Энергия излучения (оптика)

Эне́ргия излуче́ния — физическая величина, одна из основных энергетических фотометрических величин. Представляет собой энергию, переносимую оптическим излучением. Служит основой для других энергетических фотометрических величин.

Энергия излучения
$Q_e,W$$Q_{e},W$
Размерность	M.L2T-2
Единицы измерения
СИ	Дж
СГС	эрг
Примечания
скалярная величина

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является джоуль (Дж), в системе СГС — эрг (эрг).

В качестве буквенного обозначения используется $Q_e$$Q_{e}$ или $W$$W$.

В системе световых величин аналогом энергии излучения является световая энергия $Q_v$$Q_{v}$.

Спектральная плотность энергии излученияПравить

Если излучение немонохроматично, то во многих случаях оказывается полезным использовать такую величину, как спектральная плотность энергии излучения. Спектральная плотность энергии излучения представляет собой энергию излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра. Точки спектра при этом могут задаваться их длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина $x$$x$ , то соответствующая ей спектральная плотность энергии излучения обозначается $Q_{e,x}(x)$$Q_{{e,x}}(x)$  и определяется как отношение величины $d{Q}_e(x),$$dQ_{e}(x),$  приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между $x$$x$  и $x+dx,$$x+dx,$  к ширине этого интервала:

$Q_{e,x}(x)=\frac{d{Q}_e(x)}{dx}.$$Q_{{e,x}}(x)={\frac {dQ_{e}(x)}{dx}}.$ 

Соответственно, в случае использования длин волн для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

$Q_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})=\frac{d{Q}_e(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})}{d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}},$$Q_{{e,\lambda }}(\lambda )={\frac {dQ_{e}(\lambda )}{d\lambda }},$ 

а при использовании частоты —

$Q_{e,\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})=\frac{d{Q}_e(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})}{d\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}.$$Q_{{e,\nu }}(\nu )={\frac {dQ_{e}(\nu )}{d\nu }}.$ 

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности энергии излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, друг с другом не совпадают. То есть, например, $Q_{e,\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})\ne <!--\; \ne \; -->Q_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}).$$Q_{{e,\nu }}(\nu )\neq Q_{{e,\lambda }}(\lambda ).$  Нетрудно показать, что с учетом

$Q_{e,\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})=\frac{d{Q}_e(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})}{d\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}=\frac{d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}{d\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}\frac{d{Q}_e(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})}{d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}$$Q_{{e,\nu }}(\nu )={\frac {dQ_{e}(\nu )}{d\nu }}={\frac {d\lambda }{d\nu }}{\frac {dQ_{e}(\lambda )}{d\lambda }}$  и $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}=\frac{c}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}$$\lambda ={\frac {c}{\nu }}$ 

правильное соотношение приобретает вид:

$Q_{e,\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}(\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->})=\frac{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}^2}{c}{Q}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}).$$Q_{{e,\nu }}(\nu )={\frac {\lambda ^{2}}{c}}Q_{{e,\lambda }}(\lambda ).$ 

Световой аналогПравить

В системе световых фотометрических величин аналогом для энергии излучения является световая энергия $Q_v$$Q_{v}$ . По отношению к энергии излучения световая энергия является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения $V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$V(\lambda )$ :

$Q_v=K_m\cdot <!--\; \cdot \; -->\underset{380nm}{\overset{780nm}{\int <!--\; \int \; -->}}{Q}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->},$$Q_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{{380~nm}}^{{780~nm}}Q_{{e,\lambda }}(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,$ 

где $K_m$$K_{m}$  — максимальная световая эффективность излучения, равная в системе СИ 683 лм/Вт. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Производные величиныПравить

Сведения об основных энергетических величинах приведены в таблице.

Энергетические фотометрические величины СИ

Наименование (синоним)	Обозначение величины	Определение	Обозначение единиц СИ	Световой аналог
Поток излучения (лучистый поток)	$\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}$$\Phi$ e или $P$$P$	${\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e=\frac{d{Q}_e}{dt}$$\Phi _{e}={\frac {dQ_{e}}{dt}}$	Вт	Световой поток
Сила излучения (энергетическая сила света)	$I_e$$I_{e}$	$I_e=\frac{d{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}{d\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}}$$I_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{d\Omega }}$	Вт·ср−1	Сила света
Объёмная плотность энергии излучения	$U_e$$U_{e}$	$U_e=\frac{d{Q}_e}{dV}$$U_{e}={\frac {dQ_{e}}{dV}}$	Дж·м−3	Объёмная плотность световой энергии
Энергетическая светимость	$M_e$$M_{e}$	$M_e=\frac{d{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}{d{S}_1}$$M_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{dS_{1}}}$	Вт·м−2	Светимость
Энергетическая яркость	$L_e$$L_{e}$	$L_e=\frac{d^2{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}{d\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}d{S}_1\cos <!--\; \; -->\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}$$L_{e}={\frac {d^{2}\Phi _{e}}{d\Omega \,dS_{1}\,\cos \varepsilon }}$	Вт·м−2·ср−1	Яркость
Интегральная энергетическая яркость	${\mathrm{\Lambda <!--\; \Lambda \; -->}}_e$$\Lambda _{e}$	${\mathrm{\Lambda <!--\; \Lambda \; -->}}_e={\int <!--\; \int \; -->}_0^t{L}_e(t^{\prime })d{t}^{\prime }$$\Lambda _{e}=\int _{0}^{t}L_{e}(t')dt'$	Дж·м−2·ср−1	Интегральная яркость
Облучённость (энергетическая освещённость)	$E_e$$E_e$	$E_e=\frac{d{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}{d{S}_2}$$E_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{dS_{2}}}$	Вт·м−2	Освещённость
Энергетическая экспозиция	$H_e$$H_{e}$	$H_e=\frac{d{Q}_e}{d{S}_2}$$H_{e}={\frac {dQ_{e}}{dS_{2}}}$	Дж·м−2	Световая экспозиция
Спектральная плотность энергии излучения	$Q_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}$$Q_{{e,\lambda }}$	$Q_{e\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}=\frac{d{Q}_e}{d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}$$Q_{{e\lambda }}={\frac {dQ_{e}}{d\lambda }}$	Дж·м−1	Спектральная плотность световой энергии

Здесь $d{S}_1$$dS_{1}$  — площадь элемента поверхности источника, $d{S}_2$$dS_{2}$  — площадь элемента поверхности приёмника, $\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}$$\varepsilon$  — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.