Условие Слуцкого

Условие Слуцкого — условие эргодичности случайного процесса:

Необходимым и достаточным условием эргодичности относительно среднего стационарного случайного процесса с корреляционной функцией $R_x$$R_{x}$ является выполнение следующего равенства:

$\underset{T\to <!--\; \to \; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{lim}\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int <!--\; \int \; -->}}{R}_x(u)(1-<!--\; -\; -->\frac{u}{T})du=0$$\lim \limits _{T\to \infty }{1 \over T}\int \limits _{0}^{T}\!R_{x}(u)(1-{u \over T})du=0$

Названо в честь советского учёного Е. Е. Слуцкого.