Полный момент импульса (квантовое число)
Полный момент импульса — используемое в квантовой механике квантовое число, которое параметризует полный момент импульса частицы, комбинируя орбитальный и собственный момент (то есть спин).
Полный момент импульса соответствует инварианту Казимира алгебры Ли SO(3) трехмерной группы вращения.
Если S является спиновым моментом частицы, а ℓ — вектор его орбитальный момента, полный момент j равен
Соответствующее квантовое число является основным квантовым числом полного углового момента j . Оно может принимать следующий диапазон значений, причем шаг изменения может принимать только целочисленные значения:[1]
где ℓ — орбитальное квантовое число (параметризация орбитального момента), а s — спиновое квантовое число (параметризация спина).
Соотношение между вектором полного углового момента j и полным квантовым числом углового момента j определяется обычным соотношением (см. орбитальное квантовое число)
Z- проекция вектора определяется как
где mj — вторичное полное квантовое число полного углового момента. Оно варьируется от −j до +j с шагом в единицу. Это даёт 2j+1 различных значений mj .
См. такжеПравить
ПримечанияПравить
- ↑ Hollas, J. Michael. Modern Spectroscopy. — 3rd. — John Wiley & Sons, 1996. — С. 180. — ISBN 0 471 96522 7.
ЛитератураПравить
- Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.) (англ.). — Prentice Hall, 2004. — ISBN 0-13-805326-X.
- Albert Messiah, (1966). Quantum Mechanics (Vols. I & II), English translation from French by G. M. Temmer. North Holland, John Wiley & Sons.
СсылкиПравить
- Векторная модель момента импульса Архивная копия от 20 мая 2013 на Wayback Machine
- LS и jj связь Архивная копия от 22 июля 2013 на Wayback Machine