Закон сохранения момента импульса

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — физический закон, согласно которому сумма моментов импульса всех тел механической системы остаётся постоянной, пока воздействующие на данную систему моменты внешних сил скомпенсированы.

Для замкнутой системы закон сохранения момента импульса выполняется всегда, так как в таком случае внешних сил нет вообще. Соответственно, момент импульса замкнутой системы в любой системе координат не изменяется со временем.

Моменты импульсов и моменты сил могут вычисляться относительно некоторого выбранного начала отсчёта или относительно некоторой оси. То есть,

$\underset{i=1}{\overset{n}{\sum <!--\; \sum \; -->}}\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{M_i^e}=\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{0}\to <!--\; \to \; -->\underset{i=1}{\overset{n}{\sum <!--\; \sum \; -->}}\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{L_i}=\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}}$$\sum \limits _{i=1}^{n}{\vec {M_{i}^{e}}}={\vec {0}}\to \sum \limits _{i=1}^{n}{\vec {L_{i}}}={\overrightarrow {\mathrm {const} }}\qquad$,

$\underset{i=1}{\overset{n}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{M}_{\parallel <!--\; \parallel \; -->,i}^e=0\to <!--\; \to \; -->\underset{i=1}{\overset{n}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{L}_{\parallel <!--\; \parallel \; -->,i}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$$\sum \limits _{i=1}^{n}M_{\parallel ,i}^{e}=0\to \sum \limits _{i=1}^{n}L_{\parallel ,i}=\mathrm {const}$,

где $\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{L_i}$${\vec {L_{i}}}$ (или $L_{\parallel <!--\; \parallel \; -->,i}$$L_{\parallel ,i}$) — момент импульса $i$$i$ -й частицы относительно начала отсчёта (или относительно оси), а $\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{M_i^e}$${\vec {M_{i}^{e}}}$ (или $M_{\parallel <!--\; \parallel \; -->,i}^e$$M_{\parallel ,i}^{e}$) — совокупный момент внешних сил, приложенный к $i$$i$ -й частице. Суммирование производится по всем частицам ($i=1,2,..n$$i=1,2,..n$) системы. Если векторная сумма моментов сил $\sum <!--\; \sum \; -->\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{M_i^e}$$\sum {\vec {M_{i}^{e}}}$ отлична от нуля, но проекция этой суммы на какое-либо направление, скажем $x$$x$, равна нулю ($\sum <!--\; \sum \; -->M_{x,i}^e=0$$\sum M_{x,i}^{e}=0$), то сохраняется проекция момента импульса на него ($\sum <!--\; \sum \; -->L_{x,i}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$$\sum L_{x,i}={\rm {const}}$),

Закон сохранения момента импульса — один из фундаментальных законов сохранения. Он является проявлением изотропности пространства относительно поворота.

Симметрия в физике
Преобразование	Соответствующая инвариантность	Соответствующий закон сохранения
↕ Трансляции времени	Однородность времени	…энергии
⊠ C, P, CP и T-симметрии	Изотропность времени	…чётности
↔ Трансляции пространства	Однородность пространства	…импульса
↺ Вращения пространства	Изотропность пространства	…момента импульса
⇆ Группа Лоренца (бусты)	Относительность Лоренц-ковариантность	…движения центра масс
~ Калибровочное преобразование	Калибровочная инвариантность	…заряда

См. такжеПравить

• Закон сохранения энергии
• Закон сохранения импульса
• Закон сохранения заряда
• Закон сохранения лептонного заряда
• Закон сохранения барионного заряда

СсылкиПравить

• Момент импульса, «Кошка Конопаткина»