Случайное событие

Случа́йное собы́тие — подмножество множества исходов случайного эксперимента; при многократном повторении случайного эксперимента частота наступления события служит оценкой его вероятности.

Случайное событие, которое никогда не реализуется в результате случайного эксперимента, называется невозможным и обозначается символом $\mathrm{\varnothing <!--\; \varnothing \; -->}$$\varnothing$. Случайное событие, которое всегда реализуется в результате случайного эксперимента, называется достоверным и обозначается символом $\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}$$\Omega$.

ОпределениеПравить

Математически случайное событие — подмножество пространства элементарных исходов случайного эксперимента; элемент алгебры или сигма-алгебры событий $\mathcal{F}$${\mathcal {F}}$ , которая в свою очередь задаётся аксиоматически и вместе с пространством элементарных событий $\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}$$\Omega$  и вероятностью $\mathbf{P}$${\mathbf {P}}$  образует вероятностное пространство $(\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->},\mathcal{F},\mathbf{P})$$(\Omega ,{\mathcal {F}},{\mathbf {P}})$ .

ПримерПравить

Случайный эксперимент состоит в бросании игральной кости: пример случайного события — выпавшее число чётно; события «Выпала единица», «Выпала двойка» и т. д. — элементарные исходы эксперимента; совокупность всех событий «Выпала 1»..«Выпала 6» — полная группа событий.

См. такжеПравить

• Аксиоматика Колмогорова
• Пространство элементарных событий

СсылкиПравить

• Зависимые и независимые случайные события