Теорема компенсации

Теорема компенсации  — теорема, позволяющая осуществлять преобразование линейных электрических цепей.

ФормулировкаПравить

В любой электрической цепи без изменения токораспределения в ней сопротивление может быть заменено эквивалентным источником ЭДС. Величина ЭДС равна произведению сопротивления на ток, протекающий через это сопротивление. А направление ЭДС будет противоположным к направлению тока, протекающего через это сопротивление.

ДоказательствоПравить

Выделим из электрической схемы одну ветвь с сопротивлением $R$$R$ , по которой течет ток $I$$I$ . Если в выделенную ветвь включить два одинаковых и противоположно направленных источника ЭДС $E$$E$ , численно равных падению напряжения в сопротивлении $R$$R$  от тока $I$$I$  $E=IR$$E=IR$ , то ток $I$$I$  в цепи от этого не изменится. При этом разность потенциалов в цепи между точкой подключения сопротивления и точкой подключения источника ЭДС с направлением, противоположным току в ветви, будет равна нулю. Действительно, ${\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}_c={\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}_a-<!--\; -\; -->IR+E={\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}_a-<!--\; -\; -->IR+IR={\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}_a$$\varphi _{c}=\varphi _{a}-IR+E=\varphi _{a}-IR+IR=\varphi _{a}$ . Но если ${\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}_c={\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}_a$$\varphi _{c}=\varphi _{a}$ , то точки $a$$a$  и $c$$c$  можно объединить в одну точку и оставить вместо сопротивления источник ЭДС $E=IR$$E=IR$ .

См. такжеПравить

• Метод эквивалентного генератора
• Законы Кирхгофа
• Теорема взаимности
• Теорема Тевенина
• Теорема Нортона

ЛитератураПравить

• Бессонов Л А Теоретические основы электротехники. - М., Высшая школа, 1967. - c. 28