Это не официальный сайт wikipedia.org 01.01.2023

Угловой коэффициент — Википедия

Угловой коэффициент

Углово́й коэффицие́нт прямо́й (также накло́н)  — коэффициент k в уравнении y = k x + b прямой на координатной плоскости, численно равен тангенсу угла (составляющего наименьший поворот от оси Ox к оси Оу) между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой.[1]

Угловой коэффициент: k = Δ y Δ x = t g θ

Тангенс угла может рассчитываться как отношение противолежащего катета к прилежащему. k всегда равен Δ y Δ x , то есть производной уравнения прямой по x.

Угловой коэффициент не существует (иногда формально говорят «обращается в бесконечность») для прямых, параллельных оси Oy.

При положительных значениях углового коэффициента k и нулевом значении коэффициента сдвига b прямая будет лежать в первом и третьем квадрантах (в которых x и y одновременно положительны и отрицательны). При этом большим значениям углового коэффициента k будет соответствовать более крутая прямая, а меньшим — более пологая.

Прямые y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2 перпендикулярны, если k 1 k 2 = 1 , а параллельны при k 1 = k 2 .

ПримечанияПравить

  1. Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.