Краткое описание

ОписаниеTesseract.ogv	English: Frame synchronized comparison of the 4D orthogonal projection (left) and 4D perspective projection (right) rotated in 4D then projected and displayed in a 3D perspective view.
Источник	Собственная работа
Автор	Jgmoxness

Detail Description:
It has 6 sets of rotations of 90 frames each. All of these rotate in steps through ${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=i2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}/steps}$ on the horizontal (H) projection vector. The 6 sets of H,V,Z projection basis vectors are: ${\displaystyle ((\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->},0,0),(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->},\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->},0),(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->},\frac{1}{2},\frac{1}{2}),(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->},0,\frac{3\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{4}),(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->},\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{2},\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{4}),(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->},\frac{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{2},\frac{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{4}))}$.

4D perspective projection is accomplished by dividing x,y,z vertex dimensions by w+1 after 4D rotation (but before projection to 3D).
This is constructed from VisibLie_E8 found on TheoryOfEverything.org with the following settings:
(* This is an auto generated list from e8Flyer.nb *)
new := {
scale = 0.1;
limitToRange = False;
cylR = 0.022;
favorite = 9;
showAxes = False;
showEdges = True;
eGrad = 0;
edgeVal = {1, 32};
edgeDimTrim = 4;
perspective = False;
nDcamera = 1;
range := nDcamera;
xyVwPnt = {0, 1};
zVwPnt = 1;
steps = 10;
pListName = "C4=4Cube";
p3D = " 3D";new;

Additional scripting within e8Flyer.nb to generate movie frames is also used.

Лицензирование

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующих лицензий:

Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported

Вы можете свободно:

• делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
• создавать производные – переделывать данное произведение

При соблюдении следующих условий:

• атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
• распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Вы можете выбрать любую из этих лицензий.

Краткие подписи

русский

Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл

Элементы, изображённые на этом файле

изображённый объект

создатель

У этого свойства есть некоторое значение без элемента в

URL: https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Jgmoxness

логин в проектах Викимедиа: Jgmoxness

значение выступает в роли: фотограф

имя автора (строка): Jgmoxness

правовой статус

защищено авторским правом

лицензия

Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported

GNU Free Documentation License, version 1.2 or later ^{английский}

источник файла

оригинальная работа загрузившего файл