Синусоидальная проекция

Синусоидальная проекция (известна также как проекция Сэнсона-Флемстида или равновеликая проекция Меркатора) — псевдоцилиндрическая равновеликая картографическая проекция. Одним из первых эту проекцию использовал Жан Коссин из Дьепа (Jean Cossin of Dieppe) в карте мира 1570 года.

Синусоидальная проекция земного шара

Синусоидальная проекция с эллипсами искажения

Проекция определяется следующими формулами:

$x=\left(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}-<!--\; -\; -->{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_0\right)\cos <!--\; \; -->\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}$$x=\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\cos \varphi$

$y=\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}$$y=\varphi$,

где φ — широта, λ — долгота, и λ₀ — центральный меридиан.

Масштаб проекции в направлении север-юг одинаков на центральном меридиане. В направлении запад-восток масштаб соответствует реальному, длина каждой параллели пропорциональна косинусу широты, поэтому карта ограничена справа и слева двумя повёрнутыми ветвями косинусоиды. Расстояние по карте вдоль меридиана (кроме центрального) больше, чем реальное. Искажения отсутствуют только на центральном меридиане и на экваторе.

Синусоидальная проекция правильно отображает относительные размеры объектов, но искажает форму и углы. Искажения могут быть уменьшены путём «разрыва» карты

Похожие проекции, которые замыкают восточную и западную части проекции через северный полюс — проекция Вернера и промежуточные проекции Бонне и Боттомли  (англ.) (рус..

СсылкиПравить

• Cybergeo article
• Table of examples and properties of all common projections на radicalcartography.net