Проекция Бонне

Проекция Бонне — псевдоконическая равновеликая картографическая проекция, иногда называемая «dépôt de la guerre»  (фр.) (рус. (с фр. — «бюро картографии французской армии») или проекцией Сильвануса. Названа по имени Ригобера Бонне (1727—1795), однако проекция применялась ещё до его рождения: в 1511 году её использовал Сильвано (Sylvano), в 1561 году — Йоханнес Хонтер, в конце 17 века — Гийом Делиль, в 1696 году — Винченцо Коронелли.

Bonne projection of the world, standard parallel at 45°N.

Проекция задаётся следующими формулами:

$x=\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}\sin <!--\; \; -->E;$$x=\rho \sin E\,;$

$y=\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}{\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}_1-<!--\; -\; -->\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}\cos <!--\; \; -->E,$$y=\mathrm {ctg} \,\varphi _{1}-\rho \cos E\,,$

где

$\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}=\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}{\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}_1+{\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}_1-<!--\; -\; -->\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->};$$\rho =\mathrm {ctg} \,\varphi _{1}+\varphi _{1}-\varphi \,;$

$E=\frac{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}\cos <!--\; \; -->\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}};$$E={\frac {\lambda \cos \varphi }{\rho }};$

$\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}$$\phi$ — широта; $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}$$\lambda$ — долгота от центрального меридиана; ${\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_1$$\phi _{1}$ — стандартная параллель проекции.

Параллели на проекции отображаются в концентрические дуги, вдоль которых обеспечивается правильный масштаб. На центральном меридиане и стандартной параллели сохраняются формы объектов.

Частными случаями проекции Бонне являются синусоидальная проекция (${\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_1=0$$\phi _{1}=0$) и проекция Вернера (${\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_1=90\mathrm{deg}$$\phi _{1}=90\deg$). В этом смысле проекция Бонне является промежуточной между этими двумя проекциями. Альтернативой ей может служить проекция Боттомли.

СсылкиПравить

• Cybergeo article
• Bonne Map Projection (manifold.net)
• Table of examples and properties of all common projections, from radicalcartography.net
• An interactive Java Applet to study the metric deformations of the Bonne Projection
• Bonne Projection (wolfram.com)