Эффект Зеебека

Эффект Зеебека — явление возникновения ЭДС на концах последовательно соединённых разнородных проводников, контакты между которыми находятся при различных температурах.

Термоэлектрический генератор (на элементах Пельтье) состоит из материалов с различными коэффициентами Зеебека (p- и n-полупроводников). При снятии нагрузки ток прекращается, и схема функционирует как термопара.

Термоэлемент из электронных проводников (чаще всего металлов) А и В, спаи (границы фаз) которых имеют абсолютные температуры T₁ и T₂; V — измерительный прибор.

Эффект Зеебека также иногда называют просто термоэлектрическим эффектом. Эффект, обратный эффекту Зеебека, называется эффектом Пельтье.

ИсторияПравить

Данный эффект был открыт в 1821 Т. И. Зеебеком. В 1822 году он опубликовал результаты своих опытов в статье «К вопросу о магнитной поляризации некоторых металлов и руд, возникающей в условиях разности температур», опубликованной в докладах Прусской академии наук^[1].

ОписаниеПравить

Эффект Зеебека состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает термо-ЭДС, если места контактов поддерживают при разных температурах. Цепь, которая состоит только из двух различных проводников, называется термоэлементом или термопарой.

Величина возникающей термо-ЭДС в первом приближении зависит только от материала проводников и температур холодного ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T_{1}$ ) и горячего ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T_{2}$ ) контактов.

В небольшом интервале температур термо-ЭДС $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $E$ можно считать пропорциональной разности температур:

\text{[math]}

E=\alpha _{12}(T_{2}-T_{1}),

где

\text{[math]}

\alpha _{12}

— термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термо-ЭДС).

В простейшем случае коэффициент термо-ЭДС определяется только материалами проводников, однако в общем случае он зависит и от температуры, и в некоторых случаях с изменением температуры $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\alpha _{12}$ меняет знак.

Более корректное выражение для термо-ЭДС:

\text{[math]}

{\mathcal {E}}=\int \limits _{T_{1}}^{T_{2}}\alpha _{12}(T)dT.

Величина термо-ЭДС составляет единицы милливольт на 100 °С разности температур спаев. Например, пара медь-константан даёт 4,28 мВ/100 °С, хромель-алюмель — 4,1 мВ/100 °С^[2].

Объяснение эффектаПравить

Возникновение эффекта Зеебека вызвано несколькими составляющими.

Объёмная разность потенциаловПравить

Если вдоль проводника существует градиент температуры, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, чем на холодном; в полупроводниках, в дополнение к этому, концентрация электронов проводимости растет с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному. На холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остаётся нескомпенсированный положительный заряд. Процесс накопления заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет поток электронов в обратном направлении, равный первичному, благодаря чему установится равновесие.

ЭДС, возникновение которой описывается данным механизмом, называется объёмной ЭДС.

Контактная разность потенциаловПравить

Контактная разность потенциалов вызвана отличием энергий Ферми у контактирующих различных проводников. При создании контакта химические потенциалы электронов становятся одинаковыми, и возникает контактная разность потенциалов:

\text{[math]}

U={\frac {F_{2}-F_{1}}{e}},

где

\text{[math]}

F

— энергия Ферми,

\text{[math]}

e

— заряд электрона.

На контакте тем самым существует электрическое поле, локализованное в тонком приконтактном слое. Если составить замкнутую цепь из двух металлов, то U возникает на обоих контактах. Электрическое поле будет направлено одинаковым образом в обоих контактах — от большего F к меньшему. Это значит, что если совершить обход по замкнутому контуру, то в одном контакте обход будет происходить по полю, а в другом — против поля. Циркуляция вектора Е тем самым будет равна нулю.

Если температура одного из контактов изменится на dT, то, поскольку энергия Ферми зависит от температуры, U также изменится. Но если изменилась внутренняя контактная разность потенциалов, то изменилось электрическое поле в одном из контактов, и поэтому циркуляция вектора Е будет отлична от нуля, то есть появляется ЭДС в замкнутой цепи.

Данная ЭДС называется контактная ЭДС.

Если оба контакта термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то и контактная, и объёмная термо-ЭДС исчезают.

Фононное увлечениеПравить

Если в твёрдом теле существует градиент температуры, то число фононов, движущихся от горячего конца к холодному, будет больше, чем в обратном направлении. В результате столкновений с электронами фононы могут увлекать за собой последние и на холодном конце образца будет накапливаться отрицательный заряд (на горячем — положительный) до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не уравновесит эффект увлечения.

Эта разность потенциалов и представляет собой 3-ю составляющую термо-ЭДС, которая при низких температурах может быть в десятки и сотни раз больше рассмотренных выше.