Шефель, Самуил Зусевич

Самуил Зусевич Шефель
Самуил Зусевич Шефель
Дата рождения	26 февраля 1935(1935-02-26)
Дата смерти	9 ноября 1985(1985-11-09) (50 лет)
Место смерти	Новосибирск, РСФСР, СССР;
Страна	СССР;
Научная сфера	геометрия
Место работы	Новосибирский государственный университет;
Учёная степень	доктор физико-математических наук
Научный руководитель	Топоногов, Виктор Андреевич

Самуил Зусевич Шефель (26 февраля 1935 — 9 ноября 1985, Новосибирск) — советский геометр. Доктор физико-математических наук^[1].

БиографияПравить

Защитил диссертацию в 1964 под руководством Топоногова в институте Соболева по теме «Внутренняя геометрия седловых поверхностей». Докторскую диссертацию защитил в 1971 на тему «G-устойчивые изометрические погружения».

Похоронен на Южном кладбище в Новосибирске^[2].

СемьяПравить

Отец — Зусь Бенционович Шефель, экономист, заведующий отделом цен исполкома Восточно-Казахстанского областного Совета депутатов трудящихся.
Сын — кандидат физико-математических наук Григорий Самуилович Шефель (род. 1961), доцент НГТУ, бриджист.

ВкладПравить

Обобщённые седловые поверхности определяются как отображения из диска в евклидово пространство с которого невозможно срезать горбушку гиперплоскотью. Точнее любая компонента дополнения к прообразу гиперплоскости выходит на границу диска. Для этих таких поверхностей Шефель доказал несколько утверждений:

В случае если размерность евклидова пространства 2 индуцированная внутренняя метрика имеет неположительную кривизну в смысле Александрова. То же верно если размерность евклидова пространства 3 и поверхность (локально) является графиком функции.
На таких поверхностях выполняется в $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $n$ -мерном евклидовом пространстве выполняется изопериметрическое неравенство,
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $S\leq C_{n}\cdot L^{2}$

где

\text{[math]}

S

площадь поверхности и

\text{[math]}

L

её периметр. Константа

\text{[math]}

C_{n}

зависит только он

\text{[math]}

n

.

Шефель также показал, что гармонические координаты дают атлас наивысшей степени гладкости для данного Риманова многообразия.^[3] Чуть позже эти результаты передоказали Деннис Детурк и Джерри Каждан^[4]

ТрудыПравить

Шефель, С. З. О седловых поверхностях ограниченной спрямляемой кривой // Доклады АН СССР. — 1965. — Т. 162, № 2.
Burago, Yu. D., Shefel, S. Z. The geometry of surfaces in Euclidean spaces. — Springer, 1992. — Т. 48. — С. 1—85, 251—256.

ПримечанияПравить

↑ Наука в Сибири
↑ И. Х. Сабитов на могиле С. З. Шефеля
↑ Шефель, С. З. "Конформное соответствие метрик и гладкость изометрических погружений." Сибирский математический журнал 20.2 (1979): 397—401.
↑ Dennis DeTurck, Jerry Kazdan Some regularity theorems in Riemannian geometry. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 14 (1981), no. 3, 249–260.

СсылкиПравить

[1] Наука в Сибири

[2] И. Х. Сабитов на могиле С. З. Шефеля

[3] Шефель, С. З. "Конформное соответствие метрик и гладкость изометрических погружений." Сибирский математический журнал 20.2 (1979): 397—401.

[4] Dennis DeTurck, Jerry Kazdan Some regularity theorems in Riemannian geometry. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 14 (1981), no. 3, 249–260.

[1]

[2]

[3]

[4]