Вейль, Герман

Герман Клаус Гуго Вейль
Герман Клаус Гуго Вейль
	нем. Hermann Klaus Hugo Weyl
Имя при рождении	нем. Hermann Klaus Hugo Weyl
Дата рождения	9 ноября 1885(1885-11-09)[…]
Место рождения	Эльмсхорн, Шлезвиг-Гольштейн, Германская империя
Дата смерти	8 декабря 1955(1955-12-08) (70 лет)
Место смерти	Цюрих;
Страна	Германия; США;
Научная сфера	математика
Место работы	Гёттингенский университет; Принстонский университет
Альма-матер	Гёттингенский университет
Учёная степень	доктор философии (1908) и хабилитация (1910)
Учёное звание	профессор
Научный руководитель	Давид Гильберт
Ученики	Walter Rotach[d], Ernst Wanner[d], Jacques Wildhaber[d] и Adolphe Loeffler[d]
Награды и премии	Премия имени Н. И. Лобачевского (1927); Гиббсовская лекция (1948)
Автограф
	Медиафайлы на Викискладе

Ге́рман Кла́ус Гу́го Вейль [Вайль] (нем. Hermann Klaus Hugo Weyl; 9 ноября 1885, Эльмсхорн, Шлезвиг-Гольштейн, Германская империя — 8 декабря 1955, Цюрих) — немецкий математик и физик-теоретик. Лауреат премии Лобачевского (1927).

БиографияПравить

Родился в Эльмсхорне, маленьком городке недалеко от Гамбурга. Посещал гимназию Кристианиум в Альтоне. Его отец, Людвиг Вейль, был управляющим банка; мать, Анна Вейл (урожденная Дик), происходила из богатой семьи.

В 1904 году поступил в Гёттингенский университет, где стал учеником Д. Гильберта. В 1908 году закончил обучение, защитил диссертацию и пять лет преподавал в университете.

В 1913—1930 годах был профессором Высшей технической школы Цюриха и здесь он познакомился с Эйнштейном. Вейль, который и раньше серьёзно интересовался физическими проблемами, стал одним из первых активных сторонников общей теории относительности, он читал курс лекций по новой теории тяготения и размышлял над возможностью её дальнейшего развития. Эти размышления он изложил в своей нашумевшей книге «Пространство, время, материя» (1918 год), которая в 1927 году получила международную премию имени Н. И. Лобачевского^[4].

В период 1913—1923 годов Вейль опубликовал пять книг и 40 статей по математике и физике, в том числе топологии, теории чисел, математической логике, теории дифференциальных уравнений, дифференциальной геометрии, вопросам распространения электромагнитных волн, общей теории относительности, статистической физике, вопросам обоснования математики и философии науки. Вейль участвует в обсуждении и развитии основ квантовой механики, одним из этапов этого процесса стала его книга «Теория групп и квантовая механика» с общей теорией симметрии, вскоре оказавшейся полезной в квантовой теории поля и атомной физике^[5].

В 1930 году Вейль по рекомендации уходящего в отставку Гильберта вернулся в Гёттинген в качестве преемника своего учителя. В 1933 году, после прихода к власти нацистов, Вейль, жена которого — философ-феноменолог Хелена Йозеф (1893—1948) — была еврейкой, эмигрировал в США, работал в Принстонском Институте перспективных исследований^[6]. В 1951 году вышел в отставку и вернулся в Цюрих.

В ноябре 1955 года научная общественность мира отметила 70-летие Вейля; спустя месяц он скончался.

Научная деятельностьПравить

Труды посвящены тригонометрическим рядам и рядам по ортогональным функциям, теории функций комплексного переменного, дифференциальным и интегральным уравнениям. Ввёл в теорию чисел т. н. «Суммы Вейля».

Наиболее значительны работы Вейля по алгебре (в области теории непрерывных групп, их представлений и инвариантов) и теории функций комплексного переменного (где его книга (1913) «Идея римановой поверхности» (Die Idee der Riemannschen Fläche) стала классической — впервые было совершенно строго определено понятие римановой поверхности, которое немедленно можно было распространить на любое многообразие).

Труды Вейля по прикладной линейной алгебре имели значение для последующего создания математического программирования, а работы в области математической логики и оснований математики до сих пор вызывают интерес. В своей философии Вейль принадлежал к сторонникам т. н. интуиционизма, по своим взглядам он был близок к Пуанкаре и Брауэру.

В теории чисел известны суммы Вейля, получившие большое значение в аддитивной теории чисел^[6].

Большое значение имеют труды в области математической физики, где он вскоре после создания А. Эйнштейном общей теории относительности стал заниматься единой теорией поля. Хотя объединить тяготение и электромагнетизм не удалось, его теория калибровочной инвариантности приобрела огромное значение. Также Вейль известен применением теории групп к квантовой механике, основанным на глубокой идее симметрии в физике^[5].

В 1918 г. предложил удобную систему аксиом для аффинного и евклидова точечного пространств (аксиоматика Вейля)^[7].

ПамятьПравить

В честь Германа Вейля в 1970 г. назван кратер на обратной стороне Луны.

Ряд научных терминов получили название в честь учёного. Среди них:

Список произведенийПравить

КнигиПравить

Das Kontinuum: Kritische Untersuchungen über die Grundlagen der Analysis. — Leipzig: Verlag von Veit & Comp., 1918. — 83 p.
- Континуум: Критические исследования по основаниям анализа // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 93—168. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
Handbuch der Philosophie / Ed. von A. Baeumler und M. Schröter. — München—Berlin: Druck; Verlag von R. Oldenbourg, 1926. — Vol. 2. Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft. — 162 p.
- (сокр.) Философия математики // О философии математики. — М.—Л.: ГТТИ, 1934. — С. 34—91. — 128 с. — 3000 экз.
Вейль Г. Алгебраическая теория чисел. М.: ИЛ, 1947.
Вейль Г. Классические группы. Их инварианты и представления. М.: ИЛ, 1947.
Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968.
Вейль Г. Полвека математики. М.: Знание, 1969.
Вейль Г. Избранные труды. Математика. Теоретическая физика. (Серия «Классики науки») М.: Наука, 1984.
Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М.: Наука, 1986.
Вейль Г. Пространство. Время. Материя. Лекции по общей теории относительности. М.: Эдиториал УРСС, 2004.

СтатьиПравить

Über die neue Grundlagenkrise der Mathematik (нем.) // Mathematische Zeitschrift : журнал. — Springer, 1921. — Bd. 10. — S. 39—79. — ISSN 0025-5874.
- О новом кризисе основ математики // О философии математики. — М.—Л.: ГТТИ, 1934. — С. 92—128. — 128 с. — 3000 экз.
Massentragheit und Kosmos. Ein Dialog (нем.) // Die Naturwissenschaften : журнал. — Springer, 1924. — Bd. 12. — S. 197—204. — ISSN 0028-1042.
- Инерция и космос. Диалог // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 170—182. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
Die heutige Erkenntnislage in der Mathematik (нем.) // Symposion : журнал. — Берлин, 1925. — Bd. 1. — S. 1—32.
- Современное состояние проблемы познания в математике // О философии математики. — М.—Л.: ГТТИ, 1934. — С. 9—33. — 128 с. — 3000 экз.
Geometrie und Physik (нем.) // Die Naturwissenschaften : журнал. — Springer, 1931. — Bd. 19. — S. 49—58. — ISSN 0028-1042.
- Геометрия и физика // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 194—212. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
Topologie und abstrakte Algebra als zwei Wege mathematischen Verstandnisses (нем.) // Unterrichtsblätter für Mathematik und Naturwissenschaften : журнал. — Берлин: Otto Salle, 1932. — Bd. 38. — S. 177—178.
- Топология и абстрактная алгебра как два способа понимания в математике // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 24—41. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
The Mathematical Way of Thinking (англ.) // Science : журнал. — Вашингтон: Амер. ассоциация содействия развитию науки, 1940. — Vol. 92. — P. 437—446. — ISSN 0036-8075.
- Математический способ мышления // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 6—24. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
Mathematics and Logic (англ.) // American Mathematical Monthly : журнал. — Мат. ассоциация Америки, 1946. — Vol. 53, no. 1. — P. 2—13. — ISSN 0002-9890.
- Математика и логика // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 78—92. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
Relativity theory as a stimulus in mathematical research (англ.) // Proceedings of the American Philosophical Society : журнал. — 1949. — Vol. 93, no. 7. — P. 535—541. — ISSN 0003-049X.
- Теория относительности как стимул математического исследования // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 182—194. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
Uber den Symbolismus der Mathematik und mathematischen Physik (нем.) // Studium Generale : журнал. — Springer, 1954. — Bd. 6. — S. 219—228. — ISSN 0039-4149.
- О символизме математики и математической физики // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 55—69. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
Address on the unity of knowledge delivered at the Bicentennial Conference of Columbia University // Columbia University in the City of New York. Bicentennial Celebration. — N. Y.: Columbia University, 1954.
- Единство знания // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 70—78. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
Erkenntnis und Besinnung (Ein Lebensruckblick) (нем.) // Studia Philosophica. Jahrbuch der Schweizerischen Philosophischen Gesellschaft : журнал. — Женева, 1955. — Bd. 15. — S. 153.
- Познание и осмысление (Воспоминание о пережитом) // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 41—55. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.

ПримечанияПравить

↑ Архив по истории математики Мактьютор
↑ Hermann Weyl // Encyclopædia Britannica (англ.)
↑ ¹ ² ³ ⁴ Математическая генеалогия (англ.) — 1997.
↑ Панов В. Ф., 2006, с. 330—331.
↑ ¹ ² Панов В. Ф., 2006, с. 332.
↑ ¹ ² Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. Киев: Наукова думка, 1983. С. 95—96.
↑ Дьёдонне Ж. Линейная алгебра и элементарная геометрия. М.: Наука, 1972. С. 312.

ЛитератураПравить

Боголюбов А. Н. Вейль Герман // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
Визгин В. П., Томилин К. А. Вейль, Герман // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.
Элизабета Левин. Селестиальные близнецы. — М.: Амрита-Русь, 2006. — 560 с. :илл. ISBN 5-94355-445-9. — С. 364—403
Панов В. Ф. Математика древняя и юная. — Изд. 2-е, исправленное. — М.: МГТУ им. Баумана, 2006. — С. 330—332. — 648 с. — ISBN 5-7038-2890-2.
Храмов Ю. А. Вейль Герман Клаус Хуго // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 58. — 400 с. — 200 000 экз.
Яглом И. М. Герман Вейль. М.: Знание, 1967, 48 с.

СсылкиПравить

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Вейль, Герман (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Bell, John L. Hermann Weyl on intuition and the continuum.
Biography by Atiyah (англ.)
National Academy of Sciences biography (англ.)
Feferman, Solomon. Significance of Hermann Weyl’s das Kontinuum (недоступная ссылка).
Kilmister, C. W. Zeno, Aristotle, Weyl and Shuard: two-and-a-half millennia of worries over number. 1980.
Straub, William O. Hermann Weyl Website
Weisstein, Eric W. Weyl, Hermann (1885—1955). Eric Weisstein’s World of Science.

[_903803162f57c959-1] Архив по истории математики Мактьютор

[_eb19e580456eee02-2] Hermann Weyl // Encyclopædia Britannica (англ.)

[_39e328d38745e4ed-3] ¹ ² ³ ⁴ Математическая генеалогия (англ.) — 1997.

[_ae85bed2fc45da58-4] Панов В. Ф., 2006, с. 330—331.

[PAN332-5] ¹ ² Панов В. Ф., 2006, с. 332.

[Bogolyubov-6] ¹ ² Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. Киев: Наукова думка, 1983. С. 95—96.

[Dieudonne-7] Дьёдонне Ж. Линейная алгебра и элементарная геометрия. М.: Наука, 1972. С. 312.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]