Тест Парка

Тест Парка - статистический тест, используемый для проверки гетероскедастичности (определенного вида) случайных ошибок регрессионной (эконометрической) модели.

В данном тесте предполагается (альтернативная гипотеза) возможность зависимости дисперсии случайной ошибки $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\sigma _{t}^{2}$ $\sigma _{t}^{2}$ модели от значений некоторого фактора $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $z_{t}$ $z_{t}$ следующего вида:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\ln \sigma _{t}^{2}=\ln \sigma ^{2}+\beta \ln z_{t}+u_{t}$ $\ln \sigma _{t}^{2}=\ln \sigma ^{2}+\beta \ln z_{t}+u_{t}$

Нулевая гипотеза (отсутствие гетероскедастичности) состоит в равенстве коэффициента $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\beta$ $\beta$ нулю. Отклонение этой гипотезы означает наличие гетероскедастичности указанного вида, принятие нулевой гипотезы означает, что гетероскедастичность данного вида отсутствует (что не исключает возможность наличия гетероскедастичности иного вида).

Процедура тестаПравить

С помощью обычного МНК оценивается исходная регрессионная модель:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $y_{t}=x_{t}^{T}b+\varepsilon _{t}$

и определяются остатки регрессии $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $e_{t}=y_{t}-{\hat {y_{t}}}$ .

Далее также с помощью обычного МНК оценивается следующая вспомогательная регрессия:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\ln e_{t}^{2}=a_{0}+a_{1}\ln z_{t}+u_{t}$

и проверяется статистическая значимость коэффициента $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $a_{1}$ с помощью t-критерия Стьюдента или эквивалентного в данном случае F-теста на значимость вспомогательной регрессии в целом. Если коэффициент признается значимым, то случайные ошибки модели признаются гетероскедастичными, в противном случае гетероскедастичность данного вида считается незначимой (в этом случае следует использовать также и другие тесты для исключения возможной гетероскедастичности иного вида).

Тест Парка

Процедура тестаПравить

См. такжеПравить