SHA-2

SHA-2
SHA-2
Создан	2002
Опубликован	2002
Преемник	Keccak
Размер хеша	224, 256, 384 или 512 бит
Число раундов	64 или 80
Тип	семейство хеш-функций

SHA-2 (англ. Secure Hash Algorithm Version 2 — безопасный алгоритм хеширования, версия 2) — семейство криптографических алгоритмов — однонаправленных хеш-функций, включающее в себя алгоритмы SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512, SHA-512/256 и SHA-512/224.

Хеш-функции предназначены для создания «отпечатков» или «дайджестов» для сообщений произвольной длины. Применяются в различных приложениях или компонентах, связанных с защитой информации.

ИсторияПравить

Хеш-функции SHA-2 разработаны Агентством национальной безопасности США и опубликованы Национальным институтом стандартов и технологий в федеральном стандарте обработки информации FIPS PUB 180-2 в августе 2002 года^[1]. В этот стандарт также вошла хеш-функция SHA-1, разработанная в 1995 году. В феврале 2004 года в FIPS PUB 180-2 была добавлена SHA-224^[2]. В октябре 2008 года вышла новая редакция стандарта — FIPS PUB 180-3^[3]. В марте 2012 года вышла последняя на данный момент редакция FIPS PUB 180-4, в которой были добавлены функции SHA-512/256 и SHA-512/224, основанные на SHA-512 (поскольку на 64-битных архитектурах SHA-512 работает быстрее, чем SHA-256)^[4].

В июле 2006 года появился стандарт RFC 4634 «Безопасные хеш-алгоритмы США (SHA и HMAC-SHA)», описывающий SHA-1 и семейство SHA-2.

Агентство национальной безопасности от лица государства выпустило патент на SHA-2^[5] под лицензией Royalty-free^[6].

АлгоритмПравить

Общее описаниеПравить

Схема одной итерации алгоритмов SHA-2

Хеш-функции семейства SHA-2 построены на основе структуры Меркла — Дамгора.

Исходное сообщение после дополнения разбивается на блоки, каждый блок — на 16 слов. Алгоритм пропускает каждый блок сообщения через цикл с 64 или 80 итерациями (раундами). На каждой итерации 2 слова преобразуются, функцию преобразования задают остальные слова. Результаты обработки каждого блока складываются, сумма является значением хеш-функции. Тем не менее, инициализация внутреннего состояния производится результатом обработки предыдущего блока. Поэтому независимо обрабатывать блоки и складывать результаты нельзя. Подробнее — см. псевдокод.

Сравнение хеш-функцийПравить

В следующей таблице показаны некоторые технические характеристики различных вариантов SHA-2. «Внутреннее состояние» обозначает промежуточную хеш-сумму после обработки очередного блока данных:

Хеш-функция	Длина дайджеста сообщения (бит)	Длина внутреннего состояния (бит)	Длина блока (бит)	Максимальная длина сообщения (бит)	Длина слова (бит)	Количество итераций в цикле	Скорость (MiB/s)^[7]
SHA‑256, SHA‑224	256/224	256 (8 × 32)	512	2⁶⁴ − 1	32	64	139
SHA‑512, SHA‑384, SHA‑512/256, SHA‑512/224	512/384/256/224	512 (8 × 64)	1024	2¹²⁸ − 1	64	80	154

ПсевдокодПравить

Псевдокод использует следующие битовые операции:

ǁ — конкатенация,
+ — сложение,
and — побитовое «И»,
xor — исключающее «ИЛИ»,
shr (shift right) — логический сдвиг вправо,
rotr (rotate right) — циклический сдвиг вправо.

SHA-256Править

Пояснения:
 Все переменные беззнаковые, имеют размер 32 бита и при вычислениях суммируются по модулю 2³²
 message — исходное двоичное сообщение
 m — преобразованное сообщение

 Инициализация переменных
 (первые 32 бита дробных частей квадратных корней первых восьми простых чисел [от 2 до 19]):
h0 := 0x6A09E667
h1 := 0xBB67AE85
h2 := 0x3C6EF372
h3 := 0xA54FF53A
h4 := 0x510E527F
h5 := 0x9B05688C
h6 := 0x1F83D9AB
h7 := 0x5BE0CD19

Таблица констант
(первые 32 бита дробных частей кубических корней первых 64 простых чисел [от 2 до 311]):
k[0..63] :=
    0x428A2F98, 0x71374491, 0xB5C0FBCF, 0xE9B5DBA5, 0x3956C25B, 0x59F111F1, 0x923F82A4, 0xAB1C5ED5,
    0xD807AA98, 0x12835B01, 0x243185BE, 0x550C7DC3, 0x72BE5D74, 0x80DEB1FE, 0x9BDC06A7, 0xC19BF174,
    0xE49B69C1, 0xEFBE4786, 0x0FC19DC6, 0x240CA1CC, 0x2DE92C6F, 0x4A7484AA, 0x5CB0A9DC, 0x76F988DA,
    0x983E5152, 0xA831C66D, 0xB00327C8, 0xBF597FC7, 0xC6E00BF3, 0xD5A79147, 0x06CA6351, 0x14292967,
    0x27B70A85, 0x2E1B2138, 0x4D2C6DFC, 0x53380D13, 0x650A7354, 0x766A0ABB, 0x81C2C92E, 0x92722C85,
    0xA2BFE8A1, 0xA81A664B, 0xC24B8B70, 0xC76C51A3, 0xD192E819, 0xD6990624, 0xF40E3585, 0x106AA070,
    0x19A4C116, 0x1E376C08, 0x2748774C, 0x34B0BCB5, 0x391C0CB3, 0x4ED8AA4A, 0x5B9CCA4F, 0x682E6FF3,
    0x748F82EE, 0x78A5636F, 0x84C87814, 0x8CC70208, 0x90BEFFFA, 0xA4506CEB, 0xBEF9A3F7, 0xC67178F2

Предварительная обработка:
m := message ǁ [единичный бит]
m := m ǁ [k нулевых бит], где k — наименьшее неотрицательное число, такое, что 
                 (L + 1 + K) mod 512 = 448, где L — число бит в сообщении (сравнима по модулю 512 c 448)
m := m ǁ Длина(message) — длина исходного сообщения в битах в виде 64-битного числа
            с порядком байтов от старшего к младшему

Далее сообщение обрабатывается последовательными порциями по 512 бит:
разбить сообщение на куски по 512 бит
для каждого куска
    разбить кусок на 16 слов длиной 32 бита (с порядком байтов от старшего к младшему внутри слова): w[0..15]

    Сгенерировать дополнительные 48 слов:
    для i от 16 до 63
        s0 := (w[i-15] rotr 7) xor (w[i-15] rotr 18) xor (w[i-15] shr 3)
        s1 := (w[i-2] rotr 17) xor (w[i-2] rotr 19) xor (w[i-2] shr 10)
        w[i] := w[i-16] + s0 + w[i-7] + s1

    Инициализация вспомогательных переменных:
    a := h0
    b := h1
    c := h2
    d := h3
    e := h4
    f := h5
    g := h6
    h := h7

    Основной цикл:
    для i от 0 до 63
        Σ0 := (a rotr 2) xor (a rotr 13) xor (a rotr 22)
        Ma := (a and b) xor (a and c) xor (b and c)
        t2 := Σ0 + Ma
        Σ1 := (e rotr 6) xor (e rotr 11) xor (e rotr 25)
        Ch := (e and f) xor ((not e) and g)
        t1 := h + Σ1 + Ch + k[i] + w[i]

        h := g
        g := f
        f := e
        e := d + t1
        d := c
        c := b
        b := a
        a := t1 + t2

    Добавить полученные значения к ранее вычисленному результату:
    h0 := h0 + a
    h1 := h1 + b 
    h2 := h2 + c
    h3 := h3 + d
    h4 := h4 + e
    h5 := h5 + f
    h6 := h6 + g 
    h7 := h7 + h

Получить итоговое значение хеша:
digest = hash = h0 ǁ h1 ǁ h2 ǁ h3 ǁ h4 ǁ h5 ǁ h6 ǁ h7

SHA-224 идентичен SHA-256, за исключением:

для инициализации переменных h0—h7 используются другие начальные значения,
в итоговом хеше опускается значение h7.

Начальные значения переменных h0—h7 в SHA-224:
h0 := 0xC1059ED8
h1 := 0x367CD507
h2 := 0x3070DD17
h3 := 0xF70E5939
h4 := 0xFFC00B31
h5 := 0x68581511
h6 := 0x64F98FA7
h7 := 0xBEFA4FA4

SHA-512 имеет идентичную структуру, но:

слова имеют длину 64 бита,
используется 80 раундов вместо 64,
сообщение разбито на чанки по 1024 бит,
начальные значения переменных и константы расширены до 64 бит,
постоянные для каждого из 80 раундов — 80 первых простых чисел,
сдвиг в операциях rotr и shr производится на другое число позиций.

Начальные значения переменных h0—h7 в SHA-512:
h0 := 0x6a09e667f3bcc908, 
h1 := 0xbb67ae8584caa73b, 
h2 := 0x3c6ef372fe94f82b, 
h3 := 0xa54ff53a5f1d36f1, 
h4 := 0x510e527fade682d1, 
h5 := 0x9b05688c2b3e6c1f, 
h6 := 0x1f83d9abfb41bd6b, 
h7 := 0x5be0cd19137e2179

SHA-384 идентичен SHA-512, за исключением:

переменные h0—h7 имеют другие начальные значения,
в итоговом хеше опускаются значения h6 и h7.

Начальные значения переменных h0—h7 в SHA-384
(первые 64 бита дробных частей квадратных корней простых чисел с 9-го по 16-е [от 23 до 53]):
h0 := CBBB9D5DC1059ED8
h1 := 629A292A367CD507
h2 := 9159015A3070DD17
h3 := 152FECD8F70E5939
h4 := 67332667FFC00B31
h5 := 8EB44A8768581511
h6 := DB0C2E0D64F98FA7
h7 := 47B5481DBEFA4FA4

SHA-512/256 идентичен SHA-512, за исключением:

переменные h0—h7 имеют другие начальные значения,
итоговый хеш обрезается до левых 256 бит.

Начальные значения переменных h0—h7 в SHA-512/256:
h0 := 22312194FC2BF72C
h1 := 9F555FA3C84C64C2
h2 := 2393B86B6F53B151
h3 := 963877195940EABD
h4 := 96283EE2A88EFFE3
h5 := BE5E1E2553863992
h6 := 2B0199FC2C85B8AA
h7 := 0EB72DDC81C52CA2

SHA-512/224 идентичен SHA-512, за исключением:

переменные h0—h7 имеют другие начальные значения,
итоговый хеш обрезается до левых 224 бит.

Начальные значения переменных h0—h7 в SHA-512/224:
h0 := 8C3D37C819544DA2
h1 := 73E1996689DCD4D6
h2 := 1DFAB7AE32FF9C82
h3 := 679DD514582F9FCF
h4 := 0F6D2B697BD44DA8
h5 := 77E36F7304C48942
h6 := 3F9D85A86A1D36C8
h7 := 1112E6AD91D692A1

ПримерыПравить

Ниже приведены примеры хешей для одинакового текста при различных версиях протокола SHA-2. Во всех примерах подразумевается использование кодировки ASCII.

SHA-224("The quick brown fox jumps over the lazy dog") 
 = 730E109B D7A8A32B 1CB9D9A0 9AA2325D 2430587D DBC0C38B AD911525

SHA-256("The quick brown fox jumps over the lazy dog") 
 = D7A8FBB3 07D78094 69CA9ABC B0082E4F 8D5651E4 6D3CDB76 2D02D0BF 37C9E592

SHA-384("The quick brown fox jumps over the lazy dog") 
 = CA737F10 14A48F4C 0B6DD43C B177B0AF D9E51693 67544C49 4011E331 7DBF9A50
   9CB1E5DC 1E85A941 BBEE3D7F 2AFBC9B1

SHA-512("The quick brown fox jumps over the lazy dog") 
 = 07E547D9 586F6A73 F73FBAC0 435ED769 51218FB7 D0C8D788 A309D785 436BBB64
   2E93A252 A954F239 12547D1E 8A3B5ED6 E1BFD709 7821233F A0538F3D B854FEE6

SHA-512/256("The quick brown fox jumps over the lazy dog") 
 = DD9D67B3 71519C33 9ED8DBD2 5AF90E97 6A1EEEFD 4AD3D889 005E532F C5BEF04D

SHA-512/224("The quick brown fox jumps over the lazy dog") 
 = 944CD284 7FB54558 D4775DB0 485A5000 3111C8E5 DAA63FE7 22C6AA37

Малейшее изменение сообщения в подавляющем большинстве случаев приводит к полному изменению хеша вследствие лавинного эффекта. К примеру, при изменении dog на cog (изменение затрагивает лишь один бит из 344 в кодируемой фразе) хеш изменится кардинально:

SHA-256("The quick brown fox jumps over the lazy cog") 
 = E4C4D8F3 BF76B692 DE791A17 3E053211 50F7A345 B46484FE 427F6ACC 7ECC81BE

КриптоанализПравить

Криптоанализ хеш-функции подразумевает исследование устойчивости алгоритма по отношению, по меньшей мере, к следующим видам атак:

нахождению коллизий, то есть разных сообщений с одинаковым хешем — от этого зависит безопасность электронной цифровой подписи с использованием данного хеш-алгоритма;
нахождению прообраза, то есть неизвестного сообщения по его хешу — от этого зависит безопасность хранения хешей паролей для целей аутентификации.

В 2003 году Гилберт и Хандшух провели исследование SHA-2, но не нашли каких-либо уязвимостей^[8]. Однако в марте 2008 года индийские исследователи Сомитра Кумар Санадия и Палаш Саркар опубликовали найденные ими коллизии для 22 итераций SHA-256 и SHA-512^[9]. В сентябре того же года они представили метод конструирования коллизий для усечённых вариантов SHA-2 (21 итерация)^[10]^[11]. Позднее были найдены методы конструирования коллизий для 31 итерации SHA-256^[12] и для 27 итераций SHA-512^[13].

Ввиду алгоритмической схожести SHA-2 с SHA-1 и наличия у последней потенциальных уязвимостей принято решение, что SHA-3 будет базироваться на совершенно ином алгоритме^[14]^[15]. 2 октября 2012 года NIST утвердил в качестве SHA-3 алгоритм Keccak.

Применение и сертификацияПравить

См. также Применение хеширования

SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512, SHA-512/256 и SHA-512/224 законом США допускаются к использованию в некоторых правительственных приложениях, включая использование в рамках других криптографических алгоритмов и протоколов, для защиты информации, не имеющей грифа секретности. Стандарт также допускает использование SHA-2 частными и коммерческими организациями^[16].

Хеш-функции SHA-2 используются для проверки целостности данных и в различных криптографических схемах. На 2008 год семейство хеш-функций SHA-2 не имеет такого широкого распространения, как MD5 и SHA-1^[17], несмотря на обнаруженные у последних недостатки.

Некоторые примеры применения SHA-2 указаны в таблице:

Область применения	Детали
S/MIME	SHA-224, SHA-256, SHA-384 или SHA-512 дайджесты сообщений^[18]
OpenLDAP	SHA-256, SHA-384 или SHA-512 хеши паролей^[19]
DNSSEC	SHA-256 дайджесты DNSKEY в протоколе DNSSEC^[20]
X.509	SHA-224, SHA-256, SHA-384 и SHA-512 используются для создания электронной цифровой подписи сертификата^[21]
PGP	SHA-256, SHA-384, SHA-512 используются для создания электронной цифровой подписи^[22]
IPSec	Некоторые реализации поддерживают SHA-256 в протоколах ESP и IKE^[23]
DSA	Семейство SHA-2 используется для создания электронной цифровой подписи^[24]
SHACAL-2	Блочный алгоритм шифрования SHACAL-2 построен на основе хеш-функции SHA-256
Биткойн	Нахождение комбинации данных, SHA-256-хеш которых удовлетворяет оговоренному условию, является доказательством выполнения работы при эмиссии криптовалюты

Как показали исследования^[25], алгоритмы SHA-2 работают в 2—3 раза медленнее других популярных хеш-алгоритмов MD5, SHA-1, Tiger и RIPEMD-160.

СертификацияПравить

Реализации SHA-2, как и всех Федеральных стандартов обработки информации, могут быть сертифицированы для использования в некоторых приложениях на территории США. Сертификация происходит в рамках процедуры Cryptographic Module Validation Program^[en], которая проводится Национальным институтом стандартов и технологий США совместно с канадским Бюро безопасности связи.

На 5 ноября 2008 года было сертифицировано более 250 реализаций SHA-2, четыре из которых могли оперировать сообщениями с длиной в битах, не кратной восьми^[26].

Сертифицировано FIPS PUB 180-4, CRYPTREC и NESSIE.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

↑ FIPS PUB 180-2 (англ.). — первоначальный вариант стандарта для SHA-2. Дата обращения: 19 ноября 2008. Архивировано 18 марта 2012 года.
↑ FIPS PUB 180-2 with change notice (англ.). — вариант стандарта с SHA-224. Дата обращения: 19 ноября 2008. Архивировано 18 марта 2012 года.
↑ FIPS PUB 180-3 (англ.). — редакция Secure Hash Standard от октября 2008 года. Дата обращения: 19 ноября 2008. Архивировано 18 марта 2012 года.
↑ FIPS PUB 180-4 (англ.). — редакция Secure Hash Standard от августа 2015 года. Дата обращения: 28 августа 2015. Архивировано из оригинала 26 ноября 2016 года.
↑ US patent 6829355 (англ.). — Device for and method of one-way cryptographic hashing. Дата обращения: 14 мая 2017. Архивировано 27 июля 2016 года.
↑ Licensing Declaration for US patent 6829355. (неопр.). (англ.)
↑ "Crypto++ 5.6.0 Benchmarks". Retrieved 2013-06-13. (неопр.) Дата обращения: 25 сентября 2016. Архивировано 14 октября 2016 года.
↑ Gilbert H., Handschuh H. Security Analysis of SHA-256 and Sisters (англ.) // Selected Areas in Cryptography: 10th Annual International Workshop, SAC 2003, Ottawa, Canada, August 14-15, 2003. Revised Papers / M. Matsui, R. J. Zuccherato — Berlin, Heidelberg, New York, NY, London [etc.]: Springer Berlin Heidelberg, 2004. — P. 175—193. — (Lecture Notes in Computer Science; Vol. 3006) — ISBN 978-3-540-21370-3 — ISSN 0302-9743; 1611-3349 — doi:10.1007/978-3-540-24654-1_13
↑ Somitra Kumar Sanadhya, Palash Sarkar. 22-Step Collisions for SHA-2 Архивная копия от 30 марта 2010 на Wayback Machine (англ.)
↑ Somitra Kumar Sanadhya, Palash Sarkar. Deterministic Constructions of 21-Step Collisions for the SHA-2 Hash Family (англ.)
↑ Презентация «Deterministic Constructions of 21-Step Collisions for the SHA-2 Hash Family» Архивная копия от 3 июля 2010 на Wayback Machine (англ.)
↑ Mendel F., Nad T., Schläffer M. Improving Local Collisions: New Attacks on Reduced SHA-256 (англ.) // Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2013: 32nd Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques, Athens, Greece, May 26-30, 2013. Proceedings / T. Johansson, P. Q. Nguyen — Springer Berlin Heidelberg, 2013. — P. 262—278. — 736 p. — ISBN 978-3-642-38347-2 — doi:10.1007/978-3-642-38348-9_16
↑ Christoph Dobraunig, Maria Eichlseder, and Florian Mendel. Analysis of SHA-512/224 and SHA-512/256 (неопр.). — 2016.
↑ Schneier on Security: NIST Hash Workshop Liveblogging (5) Архивная копия от 7 октября 2008 на Wayback Machine (англ.)
↑ Hash cracked — heise Security Архивная копия от 6 декабря 2008 на Wayback Machine (англ.)
↑ FIPS 180-2: Secure Hash Standard (SHS): 6. Applicability Архивировано 18 марта 2012 года. (англ.)
↑ SHA-1, SHA-256 в результатах поисковой системы Google
↑ draft-ietf-smime-sha2-08 Архивная копия от 22 июня 2009 на Wayback Machine (англ.): Using SHA2 Algorithms with Cryptographic Message Syntax
↑ SHA-2 hash support in OpenLDAP Архивная копия от 27 июля 2010 на Wayback Machine (англ.)
↑ RFC 4509: Use of SHA-256 in DNSSEC Delegation Signer (DS) Resource Records (RRs)
↑ RFC 4055: Additional Algorithms and Identifiers for RSA Cryptography for use in the Internet X.509 Public Key Infrastructure Certificate and Certificate Revocation List (CRL) Profile
↑ RFC 4880: OpenPGP Message Format
↑ Overview of Windows Vista Service Pack 1: New Standards Архивная копия от 12 марта 2016 на Wayback Machine (англ.)
↑ FIPS-186-2 Архивировано 18 мая 2009 года.: Digital Signature Standard (DSS)]
↑ Speed Comparison of Popular Crypto Algorithms [1] Архивная копия от 15 октября 2008 на Wayback Machine (англ.)
↑ SHS Validation List Архивная копия от 23 августа 2011 на Wayback Machine (англ.)

ЛитератураПравить

Лапонина О.Р. Криптографические основы безопасности. — М.: Интернет-университет информационных технологий - ИНТУИТ.ру, 2004. — С. 320. — ISBN 5-9556-00020-5.
Нильс Фергюсон, Брюс Шнайер. Практическая криптография = Practical Cryptography: Designing and Implementing Secure Cryptographic Systems. — М. : Диалектика, 2004. — 432 с. — 3000 экз. — ISBN 5-8459-0733-0, ISBN 0-4712-2357-3.
Анализ усечённого варианта SHA-256 (недоступная ссылка) (англ.)
Коллизии усечённого варианта SHA-256 (англ.)
Нелинейные атаки на усечённые варианты хеш-функций SHA-2 (англ.)
Детерминированное конструирование коллизий для семейства хешей SHA-2 с 21 итерацией (англ.)

СсылкиПравить

FIPS 180-3 Архивировано 18 марта 2012 года.: Secure Hash Standard (SHS)
RFC 3874: A 224-bit One-way Hash Function: SHA-224
RFC 4634: US Secure Hash Algorithms (SHA and HMAC-SHA)

[1] FIPS PUB 180-2 (англ.). — первоначальный вариант стандарта для SHA-2. Дата обращения: 19 ноября 2008. Архивировано 18 марта 2012 года.

[2] FIPS PUB 180-2 with change notice (англ.). — вариант стандарта с SHA-224. Дата обращения: 19 ноября 2008. Архивировано 18 марта 2012 года.

[3] FIPS PUB 180-3 (англ.). — редакция Secure Hash Standard от октября 2008 года. Дата обращения: 19 ноября 2008. Архивировано 18 марта 2012 года.

[4] FIPS PUB 180-4 (англ.). — редакция Secure Hash Standard от августа 2015 года. Дата обращения: 28 августа 2015. Архивировано из оригинала 26 ноября 2016 года.

[5] US patent 6829355 (англ.). — Device for and method of one-way cryptographic hashing. Дата обращения: 14 мая 2017. Архивировано 27 июля 2016 года.

[6] Licensing Declaration for US patent 6829355. (неопр.). (англ.)

[7] "Crypto++ 5.6.0 Benchmarks". Retrieved 2013-06-13. (неопр.) Дата обращения: 25 сентября 2016. Архивировано 14 октября 2016 года.

[_18482babc7cec062-8] Gilbert H., Handschuh H. Security Analysis of SHA-256 and Sisters (англ.) // Selected Areas in Cryptography: 10th Annual International Workshop, SAC 2003, Ottawa, Canada, August 14-15, 2003. Revised Papers / M. Matsui, R. J. Zuccherato — Berlin, Heidelberg, New York, NY, London [etc.]: Springer Berlin Heidelberg, 2004. — P. 175—193. — (Lecture Notes in Computer Science; Vol. 3006) — ISBN 978-3-540-21370-3 — ISSN 0302-9743; 1611-3349 — doi:10.1007/978-3-540-24654-1_13

[9] Somitra Kumar Sanadhya, Palash Sarkar. 22-Step Collisions for SHA-2 Архивная копия от 30 марта 2010 на Wayback Machine (англ.)

[10] Somitra Kumar Sanadhya, Palash Sarkar. Deterministic Constructions of 21-Step Collisions for the SHA-2 Hash Family (англ.)

[11] Презентация «Deterministic Constructions of 21-Step Collisions for the SHA-2 Hash Family» Архивная копия от 3 июля 2010 на Wayback Machine (англ.)

[_6a534181c716985f-12] Mendel F., Nad T., Schläffer M. Improving Local Collisions: New Attacks on Reduced SHA-256 (англ.) // Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2013: 32nd Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques, Athens, Greece, May 26-30, 2013. Proceedings / T. Johansson, P. Q. Nguyen — Springer Berlin Heidelberg, 2013. — P. 262—278. — 736 p. — ISBN 978-3-642-38347-2 — doi:10.1007/978-3-642-38348-9_16

[13] Christoph Dobraunig, Maria Eichlseder, and Florian Mendel. Analysis of SHA-512/224 and SHA-512/256 (неопр.). — 2016.

[14] Schneier on Security: NIST Hash Workshop Liveblogging (5) Архивная копия от 7 октября 2008 на Wayback Machine (англ.)

[15] Hash cracked — heise Security Архивная копия от 6 декабря 2008 на Wayback Machine (англ.)

[16] FIPS 180-2: Secure Hash Standard (SHS): 6. Applicability Архивировано 18 марта 2012 года. (англ.)

[17] SHA-1, SHA-256 в результатах поисковой системы Google

[18] raft-ietf-smime-sha2-08 Архивная копия от 22 июня 2009 на Wayback Machine (англ.): Using SHA2 Algorithms with Cryptographic Message Syntax

[19] SHA-2 hash support in OpenLDAP Архивная копия от 27 июля 2010 на Wayback Machine (англ.)

[20] RFC 4509: Use of SHA-256 in DNSSEC Delegation Signer (DS) Resource Records (RRs)

[21] RFC 4055: Additional Algorithms and Identifiers for RSA Cryptography for use in the Internet X.509 Public Key Infrastructure Certificate and Certificate Revocation List (CRL) Profile

[22] RFC 4880: OpenPGP Message Format

[23] Overview of Windows Vista Service Pack 1: New Standards Архивная копия от 12 марта 2016 на Wayback Machine (англ.)

[24] FIPS-186-2 Архивировано 18 мая 2009 года.: Digital Signature Standard (DSS)]

[25] Speed Comparison of Popular Crypto Algorithms [1] Архивная копия от 15 октября 2008 на Wayback Machine (англ.)

[26] SHS Validation List Архивная копия от 23 августа 2011 на Wayback Machine (англ.)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]