Модель IS-LM

Mодель IS-LM — неокейнсианская макроэкономическая модель, которая описывает общее макроэкономическое равновесие в закрытой экономике как результат одновременного равновесия на товарном (кривая IS) и денежном (кривая LM) рынках. Модель была разработана английским и американским экономистами Джоном Хиксом и Элвином Хансеном и впервые использована в 1937 году^[1]. Модель предназначена для анализа бизнес-циклов и является моделью короткого периода.

Кривая IS сдвигается вправо. Новая точка равновесия отличается более высоким национальным доходом и высокой процентной ставкой.

Название модели происходит от названия кривых: кривая $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I S$ $IS$ (investments-savings) и кривая $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $L M$ $LM$ (liquidity-money), описывающих множества равновесий на рынках инвестиций-сбережений и рынке денег.

Модель является в значительной степени устаревшей, однако иногда используется для анализа и в учебных целях. Современные модели бизнес-циклов построены в рамках новой классической и новой кейнсианской теорий.

Описание моделиПравить

ПредположенияПравить

Модель $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $IS-LM$ описывает закрытую экономику. Поэтому чистый экспорт $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $N X$ переток капитала $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C F$ равны нулю. Таким образом, выпуск в экономике задается уравнением $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Y=C+I+G$ .

Кривая ISПравить

Кривая $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I S$ выводится из модели простого кейнсианского креста.

При этом предполагается, что поведение потребителей описывается функцией потребления:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Y=C_{a}+MPC(Y-T)$ ,

где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{a}$ – автономное потребление, которое не зависит от дохода; $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Y$ – выпуск (доходы потребителей) в экономике; $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T$ – чистые налоги (налоги за вычетом субсидий); $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $MPC\in (0,1)$ – предельная склонность к потреблению (marginal propensity to consume). Таким образом, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $(Y-T)$ – это располагаемый доход.

Инвестиции фирм зависят от процентной ставки (реальной или номинальной):

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I=I(i)$ или $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I=I(r)$ .

Согласно уравнению Фишера номинальная ставка приближенно равна реальной, увеличенной на инфляцию: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $i\approx r+\pi$ . Если считать, что цены в коротком периоде постоянны из-за жесткости, то инфляция постоянна и обе ставки различаются лишь на константу. Тогда модель не зависит от того, какую ставку принимать во внимание.

Вместо инфляции в модель можно включить инфляционные ожидания, модифицировав уравнение Фишера: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $i=r+\pi ^{e}$ , где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\pi ^{e}$ – инфляционные ожидания.

Функции потребления и инвестиций являются поведенческими предположениями в модели. Они в общем случае не следуют из оптимизационных задач потребителя и фирмы, хотя их можно получить при некоторых специальных допущениях. Несмотря на недостаточную микроэкономическую обоснованность, предположения не противоречат повседневной интуиции. Потребители действительно могут тратить лишь часть дохода, а остальное сберегать. Точно также фирмы скорее всего будут отказываться от инвестиций, если процентные ставки начнут расти, так как это снизит доходность инвестиционного проекта и удлинит сроки его окупаемости.

Если подставить функции потребления и инвестиций в уравнение для выпуска, то получится уравнение кривой IS:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Y=C_{a}+MPC(Y-T)+I(i)+G$ , где

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Y$ – выпуск в экономике;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{a}$ – автономное потребление;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $MPC\in (0,1)$ – предельная склонность к потреблению (marginal propensity to consume);
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T$ – налоги;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I$ – инвестиции;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $i$ – номинальная процентная ставка;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $G$ – государственные расходы.

Так как инвестиции отрицательно зависят от процентной ставки, то выпуск, согласно уравнению кривой $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I S$ , должен снижаться при росте ставки.

Кривая LMПравить

Кривая LM выводится из модели предпочтений ликвидности (рынок денег).

В основе функции спроса на деньги лежит кейнсианский мотив предпочтения ликвидности. Экономические агенты предпочитают держать некоторое количество денег. Остаток денег может быть больше, чем необходимо агенту для повседневных трат, несмотря на потерю дохода в виде возможных процентов по вкладам. Уравнение кривой $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $L M$ имеет вид:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\Bigg (}{\frac {M}{P}}{\Bigg )}^{s}=L(Y,i)$ , где

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Y$ – выпуск в экономике;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $M$ – номинальная денежная масса;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $P$ – общий уровень цен;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $L$ – функция спроса на деньги, описывающая предпочтения ликвидности;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $i$ – номинальная процентная ставка.

Функция спроса на деньги положительно зависит от выпуска (доходов агентов), так как чем выше выпуск, тем большее количество денег нужно для совершения транзакций. При этом зависимость спроса от ставки отрицательная, поскольку с ростом ставки растут альтернативные издержки хранения денег. Так как предложение денег (денежная масса) заданы центральным банком, а уровень цен в коротком периоде задан, то левая часть уравнения является константой. Тогда из уравнения следует, что кривая $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $L M$ имеет положительный наклон, и выпуск должен увеличиваться при росте номинальной процентной ставки. Чем выше доход, тем выше расходы, связанные с потреблением, выше спрос на наличные деньги и выше процентная ставка.

РавновесиеПравить

Каждая точка на кривой IS представляет собой равновесие на рынке товаров, а каждая точка на кривой LM – равновесия на рынке денег. Уравнения кривых представляют зависимости выпуска от реальной или номинальной процентной ставки. Кривая IS задает отрицательную зависимость выпуска от ставки, а кривая LM положительную. Их пересечение соответствует общему экономическому равновесию, когда все рынки сбалансированы одновременно^[2]. Равновесие в модели обеспечивается подстройкой процентной ставки. Это вытекает из следующих рассуждений. Если записать уравнение ВВП по расходам $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Y=C+I+G$ , то из него будет следовать, что сбережения равны инвестициям:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $S\equiv Y-C-G=I(i)$

Для того, чтобы равенство было выполнено, необходимо, чтобы соответствующим образом подстроилась процентная ставка. Поскольку от процентной ставки зависят инвестиции (компонент ВВП), то одновременно произойдет и подстройка выпуска так, чтобы экономика оказалась в равновесии.

Применение моделиПравить

Модель $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $IS-LM$ позволяет визуализировать взаимосвязь таких макроэкономических величин как процентная ставка, денежная масса, уровень цен, спрос на наличные деньги, спрос на товары, производственный уровень экономики. Изменения одной или нескольких этих величин приводят к смещению точки пересечения кривых $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $L M$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I S$ , которая в свою очередь определяет уровень выпуска (и доходов) в экономике и соответствующий уровень процентной ставки.

Пример приведен на рисунке. Пусть государство проводит стимулирующую фискальную политику и снижает налоги и/или повышает расходы. Тогда это приведет к сдвигу кривой $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I S$ вправо-вверх. Результатом такой политики будет рост выпуска (ВВП) и процентных ставок в экономике. Если бы государство поступило наоборот – повысило бы налоги и/или снизило расходы – то это привело бы к сдвигу кривой $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I S$ влево. Тогда это привело бы к сдвигу кривой $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I S$ влево-вниз. Результатом такой политики было бы снижение выпуска (ВВП) и процентных ставок в экономике.

КритикаПравить

Модель $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $IS-LM$ является недостаточно обоснованной с микроэкономической точки зрения и не выдерживает критики Лукаса.

Во-первых, функция потребления основана на заданной (экзогенной) предельной склонности к сбережению. Это предположение является поведенческим и вытекает из оптимизационной задачи потребителя лишь при специально сделанных предположениях. Вместо решения оптимизационной задачи в модели $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $IS-LM$ предполагается, что агенты потребляют и сберегают строго фиксированную часть дохода. В реальности же соотношение между потреблением и сбережениями может меняться. При этом агенты принимают во внимание не только текущий, но и будущий ожидаемый доход. Поэтому в основе современных макроэкономических моделей лежит задача потребителя, в которой учитывается фактор времени (горизонт планирования) и неопределенность в отношении будущего дохода. Альтернативами функции потребления служат, например, гипотеза перманентного дохода Милтона Фридмана и модель жизненного цикла Франко Модильяни. В результате склонность к потреблению перестает быть экзогенной и может меняться со временем из-за реакции потребителей на события, происходящие в экономике.

Во-вторых, функция инвестиций также не выводится из задачи фирмы, а постулируется. В современных моделях решения фирм о желаемом уровне капитала и необходимых для этого инвестициях выводится из модели q-Тобина.

Сам автор, Джон Хикс, позже скептически высказывался о применении IS-LM модели. В 1980 году в Журнале посткейнсианской экономики в своей статье " $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $IS-LM$ : объяснение" он написал: "Я прихожу к выводу что IS-LM анализ выживет принеся пользу - не более чем безделица для обучения в аудитории, которая заменится, впоследствии, чем-то лучшим - в приложении к специфического рода причинному анализу, где использование методов равновесия, даже глубокого использования методов равновесия, не является недопустимым"^[3]

Модель IS-LM не смогла объяснить длительную стагфляцию в развитых странах в 1970-е годы, что стимулировало появление новой классической, а затем и новой кейнсианской макроэкономики.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

↑ Hicks J. R. Mr. Keynes and the "classics"; a suggested interpretation //Econometrica: journal of the Econometric Society. – 1937. – С. 147-159.
↑ См.: N. Gregory Mankiw. Macroeconomics. 7-е изд., 2010. Глава 10 (Англ. яз.)
↑ John Hicks. IS-LM: An explanation // Journal of Post Keynesian Economics. — 1980. — № Vol III, No.2. — С. 152. Архивировано 3 апреля 2015 года.

[1] Hicks J. R. Mr. Keynes and the "classics"; a suggested interpretation //Econometrica: journal of the Econometric Society. – 1937. – С. 147-159.

[2] См.: N. Gregory Mankiw. Macroeconomics. 7-е изд., 2010. Глава 10 (Англ. яз.)

[3] John Hicks. IS-LM: An explanation // Journal of Post Keynesian Economics. — 1980. — № Vol III, No.2. — С. 152. Архивировано 3 апреля 2015 года.

[1]

[2]

[3]