Обсуждение:Абсолютная величина

Определение Править

Нет нормального конкретного определения . Сразу текст переходит на числа, переменные... А самое словесное определение? Где оно? --Александрит 17:35, 16 января 2007 (UTC Как же так ??? Если модуль это абсолютная величина и является расстоянием на числовой прямой как эта величина может быть со знаком "-" , т.е. написано следующее если х>0 то |x|=x это понятно но если x<0 то |-x| должен быть равен тоже X ??? Разве я не прав ???90.151.152.79 22:17, 11 мая 2009 (UTC)Ответить[ответить]

• С таким определением можно сказать, что абсолютность относительна (в данном случае - нуля). Fractaler 08:48, 4 января 2010 (UTC)Ответить[ответить]

Что касается относительности абсолютности то, это наглядный пример второстепенности претендующих на придельные характеристики к системе измерения-Мере. Тоже самое с предельно обобщающими характеристиками широко известными и горячё любимыми в массах: Пространством и Временем о которых ну ничего нельзя сказать пока не в ведешь систему измерения-Меру! О чем к сожалению не задумываются.Zakon-vs-zakon 13:44, 12 января 2010 (UTC)Ответить[ответить]
Детям в школах просто и понятно объясняют, что такое модуль числа, изображая на доске график. Это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу. А здесь с первых же строк объяснено так, что вопросов у обычного читателя вместо одного становится в несколько раз больше. Вначале нужно упростить определение до школьного уровня, а затем разместить все подробности с дополнительными данными. Andy Spb (обс.) 14:54, 14 января 2021 (UTC)Ответить[ответить]

Доказательства свойств Править

Нигде не могу найти внятных доказательств свойств модуля. Может имеет смысл поместить их здесь?178.236.197.137 18:48, 3 августа 2013 (UTC)178.236.197.137 18:47, 3 августа 2013 (UTC)Ответить[ответить]

Почему "абсолютная величина", а не "абсолютное значение"? Править

Value - значение. Символы, записанные на листе бумаги - это числа, например, десятичные, или римские. Человек читает числа, numerals, и распознает идею о количестве, number. То есть число имеет значение. 10 может значить десять штучек, а может значить две штучки. Величина - это уже другое слово... Физическая величина, векторная величина, скалярная величина. Откуда здесь-то величина? Есть число -5, которое имеет значение -5, и имеет абсолютное значение 5. Есть число +5, которое имеет значение +5, и имеет абсолютное значение 5. Есть масса 5 кг. Хотя, в английском просто scalar, а не scalar value... Но absolute value и physical quantity... 89.178.227.224 12:42, 30 сентября 2020 (UTC)Ответить[ответить]

Википедия не вправе изобретать собственную терминологию, она пользуется исторически закрепившейся, общепринятой. «Математическая энциклопедия» (том 1) различает понятия Абсолютная величина вещественного или комплексного числа (стр. 34) и её обобщение — Абсолютное значение (стр. 41) для элементов произвольного поля, тела или упорядоченного кольца, см. статью Абсолютная величина#Обобщение. Leonid G. Bunich / обс. 13:02, 30 сентября 2020 (UTC)Ответить[ответить]

Действительно ли термин «абсолютная величина» более узнаваем и распространён, чем «модуль»? Править

• Я не знаю, как с этим обстоят дела после школы, но в самой школьной программе по отношению к вещественным числам говорят только «модуль». Но когда-то мне однажды в учебнике по физике встретился следующий термин:

«Электродвижущая сила источника точка равна отношению работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к абсолютной величине этого заряда», —

однако авторы учебника, к сожалению, всё-таки не объяснили, что такое абсолютная величина, а такой термин ни разу не был по школьной программе ранее. Может быть, математические статьи Википедии в принципе не рассчитаны на школьников. :^

Mylique (обс.) 22:17, 9 мая 2021 (UTC)Ответить[ответить]

• А вдобавок к этому очень странно, что по отношению к вещественным числам некоторые опытные участники Википедии стараются чаще говорить «абсолютная величина», а к комплексным невещественным упираются к слову «модуль», даже совершенно чувствуя, что это одно и то же по своей природе. Mylique (обс.)

• В университете в 99% случаев (и научные сотрудники, и преподаватели, и студенты) говорят "модуль", но изредка может проскочить фраза "абсолютная величина"; в литературе же бывает по-разному. Также встречал источники, где говорилось, что "абсолютная величина" - устаревший термин, но не могу этого с уверенностью утверждать. >>Kron7 (обс.) 00:16, 18 ноября 2021 (UTC)Ответить[ответить]
• Просто используйте слово "модуль" (помня, что "абсолютная величина" - это то же самое) - и все будет хорошо :) >>Kron7 (обс.) 00:16, 18 ноября 2021 (UTC)Ответить[ответить]
• К слову о вопросе в названии раздела, термин "абсолютная величина" очень узнаваем в технической литературе/сообществе, но я тоже считаю, что статью нужно переименовать в что-то вроде Модуль (математика). Возможно, ее решили назвать так, из-за того, что в математике хватает и других "модулей". >>Kron7 (обс.) 00:16, 18 ноября 2021 (UTC)Ответить[ответить]

• Посмотрел в разных АИ.

• Математическая энциклопедия не делает различия между абсолютной величиной и модулем ни для вещественных, ни для комплексных чисел (том 1, стр. 34). Тот же текст помещён в Математическом энциклопедическом словаре.
• БРЭ определяет понятие абсолютной величины или модуля только для вещественных чисел, для комплексных определяется только понятие модуля (статья МОДУЛЬ). Аналогичный подход в справочнике Выгодского по элементарной математике и в справочнике Г. и Т. Корн.
• Справочник Бронштейна и Семендяева для вещественных чисел определяет только понятие абсолютной величины, (хотя в алфавитном указателе сказано: Модуль действительного числа — см. Абсолютная величина), для комплексных определяется только понятие модуля.

• Поэтому говорить о полной синонимии этих двух терминов я бы не стал. Хотя путаница здесь невозможна, поскольку численно абсолютная величина и модуль всегда совпадают, возможны различия в преимущественном употреблении этих терминов в разных числовых системах. Во всяком случае, использовать термин «абсолютная величина» для комплексных чисел не стоит. Leonid G. Bunich / обс. 11:31, 18 ноября 2021 (UTC)Ответить[ответить]

• Тогда все аргументы в пользу того, чтобы переименовать статью в Модуль (математика) (или как-то так).
• По всей видимости, 2-й и 3-й абзацы описывают один и тот же случай.
• Также с приведенными источниками складывается впечатление, что в источниках из 2-3 абзацев авторы просто не указали, что вместо слова "модуль" можно также говорить "абсолютная величина". Особенно учитывая, что в источниках из 1-го абзаца указана тождественность этих понятий в т.ч. и для комплексных чисел. >>Kron7 (обс.) 19:23, 20 ноября 2021 (UTC)Ответить[ответить]

Вопрос важный и непростой, поэтому предлагаю вынести его на форум проекта Математика. Leonid G. Bunich / обс. 06:56, 21 ноября 2021 (UTC)Ответить[ответить]

• 1. Ни в коем случае не Модуль (математика), потому что Модуль над кольцом — не менее важное понятие. В крайнем случае Модуль числа или Модуль (арифметика).
  2. Мне лично в школе сразу сказали, что модуль также называют абсолютной величиной… впрочем, что там в школе, надо смотреть по учебникам.
  3. Нет ни одного случая, когда «модуль» и «абсолютная величина» имели бы похожие, но разные значения. Различия действительно только «в преимущественном употреблении». В частности, у вектора обычно только модуль (или норма, если в контексте n-мерного пространства), и из-за этого (ввиду существования геометрического представления комплексных чисел) у комплексных тоже чаще модуль, видимо. Кстати, в статье Кватернион упоминается только модуль. У действительных чисел, судя по дайджесту справочников от LGB (и по моим личным ощущениям), эти два понятия полностью взаимозаменяемы.
  4. Если окажется, что в школьных учебниках всё же нет никакой абсолютной величины, то получится, что из критериев выбора названия статьи «модуль» выигрывает по узнаваемости, но «абсолютная величина» выигрывает по точности (на что также указал Kron7). Браунинг (обс.) 11:39, 24 ноября 2021 (UTC)Ответить[ответить]

Три условия в орпеделении. Править

Я посмотрел историю статьи и заметил, что раньше было использовано другое определение функции, в котором есть только два условия — не меньше нуля и меньше нуля. Так же к определению с тремя условиями дан скрытый комментарий:

«Здесь лучше написать три случая, а не два -- ради того, чтобы показать "однородность" этой функции как для положительных, так и для отрицательных чисел.»

без указания источников или объяснения термина однородности. Так же в источнике [1] указано определение с двумя условиями. Я считаю что следует вернуть прежнее определение или привести источник, объясняющий, что значит "однородность функции" в этом контексте. 85.15.180.15 16:00, 7 марта 2023 (UTC)Ответить[ответить]