Передаточное отношение

Передаточное отношение — отношение между угловыми скоростями, либо крутящими моментами валов (в передачах), либо перемещениями (линейным или угловым). Понятие применяется в машиностроении (передачи), теории механизмов и машин, метрологии.

Если первичный вал связан с левой шестерней, то передачу следует называть мультипликатором (передаточное отношение меньше 1). Если первичный вал связан с большой шестерней, эта передача — редуктор, передаточное отношение больше 1.

Ввиду большой распространённости редукторов, термин чаще всего применяют в смысле передаточного отношения механических передач. Но несмотря на отличие этого термина от передаточного числа, некоторые авторитетные издания допускают путаницу в этом вопросе.

Механические передачиПравить

См. также: Механическая передача

Передаточное отношение любой механической передачи (зубчатая, цепная, ременная, волновая, червячная и другие), есть отношение угловых частот вращения первичного и выходного валов. Тем самым, при значении выше 1 механическая передача является понижающей (редуктор), а ниже 1 — повышающей (мультипликатор). Наиболее частым является применение понижающих передач, поскольку двигатели имеют обычно более высокую частоту вращения, чем приводимые ими во вращение устройства.

$i_{12}=\frac{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_1}{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_2}$$i_{12}={\frac {\omega _{1}}{\omega _{2}}}$ 

Передаточное отношение механических передач может быть постоянным и переменным, причём во втором случае может меняться ступенчато (смена зубчатых пар в редукторах станков, коробках передач автомобилей, звёздочек велосипеда) или бесступенчато (клиноременной вариатор, гидротрансформатор). Ременная, а также гидромеханическая передачи имеют при работе проскальзывание, при этом передаточное отношение может меняться в зависимости от передаваемого момента. В механических передачах передаточное отношение имеет знак, и положительным оно является, если направление вращения не меняется. Однако если направление вращения значения не имеет, знак опускают.

Передаточное отношение моментов механической передачи вращением равняется отношению моментов на выходном и входном валах.

$i_{12}=\frac{M_2}{M_1}$$i_{12}={\frac {M_{2}}{M_{1}}}$ ,

где $M_1,M_2$$M_{1},M_{2}$  — крутящие моменты входного и выходного валов. Между передаточными отношениями по угловым скоростям и моментам имеется разница, поскольку передачи имеют обычно КПД отличный от единицы. В результате крутящий момент валов и угловые скорости будут связаны следующим соотношением:

$\frac{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_1}{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_2}\ast <!--\; \ast \; -->{\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}}_M=\frac{M_2}{M_1}$${\frac {\omega _{1}}{\omega _{2}}}*\eta _{M}={\frac {M_{2}}{M_{1}}}$ ,

где ${\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}}_M$$\eta _{M}$  — механический КПД передачи.

Другие виды передачПравить

См. также: Электрическая передача

Электрическая передача обычно используется передачи вращения с понижением частоты вращения в крупногабаритных видах транспорта (тяжёлые грузовики, ледоколы, трактора, вездеходы, тепловозы). Для ступенчатой смены передаточного числа (а значит, и отношения) используют обычно смену числа пар полюсов электрической машины. В случае применения коллекторных машин, передача получается бесступенчатой

См. также: Гидротрансформатор

Особенность этой передачи, что она работает всегда с понижением частоты вращения, и в режиме блокировки передаточное отношение строго равно 1. Передаточное отношение гидротрансформатора достигает максимума при минимальном передаваемом моменте.

Теория механизмов и машинПравить

В теории механизмов и машин, передаточным отношением звена или механизма называют отношение угловых скоростей (либо мгновенных перемещений, в случае линейного передаточного числа механизма) входного и выходного звеньев. Таким образом, отличие здесь в том, что потери механизма не учитываются (нулевые), и в некоторых случае, соотношение меняется при работе механизма (передаточное отношение при работе кривошипно-шатунного механизма). Формула для угловых координат:

$i=\frac{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_1}{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_2}$$i={\frac {\omega _{1}}{\omega _{2}}}$ , где

${\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_1,{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_2$$\omega _{1},\omega _{2}$  — угловые скорости звеньев.

В рядовых механизмах общее передаточное отношение равняется произведению частных.

МетрологияПравить

Передаточное отношение — отношение линейного или углового перемещения указателя к изменению измеряемой величины, вызвавшей такое перемещение.

Передаточное числоПравить

Основная статья: Передаточное число

Передаточное число — применительно к одиночной зубчатой паре, отношение числа зубьев большего и меньшего зубчатых колёс (ГОСТ 16530-83). Ввиду большего числителя дроби, передаточное число больше или равно (если число зубьев совпадает) единице. Из определения следует, что передаточное число является частным случаем передаточного отношения для одноступенчатого зубчатого редуктора (понижающая передача), причём передаточное число всегда беззнаковое.

u = z_Б / z_М,

где:

z_Б — число зубьев большей шестерни зубчатого колеса;

z_М — число зубьев меньшей шестерни зубчатого колеса .

ЛитератураПравить

1. Под ред. Скороходова Е. А. Общетехнический справочник. — М.: Машиностроение, 1982. — С. 416.
2. Гулиа Н. В., Клоков В. Г., Юрков С. А. Детали машин. — М.: Издательский центр "Академия", 2004. — С. 416. — ISBN 5-7695-1384-5.
3. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя : в 3 т. / под ред. И. Н. Жестковой. — 8-е изд., перераб. и доп. — М. : Машиностроение, 2001. — ББК 34.42я2. — УДК 621.001.66 (035). — ISBN 5-217-02962-5.
4. Курмаз Л. В. Детали машин. Проектирование// Л. В. Курмаз; А. Т. Скойбеда — 2-е изд., испр. и доп. — Мн.: УП «Технопринт», — 2002. — 296с.,ил.
5. Чернавский С. А., Боков К. Н. Курсовое проектирование деталей машин. — 1988.