, но в ноябре Первая мировая война закончилась, и юноша смог продолжить образование. В 1919 года он поступил в Берлинскую высшую техническую школу, затем перешёл в Берлинский университет, летом 1920 года провёл один семестр в университете Фрейбурга, затем вернулся в Берлин. По окончании Берлинского университета (1925) Брауэр защитил там диссертацию (1926) под руководством Исая Шура^[5]^[7].

В сентябре 1925 года Брауэр женился на своей однокурснице Илзе Каргер (Ilse Karger, 1901—1980). Их сыновья Георг (Джордж) Ульрих (р. 1927) и Фред Гюнтер (р. 1932) тоже стали математиками.

В 1927—1933 годах Брауэр преподавал в Кёнигсбергском университете. В 1933 году, когда нацисты в Германии начали тотальное преследование евреев, Брауэр потерял работу и эмигрировал в США, где стал помощником профессора (доцентом) в Университете штата Кентукки. Жена Илзе с детьми присоединилась к нему год спустя, старший брат Альфред — в 1939 году, сестра Алиса осталась в Германии и погибла в ходе Холокоста^[8]^[7].

В 1934 году, по рекомендации Германа Вейля, Брауэр получил временную работу в принстонском Институте перспективных исследований, где сотрудничал с Натаном Джекобсоном и самим Вейлем (они написали совместную работу по спинорам). В 1935 году, по рекомендации Эмми Нётер, Брауэр был приглашён на постоянную работу в канадский Университет Торонто и преподавал там в 1935—1948 годах. Среди его учеников в Торонто был Роберт Стейнберг. С 1937 года Брауэр развивал свою теорию модулярных представлений, проводил исследования представлений алгебр совместно с Тадаси Накаяма. Он также нашёл применение своим достижениям в теории чисел.

В 1948 году Брауэр вернулся в США, поселился в Анн-Арборе, штат Мичиган и стал преподавателем общей алгебры в Мичиганском университете. В период 1952—1966 он профессор (с 1966 — заслуженный профессор) Гарвардского университета. В 1971 году ушёл в отставку^[7].

В 1954 году Ричард Брауэр выступил на Международном конгрессе математиков (Амстердам) с докладом «О структуре конечных групп». Он выступал ещё на двух конгрессах — в Стокгольме (1962) и в Ницце (1970).

Научная деятельностьПравить

Имя учёного носят несколько важных теорем общей алгебры. Среди них:

Теорема Брауэра об индукции^[en], имеющая широкие применения в теории конечных групп и в теории чисел. Следствия из этой теоремы занимают центральное место в теории характеров представления групп.
Теорема Брауэра — Фаулера^[en] (опубликована в 1956 году) дала мощный толчок исследованию сложной проблемы классификации простых конечных групп. Из неё следует, что может быть только конечное число конечных простых групп, в которых централизатор инволюции (элементов порядка 2) имеет заданную структуру. Брауэр разработал теорию модулярных представлений^[en], доказал в её рамках «три главные теоремы Брауэра^[en]» и применил для получения схематичной информации о характерах группы. Эти методы особенно полезны в классификации конечных простых групп с небольшим рангом 2-подгрупп Силова.
Теорема Брауэра — Судзуки^[en] показала, что никакая конечная простая группа не может иметь обобщённую кватернионную силовскую 2-подгруппу.
Теорема Альперина — Брауэра — Горенстейна^[en] классифицировала конечные группы с некоторыми типами силовских 2-подгрупп.

Некоторые другие теоремы и понятия, связанные с работами Ричарда Брауэра:

Алгебра Брауэра^[en] (она же «решётка Брауэра»^[9])
Группа Брауэра^[en]^[10]
Дерево Брауэра^[en]
Матрицы Вейля — Брауэра^[en]
Многообразие Брауэра — Севери^[9]
Препятствие Брауэра — Манина^[en]^[11]
Теорема Брауэра — Картана — Хуа^[en]
Теорема Брауэра — Несбитта^[en]
Теорема Брауэра — Зигеля^[en]
Характеры Брауэра^[en]

Издательская работаПравить

Ричард Брауэр активно участвовал в издании нескольких математических журналов^[7].

Transactions of the Canadian Mathematical Congress (1943–1949)
American Journal of Mathematics (1944–1950)
Canadian Journal of Mathematics (1949–1959)
Duke Mathematical Journal (1951–1956, 1963–1969)
Annals of Mathematics (1953–1960)
Proceedings of the Canadian Mathematical Congress (1954–1957)
Journal of Algebra (1964–1970)

Избранные публикацииПравить

Brauer, R. & Sah, Chih-han, eds. (1969), Theory of finite groups: A symposium, W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam, <https://books.google.com/books?id=YRdCAAAAIAAJ>
Brauer, R. (1980), Fong, Paul & Wong, Warren J., eds., Collected Papers. Vol. I, vol. 17, Mathematicians of Our Time, MIT Press, ISBN 978-0-262-02135-7
Brauer, R. (1980), Fong, Paul & Wong, Warren J., eds., Collected Papers. Vol. II, vol. 18, Mathematicians of Our Time, MIT Press, ISBN 978-0-262-02148-7
Brauer, R. (1980), Fong, Paul & Wong, Warren J., eds., Collected Papers. Vol. III, vol. 19, Mathematicians of Our Time, MIT Press, ISBN 978-0-262-02149-4

Посмертный сборник избранных трудов Ричарда Брауэра:

Paul Fong, Warren J. Wong (издатели): Richard Brauer — Collected Papers, MIT Press 1980.

ПримечанияПравить

↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ ¹¹ ¹² Архив по истории математики Мактьютор
↑ ¹ ² Richard D. Brauer // Музей Соломона Гуггенхайма — 1937.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ https://www.gf.org/fellows/all-fellows/richard-d-brauer/
↑ Математическая генеалогия (англ.) — 1997.
↑ ¹ ² Математики. Механики, 1983.
↑ National Science Foundation: The President's National Medal of Science Архивная копия от 15 октября 2012 на Wayback Machine
↑ ¹ ² ³ ⁴ MacTutor.
↑ Bergmann, Birgit; Epple, Moritz; and Ungar, Ruti. Transcending Tradition: Jewish Mathematicians in German Speaking Academic Culture Архивная копия от 12 марта 2020 на Wayback Machine, p. 54. Springer, 2012. ISBN 3642224636. Accessed February 25, 2013.
↑ ¹ ² Математическая энциклопедия, 1979, с. 546.
↑ Математическая энциклопедия, 1979, с. 544.
↑ Кольё-Телэн Жан-Луи. Группа Брауэра и препятствие Брауэра-Манина

ЛитератураПравить

Боголюбов А. Н. Брауэр Рихард Дагоберт // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 68. — 639 с.
Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1979. — Т. 2.
Charles W. Curtis (2003). Richard Brauer: Sketches from His Life and Work, American Mathematical Monthly 110:665–77.
James Alexander Green (1978). Richard Dagobert Brauer, Bulletin of the London Mathematical Society 10:317–42.

СсылкиПравить

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Брауэр, Ричард (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Брауэр, Ричард (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
National Academy of Sciences Biographical Memoir

[_57aba9708d0a2815-1] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ ¹¹ ¹² Архив по истории математики Мактьютор

[_57afc6c9aa397822-2] ¹ ² Richard D. Brauer // Музей Соломона Гуггенхайма — 1937.

[_f975f6203d135295-3] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ https://www.gf.org/fellows/all-fellows/richard-d-brauer/

[_07c30fd4e26b41dc-4] Математическая генеалогия (англ.) — 1997.

[_5bcd819cc1c854b7-5] ¹ ² Математики. Механики, 1983.

[6] National Science Foundation: The President's National Medal of Science Архивная копия от 15 октября 2012 на Wayback Machine

[_18daa14177e392c8-7] ¹ ² ³ ⁴ MacTutor.

[Transcending-8] Bergmann, Birgit; Epple, Moritz; and Ungar, Ruti. Transcending Tradition: Jewish Mathematicians in German Speaking Academic Culture Архивная копия от 12 марта 2020 на Wayback Machine, p. 54. Springer, 2012. ISBN 3642224636. Accessed February 25, 2013.

[ME546-9] ¹ ² Математическая энциклопедия, 1979, с. 546.

[_cb2d3167f8bef899-10] Математическая энциклопедия, 1979, с. 544.

[11] Кольё-Телэн Жан-Луи. Группа Брауэра и препятствие Брауэра-Манина

[5]

[1]

[2]

[3]

[4]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

Ричард Брауэр
нем. Richard Dagobert Brauer
Ричард Брауэр с женой Илзе (1970)
Имя при рождении	нем. Richard Dagobert Brauer
Дата рождения	10 февраля 1901(1901-02-10)^[1]^[2]
Место рождения	Шарлоттенбург, Германская империя
Дата смерти	17 апреля 1977(1977-04-17)^[1]^[2] (76 лет)
Место смерти	Белмонт, Мидлсекс, Массачусетс, США^[1]
Страна	Германия США
Научная сфера	теория групп
Место работы	Гарвардский университет^[1] Мичиганский университет^[1] Торонтский университет^[3]^[1] Кёнигсбергский университет^[3]^[1] Кентуккийский университет^[3]^[1] Висконсинский университет в Мадисоне^[3]^[1] Институт перспективных исследований^[1]
Альма-матер	HU Berlin (1926)^[3]^[1] Фрайбургский университет (1920)^[3] Берлинская высшая техническая школа^[d] (1919)^[1]
Научный руководитель	Исай Шур и Эрхард Шмидт^[4]
Награды и премии	стипендия Гуггенхайма (1941) премия Коула по алгебре^[d] (1949)