Гудстейн, Рубен

Рубен Гудстейн
Рубен Гудстейн
Имя при рождении	англ. Reuben Louis Goodstein
Дата рождения	15 декабря 1912(1912-12-15)
Место рождения	Лондон, Великобритания;
Дата смерти	8 марта 1985(1985-03-08) (72 года)
Место смерти	Лестер, Великобритания;
Страна	Великобритания;
Научная сфера	математика и философия
Место работы	Университет Лестера; Редингский университет;
Альма-матер	Колледж Магдалины (1935); Лондонский университет (1946); Школа Святого Павла[d] (1931);
Научный руководитель	Людвиг Витгенштейн

Рубен Луис Гудстейн (англ. Reuben Louis Goodstein, 15 декабря 1912^[1], Лондон — 8 марта 1985^[1], Лестер^[1]) — английский математик. Серьёзно интересовался философией, преподавал математику^[4].

ОбразованиеПравить

Гудстейн учился в школе Святого Павла в Лондоне. Затем поступил в колледж Магдалины в Кембридже, где получил степень магистра. Работал в Редингском университете, но большая часть его научной карьеры связана с Лестерским университетом. Степень доктора философии получил в Лондонском университете в 1946 году^[5], в период службы в Рединге. Учился также у Людвига Витгенштейна^[6]^[7].

Научная деятельностьПравить

Гудстейн опубликовал множество работ по финитизму и реконструкции анализа с финитистской точки зрения, например, «Constructive formalism — essays on the foundations of mathematics» («Конструктивный формализм: очерки об основах математики»). Теорема Гудстейна была одним из первых примеров теорем, которые оказались недоказуемыми в арифметике Пеано, но доказуемыми в более сильных логических системах, таких как логика второго порядка). Представил вариант функции Аккермана, известный как последовательность гиперопераций (тетрация, пентация, гексационирование и т. д.).

Помимо занятий математической логикой (Гудстейн был первым профессором по этому предмету в Великобритании), математическим анализом и философией математики, интересовался преподаванием математики. С 1956 по 1962 год был редактором журнала о математическом образовании The Mathematical Gazette^[en]. В 1962 году был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков (с докладом о рекурсивной решётке) в Стокгольме. Среди его докторантов — Мартин Лёб и Алан Банди^[en]^[8].

ПубликацииПравить

Fundamental concepts of mathematics, Pergamon Press, 1962, 2nd edn. 1979
Essays in the philosophy of mathematics, Leicester University Press 1965
Recursive Analysis, North Holland 1961, Dover 2010
Mathematical Logic, Leicester University Press 1957^[9] — Математическая логика / перевод Чернявского В. С., ред. и предисл. Яновской С. А.. — М.: Издательство иностранной литературы, 1961. — (Библиотека сборника "Математика").
Development of mathematical logic, London, Logos Press 1971
Complex functions, McGraw Hill 1965
Boolean Algebra, Pergamon Press 1963, Dover 2007
Recursive number theory — a development of recursive arithmetic in a logic-free equation calculus, North Holland 1957
Constructive formalism — essays on the foundations of mathematics, Leicester University College 1951
with E. J. F. Primrose: Axiomatic projective geometry, Leicester University College 1953

ПримечанияПравить

↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ Архив по истории математики Мактьютор
↑ ¹ ² Czech National Authority Database
↑ ¹ ² https://books.google.cat/books?id=aqOvAwAAQBAJ — С. 336.
↑ Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Рубен Гудстейн (англ.) — биография в архиве MacTutor.
↑ Goodstein R. L. Function Theory in an Axiom-Free Equation Calculus : [англ.] : [арх. 30 июня 2020] // Proceedings of the London Mathematical Society. — 1945. — Vol. s2-48, no. 1. — P. 401-434. — doi:10.1112/plms/s2-48.1.401.
↑ Venturinha N. The Textual Genesis of Wittgenstein’s Philosophical Investigations. — Routledge, 2013. — P. 39. — 226 p. — ISBN 9781138209626.
↑ Goodstein R. L. Mathematical Systems : [англ.] : [арх. 30 июня 2020] // Mind. — 1939. — Vol. XLVIII, no. 189 (January). — P. 58. — doi:10.1093/mind/XLVIII.189.58.
↑ Reuben Louis Goodstein (англ.). Mathematics Genealogy Project. North Dakota State University, Department of Mathematics. Дата обращения: 30 июня 2020. Архивировано 30 июня 2020 года.
↑ Rogers H. Review: R. L. Goodstein, Mathematical logic : [англ.] : [арх. 30 июня 2020] // Bulletin of the American Mathematical Society. — 1958. — Vol. 64, № 1. — P. 32—35.

[_6fe073f22b7d4452-1] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ Архив по истории математики Мактьютор

[_14c453615f539bba-2] ¹ ² Czech National Authority Database

[_cf7f09912e10b540-3] ¹ ² https://books.google.cat/books?id=aqOvAwAAQBAJ — С. 336.

[4] Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Рубен Гудстейн (англ.) — биография в архиве MacTutor.

[5] Goodstein R. L. Function Theory in an Axiom-Free Equation Calculus : [англ.] : [арх. 30 июня 2020] // Proceedings of the London Mathematical Society. — 1945. — Vol. s2-48, no. 1. — P. 401-434. — doi:10.1112/plms/s2-48.1.401.

[6] Venturinha N. The Textual Genesis of Wittgenstein’s Philosophical Investigations. — Routledge, 2013. — P. 39. — 226 p. — ISBN 9781138209626.

[7] Goodstein R. L. Mathematical Systems : [англ.] : [арх. 30 июня 2020] // Mind. — 1939. — Vol. XLVIII, no. 189 (January). — P. 58. — doi:10.1093/mind/XLVIII.189.58.

[8] Reuben Louis Goodstein (англ.). Mathematics Genealogy Project. North Dakota State University, Department of Mathematics. Дата обращения: 30 июня 2020. Архивировано 30 июня 2020 года.

[9] Rogers H. Review: R. L. Goodstein, Mathematical logic : [англ.] : [арх. 30 июня 2020] // Bulletin of the American Mathematical Society. — 1958. — Vol. 64, № 1. — P. 32—35.

[1]

[4]

[2]

[3]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]