Гипотеза Арнольда — Гивенталя

Гипотеза Арнольда — Гивенталя — математическая гипотеза о числе точек пересечения замкнутых симметричных лагранжевых подмногообразий, названа по имени Владимира Арнольда и Александра Гивенталя^[1].

В исходной формулировке гипотеза утверждает, что число точек пересечения замкнутого симметричного (то есть образованного неподвижными точками какой-нибудь анти-симплектической инволюции объемлющего симплектического многообразия) лагранжева подмногообразия со своим образом при (финитной) гамильтоновой изотопии не меньше числа критических точек некоторой функции на нем^[2].

ПримечанияПравить

↑ Oh, Yong-Geun (1992), Floer cohomology and Arnol'd-Givental's conjecture of [on] Lagrangian intersections, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences Т. 315 (3): 309–314
↑ А.Б. Гивенталь. Периодические отображения в симплектической топологии // Функциональный анализ и его приложения. — 1989. — Т. 23, вып. 4. — С. 37–52. Архивировано 16 января 2022 года.

ЛитератураПравить

Frauenfelder, Urs (2004), The Arnold–Givental conjecture and moment Floer homology, International Mathematics Research Notices (no. 42): 2179–2269, DOI 10.1155/S1073792804133941 .
Oh, Yong-Geun (1992), Floer cohomology and Arnol'd-Givental's conjecture of [on] Lagrangian intersections, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences Т. 315 (3): 309–314

[1] Oh, Yong-Geun (1992), Floer cohomology and Arnol'd-Givental's conjecture of [on] Lagrangian intersections, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences Т. 315 (3): 309–314

[2] А.Б. Гивенталь. Периодические отображения в симплектической топологии // Функциональный анализ и его приложения. — 1989. — Т. 23, вып. 4. — С. 37–52. Архивировано 16 января 2022 года.

[1]

[2]