Теорема Столпера — Самуэльсона

Теорема Столпера — Самуэльсона (зависимость цен факторов производства от цен на товары) — составная часть модели Хекшера — Олина — Самуэльсона. Сформулирована Вольфгангом Столпером и Полом Самуэльсоном в 1941 году. Согласно теореме Столпера — Самуэльсона, в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства.

ОпределениеПравить

При выполнении допущений в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства^[1].

История созданияПравить

Рассматривая модель внешней торговли Хекшера — Олина — Самуэльсона, Вольфганг Столпер и Пол Самуэльсон опубликовали совместную статью «Протекционизм и реальная заработная плата» в 1941 году^[2].

ДопущенияПравить

Для формализации теоремы вводятся ряд необходимых предпосылок^[1]:

страна производит два товара, имеет два фактора производства
ни один из товаров не используется для производства другого
существует совершенная конкуренция
предложение факторов фиксировано
для производства первого товара интенсивно используется земля, второй товар трудоемкий
оба фактора могут перемещаться между отраслями, но не между странами
развитие торговли приводит к росту относительной цены первого товара.

ТеоремаПравить

Теорема Cтолпера-Cамуэльсона

Зависимость цены фактора производства от цены на товар

Страна производит товар 1 и товар 2 с помощью двух факторов производства — труда $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $L$ и земли $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T$ и что $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}$ — цена товара 1, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{2}$ — цена товара 2, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $w$ — ставка зарплаты за единицу труда, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $r$ — ставка ренты за использование единицы земли, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $AT_{1}$ — количество земли, необходимое для производства товара 1, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $AL_{1}$ — количество труда, необходимое для производства товара 1, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $AT_{2}$ — количество земли, необходимое для производства товара 2, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $AL_{2}$ — количество труда, необходимое для производства товара 2. Цена товара равна сумме цены труда и земли, использованных для их производства:

\text{[math]}

P_{1}=AL_{1}w+AT_{1}r

\text{[math]}

P_{2}=AL_{2}w+AT_{2}r

.

Для производства товара 1 требуется больше труда, чем для производства товара 2, то есть:

\text{[math]}

AL_{1}/AT_{1}>AL_{2}/AT_{2}

.

Первоначальное равновесие в точке $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A$ определяет цену факторов производства $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $L$ при первоначальной цене на товары 1 и 2, цена труда равна $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $w_{0}$ и рента $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $r_{0}$ .

Сдвиг цены товара 1 в связи с ростом спроса (товар стал экспортироваться) с $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}$ до $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}^{1}$ и прямая зависимости от цен на товары $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}/AT_{1}P_{1}/AL_{1}$ сдвигается вправо до $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}^{1}/AT_{1}P_{1}^{1}/AL_{1}$ . В точке $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B$ новое равновесие, в которой цена земли снизилась с $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $r_{0}$ до $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $r_{1}$ , но выросла цена труда с $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $w_{0}$ до $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $w_{1}$ . В результате торговли выросла цена труда на $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $w_{0}w_{1}$ , который интенсивно используется для производства товара 1, цена которого перед этим выросла на $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}P_{1}^{1}$ . Цена второго фактора (земли), которая используется относительно менее интенсивно для производства товара 1, упала на $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $rr_{1}$ . В случае роста цены на товар 2, это привело бы к росту ренты и падению зарплаты^[3].

Эффект изменения относительных цен товаров демонстрирует также Диаграмма с изоквантами, где увеличение относительной цены товара 1 показано смещением кривой равных цен для товара 1 с $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}=P_{01}$ к $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}=P_{11}$ . В результате точка пересечения двух кривых равных цен перемещается из точки $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A$ в точку $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B$ , где ставка заработной платы, соответствующая производству в экономике обоих товаров, увеличивается с $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $w_{0}$ до $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $w_{1}$ , а соответствующая ставка ренты на капитал снижается с $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $r_{0}$ до $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $r_{1}$ . Поскольку цена товара 1 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}$ возросла, а $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{2}$ остается постоянной, ставка заработной платы увеличилась относительно цен обоих товаров. Поскольку ставка ренты на капитал является той ставкой ренты, которая соответствует постоянному отношению ренты к $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P_{1}$ , ставка ренты на капитал снижается относительно цен обоих товаров^[4].

Теорема Самуэльсона — ДжонсаПравить

Теорема Столпера — Самуэльсона дополняется за счет эффекта усиления Джонса, предложенного в 1965 году Рональдом Джонсом^[5]: изменение цены факторов происходит в большей степени, чем растет или снижается цена товара, произведенного с их помощью. Впоследствии выводы работы Джонса получили название теоремы Самуэльсона — Джонса^[3].

Следствие теоремыПравить

При указанных допущениях внешняя торговля делит общество на тех, кто в результате остается в чистом выигрыше, и на тех, кто несёт потери. Результат этого выигрыша не зависит от того, какие товары приобретаются для личного потребления владельцами факторов производства^[1].

КритикаПравить

В случае роста цены на какой-либо товар можно спрогнозировать распределение дохода внутри страны, чего нельзя было сделать с помощью прежних объяснений, учитывающих лишь специфические для каждого сектора экономики факторы^[6].

Слабые места теоремы Столпера — Самуэльсона аналогичны слабым местам общей модели Хекшера — Олина — Самуэльсона^[7]:

нереалистичность допущения о совершенной конкуренции на рынке, фиксированного предложения труда и капитала, существование только двух факторов производства
нереалистичность допущения о единой технологии в странах, о единых предпочтениях в различных регионах
нереалистичность допущения об однородности труда и капитала, необходимо вводить понятие квалифицированный и неквалифицированный труд
нереалистичность допущения о постоянной отдаче от масштаба в силу того, что всегда существует внутренняя экономия от масштаба или агломерационный эффект.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

↑ ¹ ² ³ Линдерт П. Экономика мирохозяйственных связей. — М.: Прогресс, 1992. — С. 71-72.
↑ Самуэльсон П., Столпер В. Протекционизм и реальная заработная плата // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / Под ред. А. П. Киреева. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 188-204. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 24 сентября 2015 года.
↑ ¹ ² Киреев А. Международная экономика. В 2-х ч // Ч. I. Международная микроэкономика: движение товаров и факторов производства. — М.: Международные отношения, 1997. — Т. 1. — С. 171-173. — ISBN 5-7133-0899-5. Архивировано 17 февраля 2016 года.
↑ Мусса М. Двухсекторная модель с точки зрения ее обратной // Вехи экономической мысли. Т.6. Международная экономика / А.П. Киреев. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 263-277. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 13 декабря 2016 года.
↑ Jones R.W. The Structure of Simple General Equilibrium Models. — The Journal of Political Economy, December 1965. — Vol. 57, № 6. — P. 557-572. Архивировано 16 февраля 2016 года.
↑ Блумфилд А. И., Этьер В. Развитие теории международных экономических отношений // Современная экономическая мысль = Modern Economic Thought (1977) / Под ред. С. Вайнтрауба; пер. с англ. под ред. В. С. Афанасьева и Р. М. Энтова. — М.: Прогресс, 1981. — С. 721-745. — 816 с. — (Экономическая мысль Запада).
↑ Лимонов Л. Э. Региональная экономика и пространственное развитие. — М.: Юрайт, 2015. — Т. 1. — С. 228-233. — ISBN 978-5-9916-4444-0. Архивная копия от 7 февраля 2016 на Wayback Machine

[:2-1] ¹ ² ³ Линдерт П. Экономика мирохозяйственных связей. — М.: Прогресс, 1992. — С. 71-72.

[:1-2] Самуэльсон П., Столпер В. Протекционизм и реальная заработная плата // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / Под ред. А. П. Киреева. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 188-204. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 24 сентября 2015 года.

[:3-3] ¹ ² Киреев А. Международная экономика. В 2-х ч // Ч. I. Международная микроэкономика: движение товаров и факторов производства. — М.: Международные отношения, 1997. — Т. 1. — С. 171-173. — ISBN 5-7133-0899-5. Архивировано 17 февраля 2016 года.

[:4-4] Мусса М. Двухсекторная модель с точки зрения ее обратной // Вехи экономической мысли. Т.6. Международная экономика / А.П. Киреев. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 263-277. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 13 декабря 2016 года.

[:5-5] Jones R.W. The Structure of Simple General Equilibrium Models. — The Journal of Political Economy, December 1965. — Vol. 57, № 6. — P. 557-572. Архивировано 16 февраля 2016 года.

[:6-6] Блумфилд А. И., Этьер В. Развитие теории международных экономических отношений // Современная экономическая мысль = Modern Economic Thought (1977) / Под ред. С. Вайнтрауба; пер. с англ. под ред. В. С. Афанасьева и Р. М. Энтова. — М.: Прогресс, 1981. — С. 721-745. — 816 с. — (Экономическая мысль Запада).

[:7-7] Лимонов Л. Э. Региональная экономика и пространственное развитие. — М.: Юрайт, 2015. — Т. 1. — С. 228-233. — ISBN 978-5-9916-4444-0. Архивная копия от 7 февраля 2016 на Wayback Machine

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]