Хопфова группа

Хопфова группа — группа, не изоморфная ни одной из своих собственных факторгрупп.

ПримерыПравить

• Конечная группа
• Полициклическая группа.
  • Виртуально полициклическая группа, то есть группа содержащая полициклическую подгруппу конечного индекса
• Конечно-порожденная свободная группа.
• Группа рациональных чисел по сложению.
• Любая конечно порожденная остаточно конечная группа.
•  Гиперболическая группа без кручения.

Не примерыПравить

• Квазициклическая группа.
• Группа  вещественных чисел по сложению.
• Группа Баумслага — Солитера $B(2,3)$$B(2,3)$ .

СсылкиПравить

• D. L. Johnson. Presentations of groups (неопр.). — Cambridge University Press, 1990. — Т. 15. — С. 35. — (London Mathematical Society Student Texts). — ISBN 0-521-37203-8.
• Collins, D. J. On recognising Hopf groups (англ.) // Archiv der Mathematik : journal. — 1969. — Vol. 20, no. 3. — P. 235. — doi:10.1007/BF01899291.
• Miller, C. F.; Schupp, P. E. Embeddings into hopfian groups (неопр.) // Journal of Algebra. — 1971. — Т. 17, № 2. — С. 171. — doi:10.1016/0021-8693(71)90028-7.

Внешние ссылкиПравить

• HopfianGroup on PlanetMath