Антуан, Луи

Луи Антуан
Луи Антуан
	фр. Louis Antoine
Имя при рождении	фр. Louis Auguste Antoine
Дата рождения	23 ноября 1888(1888-11-23)
Место рождения	Миркур[d];
Дата смерти	8 февраля 1971(1971-02-08) (82 года)
Место смерти	Рен;
Страна	Франция;
Место работы	Страсбургский университет[d]; Университет Ренна[d];
Альма-матер	Высшая нормальная школа (1912);
Награды и премии

Луи Антуан (23 ноября 1888 года, Миркур — 8 февраля 1971 года, Ренн) — французский математик, специалист по маломерной топологии^[en], наиболее известен благодаря построению примера компакта в трёхмерном пространстве, получившему наименование ожерелья Антуана #Ожерелье Антуана ^[⇨]. Активную профессиональную деятельность начал в возрасте 29 лет, после того как ослеп вследствие ранения в боях Первой мировой войны. Профессор Реннского университета (1925—1957), академик Французской академии наук (1961).

БиографияПравить

Родился в Миркуре^[fr] в Вогезах, учился в лицее в Нанси, коллеж окончил в Компьене, в пригороде которого его отец стал директором спичечной фабрики. В 1905 году в Париже получил степень бакалавра по «латыни и наукам», через год — бакалавра по математике. После годичной срочной службы в армии^[2], в 1909 году поступил Высшей нормальной школе, во время учёбы сблизился с Гастоном Жюлиа, с которым поддерживал дружбу всю жизнь^[3]. По окончании вуза в 1912 году начал работать школьным учителем в Сен-Сире^[fr] близ Дижона.

В 1914 году в связи началом Первой мировой войны как лейтенант запаса призван в армию, назначен командиром механизированного взвода. В 1914 году был дважды ранен, в 1916 году получил звание капитана, был награждён Военным крестом с пальмовой ветвью, стал кавалером ордена Почётного легиона. В боях на Эне 16 апреля 1917 года получил ранение, в результате которого получил сильные увечья и полностью утратил зрение.

После лечения с 1918 года по совету Лебега^[4] сконцентрировался на исследованиях в области двумерной и трёхмерной топологии, поскольку из-за слепоты счёл невозможным продолжение школьного преподавания. Жюлиа, Лебег и Бриллюэн для поддержки работы Антуана заказали перевод монографий Жордана, Пикара, Гурса и Дарбу на шрифт Брайля^[5]; в связи с тем, что не существовало стандартного представления в шрифте Брайля математических формул, Антуан совместно со студентом Высшей нормальной школы Бургиньоном разработал систему перевода математических обозначений^[3]. В 1919 году получил должность в Страсбургском университете, где в 1921 году под руководством Лебега защитил докторскую диссертацию на тему «О гомеоморфности двух фигур и двух окрестностей»^[6], среди результатов которой было построение ожерелья Антуана.

В 1922 году получил приглашение стать ассистентом-лектором факультета наук в Реннском университете^[fr], для эффективной преподавательской работы овладел техникой писать и рисовать на доске. В 1925 году получил звание профессора.

Безвыездно жил в Ренне, где принимал математиков. В 1924 году принимал Александрова и Урысона — за несколько дней до гибели Урысона в Ба-сюр-Мере^[fr] неподалёку от Ренна^[3]. Отказался от предложенной должности декана факультета наук из-за административной необходимости поездок в Париж. В конце 1940-х годов на основе читаемых лекционных курсов выпустил двухтомный учебник «Интегральное и дифференциальное исчисление».

В 1957 году из-за болезни сердца вышел на пенсию. В 1961 году по представлению Жюлиа избран членом Французской академии наук. Скончался в 1971 году в своём доме в Ренне.

Был женат на Маргерит Антуан (Руссель), пережившей учёного на три месяца, в браке родились сын и две дочери.

Ожерелье АнтуанаПравить

Работая над докторской диссертацией, искал способ вывести трёхмерный аналог результата Шёнфлиса 1909 года^[7]: вслед за тем, как Лебег доказал трёхмерный аналог теоремы Жордана, предполагалось, что распространяется на высшие измерения и теоремы Шёнфлиса^[en], утверждающая о гомеоморфности внутренности и внешней части кривой Жордана внутренности и внешней части окружности соответственно. В поисках доказательства, Антуан склонился к выводу, что трёхмерное обобщение теоремы Шёнфлиса неверно, и в 1920 году в поисках контрпримера построил ожерелье, являющееся вложением канторова множества в трёхмерное пространство, обладающее неодносвязным дополнением (тогда как внешность кривой Жордана на плоскости гомеоморфна односвязной внешней части окружности).

Используя подход Антуана, в 1924 году Александер построил два контрипримера — рогатую сферу Антуана^[8] и рогатую сферу Александера — поверхности, гомеоморфные сфере, обладающие неодносвязным дополнением, таким образом, трёхмерный аналог теоремы Шёнфлиса отвергнут даже в случае «жордановых» поверхностей, гомеоморфных сфере^[9].

ПримечанияПравить

↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ Архив по истории математики Мактьютор
↑ Жюлиа, 1988, p. 71.
↑ ¹ ² ³ J J O’Connor and E F Robertson Louis Auguste Antoine Архивная копия от 27 декабря 2017 на Wayback Machine // www-groups.dcs.st-and.ac.uk.
↑ Джексон, 2002, совет Лебега по-французски: “dans une telle étude, les yeux de l’esprit et l’habitude de la concentration remplaceront la vision perdue” — «в этих исследованиях око разума и привычка к концентрации заменят утраченное зрение», p. 1247.
↑ Жюлиа, 1988, p. 72.
↑ Sur l’homéomorphie de deux figures et de leurs voisinages
↑ Джексон, 2002, p. 1247.
↑ Eric W. Weisstein. Antoine’s sphere (неопр.). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics (25 мая 1999). Дата обращения: 5 мая 2018. Архивировано 28 мая 2013 года.
↑ В конце 1950-х — начале 1960-х годов Брауном (англ. Morton Brown), Мазуром и Морсом всё же сформулированы многомерные аналоги теоремы Шёнфлиса, накладывающие определённые условия на вложения

ЛитератураПравить

Allyn Jackson. The World of Blind Mathematicians // Notices of the AMS. — 2002. — Т. 49, № 10. — С. 1246—1251.
Gaston Julia. Notice nécrologique sur Louis Antoine, correspondant de l’académie pour la section de géométrie // Publications de l’Institut de recherche mathématiques de Rennes. — 1988. — Т. Journée Louis Antoine, № 2. — С. 71—74.

[_ceac72d819809c08-1] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ Архив по истории математики Мактьютор

[_8a6f1af227353ef7-2] Жюлиа, 1988, p. 71.

[Мактьютор-3] ¹ ² ³ J J O’Connor and E F Robertson Louis Auguste Antoine Архивная копия от 27 декабря 2017 на Wayback Machine // www-groups.dcs.st-and.ac.uk.

[_306ac72669173a71-4] Джексон, 2002, совет Лебега по-французски: “dans une telle étude, les yeux de l’esprit et l’habitude de la concentration remplaceront la vision perdue” — «в этих исследованиях око разума и привычка к концентрации заменят утраченное зрение», p. 1247.

[_8a6f1af227353ef4-5] Жюлиа, 1988, p. 72.

[6] Sur l’homéomorphie de deux figures et de leurs voisinages

[_755d2904c01b4b3b-7] Джексон, 2002, p. 1247.

[8] Eric W. Weisstein. Antoine’s sphere (неопр.). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics (25 мая 1999). Дата обращения: 5 мая 2018. Архивировано 28 мая 2013 года.

[9] В конце 1950-х — начале 1960-х годов Брауном (англ. Morton Brown), Мазуром и Морсом всё же сформулированы многомерные аналоги теоремы Шёнфлиса, накладывающие определённые условия на вложения

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]