Теорема Лернера — Самуэльсона

Теорема Лернера — Самуэльсона (теорема выравнивания цен факторов производства^[1]) — составная часть модели внешней торговли Хекшера — Олина — Самуэльсона. Сформулирована в 1948 году Полом Самуэльсоном, независимо от работ Аббы Лернера 1933 года. Согласно теореме Лернера — Самуэльсона, при одинаковых производственных технологиях с постоянной отдачей от масштаба свободная торговля товарами будет обеспечивать полное выравнивание факторных цен производства через выравнивание товарных цен до тех пор, пока оба региона производят оба товара даже в условиях, когда внешняя миграция этих факторов производства отсутствует^[1].

История созданияПравить

Работы Эли Хекшера 1919 года «Влияние внешней торговли на распределение дохода» (переиздана на английском языке в 1949 году^[2]) и Бертиля Олина «Межрегиональная и международная торговля» в 1924 году (переиздана на английском языке в 1933 году^[3]), сформулировавшие основы модели Хекшера — Олина — Самуэльсона, получили дальнейшее развитие. Так Абба Лернер в 1933 году написал статью «Цены на факторы производства и международная торговля»^[4] (переиздана на английском в 1952 году), где сформулировал теорему выравнивания цен и дал графическую иллюстрацию теоремы с помощью диаграммы Лернера. Параллельно и независимо от него данную теорему сформулировал и дал полное математическое описание Пол Самуэльсон, опубликовав ряд статей: «Международная торговля и выравнивание цен факторов производства» 1948 года^[5], «Еще раз о международном выравнивании цен факторов производства» 1949 года^[6] и «Цены факторов производства и товаров в состоянии общественного равновесия» 1953 года^[7]. Впоследствии теорема о выравнивании цен на факторы производства в модели внешней торговли Хекшера — Олина — Самуэльсона была названа в честь создателей.

ДопущенияПравить

Требуется принять ряд предпосылок^[8]:

имеется исходная модель «2х2х2» — два фактора производства, два товара, два региона;
факторы производства являются совершенно мобильными внутри региона и немобильными между регионами;
все рынки конкуренты;
предложение факторов производства фиксировано;
полное использование факторов производства;
транспортные и информационные расходы отсутствуют;
торговля является свободной;
производственные функции идентичны, линейно однородны, постоянная отдача от масштаба;
не обладают свойством обратимости факторной интенсивности;
оба региона после установления торговли продолжают производить оба товара^[6].

Определение теоремыПравить

Теорема о выравнивании цен на факторы производства: при выполнении всех допущений торговля между регионами приводит к выравниванию цен на товары и на факторы производства, так что в регионах сравняются ставки заработной и арендной платы вне зависимости от существующей структуры спроса или обеспеченности факторами производства^[8].

Графическая иллюстрация теоремыПравить

Диаграмма Лернера

Модель Хекшера — Олина — Самуэльсона демонстрирует возникновение сравнительных преимуществ межрегиональной торговли из-за различий регионов в наделенности факторами производства, а раз регион вывозит избыточные факторы, то возникает увеличение спроса на этот фактор и повышение его цены^[9].

На графике «Диаграмма Лернера» в связи с допущением постоянной отдачи от масштаба изокванты единичной стоимости имеют вид:

\text{[math]}

X_{1}

и

\text{[math]}

Y_{1}

, где

\text{[math]}

XP_{X}=YP_{Y}

.

А единичная изокоста $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $f=w/r$ , где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $w$ — стоимость труда, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $r$ — цена капитала, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $1/r$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $1/w$ — точки пересечения изокосты с осями координат, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $f$ — факторная цена, равная наклону $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $w/r$ .

Касание двух изоквант и изокосты показывают соотношение капитала и труда в двух отраслях $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $k_{X}$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $k_{Y}$ , между которыми в области конуса диверсификации, производятся два товара, а в случае, когда соотношение труда и капитала равно $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $k_{X}$ или $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $k_{Y}$ , экономика полностью специализируется на товарах $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $X$ или $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Y$ соответственно. Производственные функции идентичны, поэтому торговля выравнивает товарные цены, что приводит к тому, что изокванты единичной стоимости $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $X_{1}$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Y_{1}$ для регионов А и В также идентичны. Так как общее соотношение капитала и труда $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $k_{A}$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $k_{B}$ в регионах А и В попадают в конус диверсификации, то регионы А и В имеют равные соотношения стоимости труда и капитала — $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $f$ ^[9].

Торговля выравнивает товарные цены, выравнивает и соотношения стоимости труда и капитала при производстве двух благ и одинаковых производственных функций. Если относительная наделенность факторами одного из регионов будет лежать вне границ конуса диверсификации, то хоть товарные цены выровняются, но соотношение труда и капитала нет: один регион будет полностью специализироваться на производстве одного товара, а второй будет продолжать производить два товара^[9].

Следствие теоремыПравить

На основании теоремы о выравнивании цен на факторы производства можно сделать заключение о том, что торговля товарами заменяет перемещение факторов производства между регионами, и если различия в соотношении факторов производства в регионах не слишком велики, то свободная торговля полностью заменяет их перемещение. Таким образом, когда цены факторов выровнены, перемещение факторов производства между регионами, если сделать допущение о мобильности факторов между регионами, не будет приносить выгоды^[10].

КритикаПравить

Теорема о выравнивании цен на факторы производства успешно тестировалась на региональном уровне внутри одной страны, где отсутствуют торговые барьеры и транспортные издержки, ведущие к искажению товарных цен.

Слабыми местами теоремы Лернера — Самуэльсона остаются общие с моделью Хекшера — Олина — Самуэльсона в части нереалистичности допущений^[9]:

совершенной конкуренции, фиксированного предложения труда и капитала, существования только двух факторов производства;
единой технологии в регионах, единых предпочтений в различных регионах;
однородности труда и капитала, необходимость вводить понятия квалифицированного и неквалифицированного труда;
постоянной отдачи от масштаба в силы того, что всегда существует внутренняя экономия от масштаба или агломерационный эффект.

Постепенный отказ от введённых предпосылок приводит к улучшению результатов тестирования и к возникновению новой теории международной торговли^[en]^[9].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

↑ ¹ ² Финдли Р.^[en]. Сравнительные преимущества // Экономическая теория / Под ред. Дж. Итуэлла и др.. — М.: Инфра-М, 2004. — С. 122-133. — ISBN 5-16-001750-X. Архивировано 16 февраля 2016 года.
↑ Хекшер Э. Ф. Влияние внешней торговли на распределение дохода // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / А. П. Киреев. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 154-173. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 29 марта 2017 года.
↑ Олин Б. Межрегиональная и международная торговля // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / А. П. Киреев. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 174-187. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 15 февраля 2016 года.
↑ Lerner A. P. Factor Prices and International Trade // Economica. — 1952. — Т. 73, № 19. — С. 1–15.
↑ Samuelson P. A. International Trade and the Equalisation of Factor Prices // Economic Journal. — 1948. — Июнь (т. 58, № 230). — С. 163-184.
↑ ¹ ² Самуэльсон П. Еще раз о международном выравнивании цен факторов производства // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / Под ред. А. П. Киреева. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 205-219. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 18 ноября 2017 года.
↑ Самуэльсон П. Цены факторов производства и товаров в состоянии общественного равновесия // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / Под ред. А. П. Киреева. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 391-409. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 13 декабря 2016 года.
↑ ¹ ² Линдерт П. Экономика мирохозяйственных связей. — М.: Прогресс, 1992. — С. 72.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Лимонов Л. Э. Региональная экономика и пространственное развитие. — М.: Юрайт, 2015. — Т. 1. — С. 228-233. — ISBN 978-5-9916-4444-0. Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine
↑ Блумфилд А.И., Этъер В. Развитие теории международных экономических отношении // Современная экономическая мысль / Афанасьев B.C., Энтов P.M. — М.:Прогресс, 1981. Архивировано 15 февраля 2016 года.

[:0-1] ¹ ² Финдли Р.^[en]. Сравнительные преимущества // Экономическая теория / Под ред. Дж. Итуэлла и др.. — М.: Инфра-М, 2004. — С. 122-133. — ISBN 5-16-001750-X. Архивировано 16 февраля 2016 года.

[:1-2] Хекшер Э. Ф. Влияние внешней торговли на распределение дохода // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / А. П. Киреев. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 154-173. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 29 марта 2017 года.

[:2-3] Олин Б. Межрегиональная и международная торговля // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / А. П. Киреев. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 174-187. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 15 февраля 2016 года.

[:7-4] Lerner A. P. Factor Prices and International Trade // Economica. — 1952. — Т. 73, № 19. — С. 1–15.

[:8-5] Samuelson P. A. International Trade and the Equalisation of Factor Prices // Economic Journal. — 1948. — Июнь (т. 58, № 230). — С. 163-184.

[:3-6] ¹ ² Самуэльсон П. Еще раз о международном выравнивании цен факторов производства // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / Под ред. А. П. Киреева. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 205-219. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 18 ноября 2017 года.

[:4-7] Самуэльсон П. Цены факторов производства и товаров в состоянии общественного равновесия // Вехи экономической мысли. Т. 6. Международная экономика / Под ред. А. П. Киреева. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 391-409. — ISBN 5-7598-0439-1. Архивировано 13 декабря 2016 года.

[:5-8] ¹ ² Линдерт П. Экономика мирохозяйственных связей. — М.: Прогресс, 1992. — С. 72.

[:6-9] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Лимонов Л. Э. Региональная экономика и пространственное развитие. — М.: Юрайт, 2015. — Т. 1. — С. 228-233. — ISBN 978-5-9916-4444-0. Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine

[:9-10] Блумфилд А.И., Этъер В. Развитие теории международных экономических отношении // Современная экономическая мысль / Афанасьев B.C., Энтов P.M. — М.:Прогресс, 1981. Архивировано 15 февраля 2016 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]