Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора — метод преобразования электрических цепей, в котором схемы, состоящие из нескольких ветвей с источниками ЭДС, приводятся к одной ветви с эквивалентным значением.

ПрименениеПравить

Метод эквивалентного генератора используется при расчёте сложных схем, в которых одна ветвь выделяется в качестве сопротивления нагрузки, и требуется исследовать и получить зависимость токов в цепи от величины сопротивления нагрузки.

В соответствии с данным методом неизменная часть схемы преобразовывается к одной ветви, содержащей ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора.

 

Применение метода эквивалентного генератора

ЭДС эквивалентного генератора определяется по формуле:

$E_{eqv}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{E}_i{G}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{G}_i}=\frac{E_1{G}_1+E_2{G}_2+E_3{G}_3+\dots <!--\; \dots \; -->+E_n{G}_n}{G_1+G_2+G_3+\dots <!--\; \dots \; -->+G_n},$$E_{eqv}={\frac {\sum _{i=1}^{n}{E_{i}G_{i}}}{\sum _{i=1}^{n}{G_{i}}}}={\frac {{E_{1}G_{1}}+{E_{2}G_{2}}+{E_{3}G_{3}}+\ldots +{E_{n}G_{n}}}{G_{1}+G_{2}+G_{3}+\ldots +G_{n}}},$ 

где: $G_i$$G_{i}$  — проводимость участка цепи, равная $\frac{1}{R_i}.$$\frac{1}{R_i}.$ 

Для определения эквивалентного сопротивления генератора применяется расчет последовательно и параллельно соединённых сопротивлений, а также, в случае более сложных схем, применяют преобразование треугольник-звезда.

После определения параметров эквивалентного генератора можно определить ток в нагрузке при любом значении сопротивления нагрузки по формуле:

$I_H=\frac{E_{eqv}}{R_{eqv}+R_H}.$$I_H = \frac{E_{eqv}}{R_{eqv} + R_H}.$ 

Любой сколь угодно сложный активный двухполюсник можно представить эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению холостого хода на зажимах двухполюсника, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению пассивного двухполюсника со стороны тех же зажимов. При определении входного сопротивления все источники должны быть заменены своими внутренними сопротивлениями — источники ЭДС закорачиваются, а источники тока размыкаются.

См. такжеПравить

• Опыт холостого хода
• Опыт короткого замыкания
• Источник ЭДС

ЛитератураПравить

• Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 2002. — ISBN 5-8297-0026-3