Альберт, Абрахам Адриан

Абрахам Адриан Альберт
Абрахам Адриан Альберт
Дата рождения	9 ноября 1905(1905-11-09)
Место рождения	Чикаго, Иллинойс, США;
Дата смерти	6 июня 1972(1972-06-06) (66 лет)
Место смерти	Чикаго;
Страна	США;
Научная сфера	алгебра, математика и прикладная математика
Место работы	Принстонский университет; Чикагский университет; Колумбийский университет;
Альма-матер	Чикагский университет (1928); John Marshall Metropolitan High School[d] (1922);
Научный руководитель	Леонард Диксон
Награды и премии	премия Коула по алгебре[d] (1939) член Национальной академии наук США[d] (1943)

А́брахам А́дриан А́льберт (англ. Abraham Adrian Albert, 1905—1972) — американский математик, ученик Леонарда Юджина Диксона. Среди коллег известен под шутливым прозвищем «A куб» ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A^{3}$ $A^{3}$ , из-за тройного A в инициалах). Труды по фундаментальным концепциям алгебр, в частности — по теории ассоциативных алгебр. Развил теорию прямых произведений простых ассоциативных алгебр, установил точную структуру мультипликативных алгебр (1934). С 1941 года исследовал структуру неассоциативных алгебр, дал общую теорию структуры Йордановых алгебр^[3], одна из которых^[en] получила его имя. Наиболее известен теоремой Альберта–Брауэра–Хассе–Нётер^[en] о матричном представлении конечномерных алгебр с делением над алгебраическим числовым полем.

Член Американского математического общества, президент Общества в период 1965—1966. Лауреат премии Коула (1939). Член Национальной академии наук США (1943), член Бразильской и Аргентинской академий наук. Член Американской академии искусств и наук (1968)^[4]. Вице-президент Международного математического союза (с 1971 года). Докладчик Международного конгресса математиков (1950, Кембридж).

Биография и научная деятельностьПравить

Родился в Чикаго в семье евреев, выходцев из России. Окончил Чикагский университет (1926). В следующем году получил в Чикаго степень магистра, а ещё год спустя стал доктором философии. Его диссертация называлась «Алгебры, их радикалы и алгебры с делением» (Algebras and their Radicals and Division Algebras). Научным руководителем был Леонард Юджин Диксон, ведущий американский алгебраист того периода, оказавший значительное влияние на последующие исследования Альберта^[5].

В декабре 1927 года Альберт женился на Фреде Дэвис (Freda Davis). Брак был счастливым, у них родились два сына и дочь, однако один из сыновей, 23-летний Рой, трагически погиб в 1958 году. От остальных детей у Альберта были пятеро внуков^[5].

В своей докторской диссертации Альберт добился значительного прогресса в классификации алгебр с делением, и это помогло ему в эти трудные годы Великой депрессии получить стипендию Национального исследовательского совета для продолжения обучения. Он провел девять месяцев в Принстоне (1928—1929), и это был важный период для Альберта, так как именно там он встретил другого крупного американского алгебраиста, Соломона Лефшеца, и тот предложил изучить открытые проблемы в теории римановых матриц^[en]. Эти матрицы возникают в теории комплексных многообразий, и Альберт неоднократно в своих статьях затрагивал данную тему в последующие годы^[5].

Далее Альберт год работал в Принстонском университете, с 1929 по 1931 год преподавал в Колумбийском университете^[5]. Труды этого периода касаются абелевых многообразий и алгебры их эндоморфизмов.

C 1931 года и до конца жизни Альберт работал на математическом факультете Чикагского университета (сначала доцентом, с 1941 года — профессор). Занимал посты заведующего кафедрой математики (1958), декана Отделения физических наук (1961).

1933--1934 годы Альберт провёл в Принстоне, где открылся Институт перспективных исследований; в 1961—1962 годы он провёл ещё год в Принстоне как первый директор Института анализа обороны (IDA, The Institute for Defense Analyses). В связи с потребностями физики Альберт дал общую теорию структуры Йордановых алгебр, опубликовав статью «О некоторых алгебрах квантовой механики» (1934); позднее он опубликовал ещё три фундаментальные статьи на эту тему (1946, 1947, 1950).

В 1939 году Альберт получил премию Коула от Американского математического общества по алгебре за цикл работ о матрицах Римана. Монография Альберта «Структура алгебр» (Structure of algebras, 1939) сразу стала классической и сохраняет ценность в наши дни^[5].

В теоретической математике Альберт в первую очередь известен как один из основных разработчиков теории линейных ассоциативных алгебр и как пионер в развитии линейные неассоциативных алгебр. Как прикладной математик, он во время Второй Мировой Войны и после нее выполнил немало работ по военной тематике. Одним из его самых заметных достижений стала его новаторская работа по криптографии; его идеи оказали заметное влияние на дальнейшее развитие цифровых коммуникационных технологий.

После Второй мировой войны Альберт стал активно содействовать государственной поддержке исследований в области математики наравне с физическими науками. Он служил в директивных органах Управления военно-морских исследований (Office of Naval Research), в Национальном исследовательском совете (United States National Research Council) и в Национальном научном фонде. Последний направлял гранты на исследования в области математики, создавая многим молодым математикам карьерные возможности, ранее недоступные.

Последние годы Альберт посвятил изданию собрания сочинений своего учителя Леонарда Юджина Диксона; оно вышло уже после смерти Альберта, в 1975 году^[6].

Основные трудыПравить

КнигиПравить

A. A. Albert, Algebras and their radicals, and division algebras, 1928.
Albert, A. Adrian (2015), [Modern higher algebra в «Книгах Google» Modern higher algebra], Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-54462-8, <Modern higher algebra в «Книгах Google»> .^[7]
A. A. Albert, Structure of algebras, 1939.^[8] Colloquium publications 24, American Mathematical Society, 2003, ISBN 0-8218-1024-30-8218-1024-3.
Introduction to algebraic theories, 1941
College algebra, 1946
Solid analytic geometry, 1949
Fundamental concepts of higher algebra, 1956 ^[9]
with Rebeun Sandler: Introduction to finite projective plans (англ.). — 1968.
Albert, A. Adrian (1993), Block, Richard E.; Jacobson, Nathan & Osborn, J. Marshall et al., eds., Collected mathematical papers. Part 1. Associative algebras and Riemann matrices., Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0005-8, <https://books.google.com/books?isbn=0821800051>
Albert, A. Adrian (1993), Block, Richard E.; Jacobson, Nathan & Osborn, J. Marshall et al., eds., Collected mathematical papers. Part 2. Nonassociative algebras and miscellany, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0007-2, <https://books.google.com/books?isbn=0821800078>

Статьи в журнале PNASПравить

PNAS — орган Национальной академии наук США (Proceedings of the National Academy of Sciences).

The Norm Form of a Rational Division Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1957. — Vol. 43. — P. 506—509. — doi:10.1073/pnas.43.6.506. — PMID 16590045.
On Hermitian Operators over the Cayley Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1955. — Vol. 41. — P. 639—640. — doi:10.1073/pnas.41.9.639. — PMID 16589719.
A Note on the Exceptional Jordan Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1950. — Vol. 36. — P. 372—374. — doi:10.1073/pnas.36.7.372. — PMID 15430315.
A Theory of Trace-Admissible Algebras (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1949. — Vol. 35. — P. 317—322. — doi:10.1073/pnas.35.6.317. — PMID 16588897.
The Minimum Rank of a Correlation Matrix (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1944. — Vol. 30. — P. 144—146. — doi:10.1073/pnas.30.6.144. — PMID 16588638.
The Matrices of Factor Analysis (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1944. — Vol. 30. — P. 90—5. — doi:10.1073/pnas.30.4.90. — PMID 16578117.
On the Structure of Pure Riemann Matrices with Non-commutative Multiplication Algebras (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1930. — Vol. 16. — P. 308—312. — doi:10.1073/pnas.16.4.308. — PMID 16587573.
The Group of the Rank Equation of Any Normal Division Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1928. — Vol. 14. — P. 906—907. — doi:10.1073/pnas.14.12.906. — PMID 16587420.
On the Nuclei of a Simple Jordan Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1963. — Vol. 50. — P. 446—447. — doi:10.1073/pnas.50.3.446. — PMID 16578544.
A Property of Special Jordan Algebras (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1956. — Vol. 42. — P. 624—625. — doi:10.1073/pnas.42.9.624. — PMID 16589918.
On Involutorial Algebras (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1955. — Vol. 41. — P. 480—482. — doi:10.1073/pnas.41.7.480. — PMID 16589700.
Involutorial Simple Algebras and Real Riemann Matrices (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1934. — Vol. 20. — P. 676—681. — doi:10.1073/pnas.20.12.676. — PMID 16587930.
Normal Division Algebras of 2^2m (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1931. — Vol. 17. — P. 389—392. — doi:10.1073/pnas.17.6.389. — PMID 16587641.
On Direct Products, Cyclic Division Algebras, and Pure Riemann Matrices (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1930. — Vol. 16. — P. 313—315. — doi:10.1073/pnas.16.4.313. — PMID 16587574.
The Rank Function of Any Simple Algebra (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1929. — Vol. 15. — P. 372—376. — doi:10.1073/pnas.15.4.372. — PMID 16587486.
Normal Division Algebras Satisfying Mild Assumptions (англ.) // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. — 1928. — Vol. 14. — P. 904—906. — doi:10.1073/pnas.14.12.904. — PMID 16587419.

ПримечанияПравить

↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ Архив по истории математики Мактьютор
↑ ¹ ² ³ Czech National Authority Database
↑ Математики. Механики, 1983.
↑ Book of Members, 1780-2010: Chapter A (неопр.). American Academy of Arts and Sciences. Дата обращения: 6 апреля 2011. Архивировано 10 мая 2011 года.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ MacTutor.
↑ Albert, A. Adrian, ed. (1975), The collected mathematical papers of Leonard Eugene Dickson, vol. I-VI, New York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0273-6, <http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CHEL-273> Архивная копия от 23 октября 2012 на Wayback Machine MR: 0441665
↑ Brinkmann, H. W. Review: Modern Higher Algebra by A. Adrian Albert (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1938. — Vol. 44, no. 7. — P. 471—473. — doi:10.1090/s0002-9904-1938-06758-4.
↑ Baer, Reinhold. Review: A. Adrian Albert, Structure of Algebras (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1940. — Vol. 46, no. 7. — P. 587—591. — doi:10.1090/s0002-9904-1940-07233-7.
↑ Mattuck, Arthur. Review: Fundamental concepts of higher algebra by A. Adrian Albert (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1957. — Vol. 63, no. 5. — P. 323—325. — doi:10.1090/s0002-9904-1957-10130-x.

ЛитератураПравить

Боголюбов А. Н. Альберт Абрахам Адриан // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 12. — 639 с.
Nancy E. Albert, A³ and His Algebra: How a Boy from Chicago's West Side Became a Force in American Mathematics, iUniverse, Lincoln, NE, 2005. ISBN 978-0-595-32817-8978-0-595-32817-8.

СсылкиПравить

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Альберт, Абрахам Адриан (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Альберт, Абрахам Адриан (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
Ирвинг Капланский Абрахам Адриан Альберт 1905-1972, биографические мемуары.
Национальная академия наук, биографические мемуары.
поиск по автору Авраам Адриан Альберт из Академии Google

[_28653859844332d9-1] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ Архив по истории математики Мактьютор

[_dd3a13ac0297a053-2] ¹ ² ³ Czech National Authority Database

[_5bcd819cc1c854b7-3] Математики. Механики, 1983.

[AAAS-4] Book of Members, 1780-2010: Chapter A (неопр.). American Academy of Arts and Sciences. Дата обращения: 6 апреля 2011. Архивировано 10 мая 2011 года.

[_18daa14177e392c8-5] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ MacTutor.

[6] Albert, A. Adrian, ed. (1975), The collected mathematical papers of Leonard Eugene Dickson, vol. I-VI, New York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0273-6, <http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CHEL-273> Архивная копия от 23 октября 2012 на Wayback Machine MR: 0441665

[7] Brinkmann, H. W. Review: Modern Higher Algebra by A. Adrian Albert (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1938. — Vol. 44, no. 7. — P. 471—473. — doi:10.1090/s0002-9904-1938-06758-4.

[8] Baer, Reinhold. Review: A. Adrian Albert, Structure of Algebras (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1940. — Vol. 46, no. 7. — P. 587—591. — doi:10.1090/s0002-9904-1940-07233-7.

[9] Mattuck, Arthur. Review: Fundamental concepts of higher algebra by A. Adrian Albert (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1957. — Vol. 63, no. 5. — P. 323—325. — doi:10.1090/s0002-9904-1957-10130-x.

[3]

[1]

[2]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

Абрахам Адриан Альберт
Дата рождения	9 ноября 1905(1905-11-09)^[1]
Место рождения	Чикаго, Иллинойс, США
Дата смерти	6 июня 1972(1972-06-06)^[1] (66 лет)
Место смерти	Чикаго^[1]
Страна	США
Научная сфера	алгебра^[2], математика^[2] и прикладная математика^[2]
Место работы	Принстонский университет^[1] Чикагский университет^[1] Колумбийский университет^[1]
Альма-матер	Чикагский университет (1928)^[1] John Marshall Metropolitan High School^[d] (1922)^[1]
Научный руководитель	Леонард Диксон
Награды и премии	премия Коула по алгебре^[d] (1939) член Национальной академии наук США^[d] (1943)