Статистический вес

Статисти́ческий вес — физическая величина, определяющая в квантовой механике и квантовой статистике количество различных квантовых состояний системы с одинаковой энергией (синоним: кратность вырождения энергетического уровня). В статистической физике и термодинамике статистическим весом называют количество способов (микросостояний системы), которыми может быть реализовано данное макроскопическое состояние статистической системы. Статистический вес обычно обозначается символами $\text{[math]}$ Γ, g, w, W или $\text{[math]}$ Ω.

По вышеприведённому определению, статистический вес является безразмерным целым числом, большим или равным единице, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $w\geqslant 1$ $w\geqslant 1$ . Иногда статвес называют термодинамической вероятностью, хотя необходимо отметить, что вероятность обычно определяется как действительное число в интервале от 0 до 1.

При рассмотрении квантовых систем с непрерывным спектром энергии под статистическим весом обычно понимают количество квантовых состояний, приходящихся на определённый энергетический интервал. В таком определении статвес имеет размерность обратной энергии.

В квазиклассическом приближении мерой статистического веса служит фазовый объём системы, приходящийся на определённый интервал энергии. Если система имеет $\text{[math]}$ n степеней свободы, то фазовый объём и соответствующий статистический вес выражается в единицах $\text{[math]}$ hⁿ, где $\text{[math]}$ h — постоянная Планка.

Энтропия $\text{[math]}$ S системы и её статистический вес связаны соотношением Больцмана: $\text{[math]}$ S = k ln w (здесь $\text{[math]}$ k — постоянная Больцмана).

Статистический вес, определённый через фазовый объём или число микросостояний, является мультипликативной физической величиной: если система состоит из двух невзаимодействующих подсистем со статвесами $\text{[math]}$ w₁ и $\text{[math]}$ w₂, то общий статистический вес системы $\text{[math]}$ W = w₁w₂.

См. такжеПравить

Статистическая сумма

ЛитератураПравить

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
Degeneracy. In: IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the «Gold Book»). Compiled by A. D. McNaught and A. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997). XML on-line corrected version: http://goldbook.iupac.org (2006-) created by M. Nic, J. Jirat, B. Kosata; updates compiled by A. Jenkins. ISBN 0-9678550-9-8. doi:10.1351/goldbook.