Редуцированная фотометрическая величина

Редуци́рованная фотометри́ческая величина́ — фотометрическая величина, образованная по математической модели линейного спектрально-аддитивного для рассматриваемого явления приёмника:

$X_r=K\cdot <!--\; \cdot \; -->{\int <!--\; \int \; -->}_0^{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{X}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})S^{\prime }\left(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}\right)d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->},$$X_{r}=K\cdot \int _{0}^{\infty }X_{e,\,\lambda }(\lambda )\,S'\left(\lambda \right)\,d\lambda ,$

где $K$$K$ — переводный множитель от единиц энергетических величин к единицам, применяемым в данной системе редуцированных величин, $S^{\prime }\left(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}\right)$$S'\left(\lambda \right)$ — относительная спектральная чувствительность реального или модельного фотоприёмника, а $X_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$X_{{e,\lambda }}(\lambda )$ — спектральная плотность энергетической величины $X_e$$X_{e}$, определяемая как отношение величины $d{X}_e(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$dX_{e}(\lambda )$, приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}$$\lambda$ и $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}+d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}$$\lambda +d\lambda$, к ширине этого интервала.

В зависимости от вида кривой спектральной чувствительности можно построить несколько систем редуцированных фотометрических величин. Среди них наиболее востребованной и широко используемой является система световых величин. Она официально признана на международном уровне, единицы световых величин входят в Международную систему единиц (СИ).

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения

Система световых величин основана на использовании зависимости относительной чувствительности человеческого глаза, адаптированного к дневному зрению, от длины волны излучения. Данную зависимость в фотометрии называют относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения для дневного зрения $V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$V(\lambda )$. В СИ переводной множитель $K$$K$ равен 683 лм/Вт.

Для монохроматического излучения с длиной волны $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}$$\lambda$ соотношение, связывающее произвольную световую величину $X_v(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$X_{v}(\lambda )$ с соответствующей ей энергетической величиной $X_e(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$X_{e}(\lambda )$, в СИ имеет вид:

$X_v(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})=683\cdot <!--\; \cdot \; -->X_e(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}).$$X_{v}(\lambda )=683\cdot X_{e}(\lambda )V(\lambda ).$

В общем случае, когда ограничений на распределение энергии излучения по спектру не накладывается, это соотношение приобретает вид:

$X_v=683\cdot <!--\; \cdot \; -->\underset{380nm}{\overset{780nm}{\int <!--\; \int \; -->}}{X}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}.$$X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .$

Также можно определить системы редуцированных фотометрических величин для бактерицидного действия, выращивания растений, канцерогенного действия излучения, или, например, для животного зрения — так как у многих животных кривые спектральной чувствительности глаз не совпадают с кривой чувствительности глаз человека. По этой причине измерение количества света при помощи обычных люксметров при опытах, например, на крысах, надо производить с осторожностью — люксметр по принципу своего действия использует кривую спектральной чувствительности человеческого глаза и количество света, полученное крысами, не будет совпадать с показаниями прибора.