Сила излучения (фотометрия)

Си́ла излуче́ния (также энергетическая сила света) $I_e$$I_{e}$ — одна из энергетических фотометрических величин, характеризующая мощность, переносимую излучением в некотором направлении. Равна отношению потока излучения, распространяющегося от источника излучения внутри малого телесного угла, к этому телесному углу:

Сила излучения
$I_e$$I_{e}$
Размерность	ML2T-3
Единицы измерения
СИ	Вт/ср
СГС	эрг/(с·ср)
Примечания
энергетическая фотометрическая величина скалярная величина

$I_e=\frac{d{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}{d\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}}.$$I_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{d\Omega }}.$

Сила излучения — угловая плотность потока излучения.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является Вт/ср, в системе СГС — эрг/(с·ср).

Эквивалентным термину «Сила излучения» является термин «Энергетическая сила света». Этот термин следует отличать от понятия «Сила света», описывающего хотя и аналогичную, но не энергетическую, а световую величину.

Спектральная плотность силы излученияПравить

Если излучение немонохроматично, то его во многих случаях характеризуют дифференциальной величиной — спектральной плотностью силы излучения. Спектральная плотность силы излучения представляет собой силу излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра. Точки спектра при этом могут задаваться длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим подходящим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина $x$$x$ , то соответствующая ей спектральная плотность силы излучения обозначается $I_{e,x}(x)$$I_{e,x}(x)$  и определяется как отношение величины $d{I}_e(x),$$dI_{e}(x),$  приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между $x$$x$  и $x+dx,$$x+dx,$  к ширине этого интервала:

$I_{e,x}(x)=\frac{d{I}_e(x)}{dx}.$$I_{e,x}(x)={\frac {dI_{e}(x)}{dx}}.$ 

Например, если для задания положений точек спектра используются длины волн, то для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

$I_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})=\frac{d{I}_e(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})}{d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}},$$I_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dI_{e}(\lambda )}{d\lambda }},$ 

а при использовании частоты —

$I_{e,\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})=\frac{d{I}_e(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})}{d\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}.$$I_{e,\nu }(\nu )={\frac {dI_{e}(\nu )}{d\nu }}.$ 

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности силы излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, в общем случае друг с другом не совпадают. То есть, например, $I_{e,\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})\ne <!--\; \ne \; -->I_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}).$$I_{e,\nu }(\nu )\neq I_{e,\lambda }(\lambda ).$  Нетрудно показать, что с учётом

$I_{e,\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})=\frac{d{I}_e(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})}{d\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}=\frac{d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}{d\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}\frac{d{I}_e(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})}{d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}$$I_{e,\nu }(\nu )={\frac {dI_{e}(\nu )}{d\nu }}={\frac {d\lambda }{d\nu }}{\frac {dI_{e}(\lambda )}{d\lambda }}$  и $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}=\frac{c}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}$$\lambda ={\frac {c}{\nu }}$ 

правильное соотношение приобретает вид:

$I_{e,\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})=\frac{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}^2}{c}{I}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}).$$I_{e,\nu }(\nu )={\frac {\lambda ^{2}}{c}}I_{e,\lambda }(\lambda ).$ 

Спектральная плотность силы излучения используется в расчётах при переходе к силе света.

Световой аналогПравить

В системе световых фотометрических величин аналогом для силы излучения является сила света $I_v$$I_{v}$ . По отношению к силе излучения сила света является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения $V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$V(\lambda )$ :

$I_v=K_m\cdot <!--\; \cdot \; -->\underset{380nm}{\overset{780nm}{\int <!--\; \int \; -->}}{I}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->},$$I_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{{380~nm}}^{{780~nm}}I_{{e,\lambda }}(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,$ 

где $K_m$$K_{m}$  — максимальная световая эффективность излучения, равная в системе СИ 683 лм/Вт. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Энергетические фотометрические величины СИПравить

Сведения о других основных энергетических фотометрических величинах и их световых аналогах приведены в таблице. Обозначения величин даны по ГОСТ 26148—84.

Энергетические фотометрические величины СИ

Наименование (синоним)	Обозначение величины	Определение	Обозначение единиц СИ	Световой аналог
Энергия излучения (лучистая энергия)	$Q_e$$Q_{e}$  или $W$$W$	Энергия, переносимая излучением	Дж	Световая энергия
Поток излучения (лучистый поток)	$\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}$$\Phi$ e или $P$$P$	${\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e=\frac{d{Q}_e}{dt}$$\Phi _{e}={\frac {dQ_{e}}{dt}}$	Вт	Световой поток
Объёмная плотность энергии излучения	$U_e$$U_{e}$	$U_e=\frac{d{Q}_e}{dV}$$U_{e}={\frac {dQ_{e}}{dV}}$	Дж·м−3	Объёмная плотность световой энергии
Энергетическая светимость (излучательность)	$M_e$$M_{e}$	$M_e=\frac{d{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}{d{S}_1}$$M_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{dS_{1}}}$	Вт·м−2	Светимость
Энергетическая яркость	$L_e$$L_{e}$	$L_e=\frac{d^2{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}{d\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}d{S}_1\cos <!--\; \; -->\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}$$L_{e}={\frac {d^{2}\Phi _{e}}{d\Omega \,dS_{1}\,\cos \varepsilon }}$	Вт·м−2·ср−1	Яркость
Интегральная энергетическая яркость	${\mathrm{\Lambda <!--\; \Lambda \; -->}}_e$$\Lambda _{e}$	${\mathrm{\Lambda <!--\; \Lambda \; -->}}_e={\int <!--\; \int \; -->}_0^t{L}_e(t^{\prime })d{t}^{\prime }$$\Lambda _{e}=\int _{0}^{t}L_{e}(t')dt'$	Дж·м−2·ср−1	Интегральная яркость
Облучённость (энергетическая освещённость)	$E_e$$E_e$	$E_e=\frac{d{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}{d{S}_2}$$E_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{dS_{2}}}$	Вт·м−2	Освещённость
Энергетическая экспозиция	$H_e$$H_{e}$	$H_e=\frac{d{Q}_e}{d{S}_2}$$H_{e}={\frac {dQ_{e}}{dS_{2}}}$	Дж·м−2	Световая экспозиция
Спектральная плотность энергии излучения	$Q_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}$$Q_{{e,\lambda }}$	$Q_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}=\frac{d{Q}_e}{d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}$$Q_{{e,\lambda }}={\frac {dQ_{e}}{d\lambda }}$	Дж·м−1	Спектральная плотность световой энергии

Здесь $d{S}_1$$dS_{1}$  — площадь элемента поверхности источника, $d{S}_2$$dS_{2}$  — площадь элемента поверхности приёмника, $\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}$$\varepsilon$  — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.