Полиадическая группа

Полиадическая группа ($n$$n$-арная группа) в общей алгебре — обобщение понятия группы, использующее $n$$n$-арную операцию вместо бинарной.

Полиадические группы стали объектом самостоятельного изучения, начиная с работы В. Дёрнте.

ПримерПравить

Пример тернарной группы с тремя элементами a, b и c.

$aaa=a,aab=b,aac=c,aba=c,abb=a,abc=b,aca=b,acb=c,acc=a,$$aaa=a,aab=b,aac=c,aba=c,abb=a,abc=b,aca=b,acb=c,acc=a,$ 

$baa=b,bab=c,bac=a,bba=a,bbb=b,bbc=c,bca=c,bcb=a,bcc=b,$$baa=b,bab=c,bac=a,bba=a,bbb=b,bbc=c,bca=c,bcb=a,bcc=b,$ 

$caa=c,cab=a,cac=b,cba=b,cbb=c,cbc=a,cca=a,ccb=b,ccc=c.$$caa=c,cab=a,cac=b,cba=b,cbb=c,cbc=a,cca=a,ccb=b,ccc=c.$