Случайный эксперимент

Случа́йный экспериме́нт (случайное испытание, случайный опыт) — математическая модель соответствующего реального эксперимента, результат которого невозможно точно предсказать. Математическая модель должна удовлетворять требованиям:

• она должна быть адекватна и адекватно описывать эксперимент
• должна быть определена совокупность множества наблюдаемых результатов в рамках рассматриваемой математической модели при строго определенных фиксированных начальных данных, описываемых в рамках математической модели.
• должна существовать принципиальная возможность осуществления эксперимента со случайным исходом сколь угодное количество раз при неизменных входных данных ($n\to <!--\; \to \; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}$${n\to \infty }$ , где $n$$\;n$ — количество произведённых экспериментов).
• должно быть доказано требование или изначально принята гипотеза о стохастической устойчивости относительной частоты ,для любого наблюдаемого результата, определённого в рамках математической модели:

$\mathrm{\forall <!--\; \forall \; -->}A,{\mathrm{N}}_n(k)⟶<!--\; ⟶\; -->p(A)$$\forall A,\mathrm {N} _{n}(k){\longrightarrow }p(A)$, причем $n\to <!--\; \to \; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}$${n\to \infty }$

$A$$\;A$ — наблюдаемый результат.

${\mathrm{N}}_n(k)$$\;\mathrm {N} _{n}(k)$ — относительная частота реализаций эксперимента.

Точное описание природы случайного эксперимента влечет определение элементарных исходов, случайных событий и их вероятности, случайных величин и т. п.