Q-статистика Бокса — Пирса

$Q$$Q$-статистика Бокса — Пирса — статистический критерий, предназначенный для нахождения автокорреляции временных рядов. Вместо тестирования на случайность каждого отдельного коэффициента, он проверяет на отличие от нуля сразу несколько коэффициентов автокорреляции:

$Q=n\underset{k=1}{\overset{m}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}}_k^2,$$Q=n\sum _{k=1}^{m}{{\hat {\rho }}_{k}^{2}},$

где $n$$n$ — число наблюдений, ${\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}}_k$$\hat{\rho}_k$ — автокорреляция $k$$k$-го порядка, и $m$$m$ — число проверяемых лагов. Однако, на практике данный критерий не рекомендуется применять, так как его выборочные значения могут сильно отклоняться от распределения ${\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}^2$$\chi ^{2}$. Вместо него применяется Q-тест Льюнга — Бокса, который даёт более качественные результаты.

См. такжеПравить

• Критерий Дарбина — Уотсона
• Q-тест Льюнга — Бокса
• Метод рядов