Степень диссоциации

Степень диссоциации — величина, характеризующая состояние равновесия в реакции диссоциации в гомогенных (однородных) системах.

ОпределениеПравить

Степень диссоциации равна отношению продиссоциированных молекул вещества $n$$n$  к общему числу его молекул $N$$N$ . Выражается в долях или процентах.

$\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=\frac{n}{N}\cdot <!--\; \cdot \; -->100\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$\alpha ={\frac {n}{N}}\cdot 100\%$ 

Степень диссоциации зависит как от природы растворённого электролита, так и от концентрации раствора.

Пример. Для уксусной кислоты CH₃COOH величина $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$\alpha$  равна 4% (в 0.01 М растворе). Это значит, что в водном растворе кислоты лишь 4 из каждых 100 молекул диссоциированы, то есть находятся в виде ионов Н⁺ и СН₃СОО⁻, остальные же 96 молекул не диссоциированы. Как видно в таком примере, количества частиц, о которых идёт речь в определении степени диссоциации (они же концентрации при условии единичного объёма) - это равновесные количества (концентрации соответственно).

Экспериментальные методыПравить

Степень диссоциации определяется:

• по электропроводности раствора
• по понижению температуры замерзания

Мнимая степень электрической диссоциацииПравить

Поскольку сильные электролиты диссоциируют практически полностью, можно было бы ожидать для них изотонический коэффициент, равный количеству ионов (или поляризованных атомов) в формульной единице (молекуле). Однако в действительности этот коэффициент всегда меньше определённого по формуле (например, изотонический коэффициент для 0,05-молярного раствора NaCl равен i = 1,9 вместо 2,0, а (для раствора сульфата магния той же концентрации вовсе i = 1,3). Это объясняет теория сильных электролитов, разработанная в 1923 году П. Дебаем и Э. Хюккелем: передвижение ионов в растворе затруднено образовавшейся оболочкой сольватации. К тому же, ионы взаимодействуют и между собой: разноимённо заряженные притягиваются, а одноимённо заряженные — отталкиваются; силы взаимного притяжения приводят к образованию групп ионов, перемещающихся по раствору совместно. Такие группы называют ионными ассоциатами или ионными па́рами. Соответственно, раствор ведёт себя так, будто содержит меньше частиц, чем на самом деле, ведь свобода их перемещения ограничена. Наиболее очевиден пример, касающийся электропроводности растворов $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}$$\lambda$ , которая возрастает с разбавлением раствора. Через отношение реальной электропроводности к таковой при бесконечном разбавлении определяют мнимую степень диссоциации сильных электролитов, также обозначаемую через $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$\alpha$ :

$\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=\frac{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}}=\frac{n_{\text{img}}}{n_{\text{disslv.}}}$$\alpha ={\frac {\lambda }{\lambda _{\infty }}}={\frac {n_{\text{img}}}{n_{\text{disslv.}}}}$ ,

где $n_{\text{img}}$$n_{\text{img}}$  — мнимое, а $n_{\text{disslv.}}$$n_{\text{disslv.}}$  — реальное количество частиц в растворе.

Связь с константой диссоциацииПравить

Из закона разбавления Оствальда следует:

$\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=\frac{-<!--\; -\; -->K+\sqrt{K^2+4CK}}{2C}$${\alpha }={\frac {-K+{\sqrt {K^{2}+4CK}}}{2C}}$ 

 

Зависимость степени диссоциации $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$$\alpha$  от концентрации С при различных константах диссоциации $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}\left(C\right)=\frac{-<!--\; -\; -->K+\sqrt{K^2+4KC}}{2C}$$\alpha \left(C\right)={\frac {-K+{\sqrt {K^{2}+4KC}}}{2C}}$  Ссылка на график

при малых значениях $\alpha <<1$  удобно принять

$\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}\approx <!--\; \approx \; -->\sqrt{\frac{K}{C}}$$\alpha \approx {\sqrt {K \over C}}$ 

Абсолютная погрешность

${\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}_{rough}=\sqrt{\frac{K}{C}}$$\alpha _{rough}={\sqrt {K \over C}}$	$\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}=\frac{{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}_{rough}-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}$$\delta ={\alpha _{rough}-\alpha \over \alpha }$	$\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=\frac{-<!--\; -\; -->K+\sqrt{K^2+4CK}}{2C}$${\alpha }={\frac {-K+{\sqrt {K^{2}+4CK}}}{2C}}$
100%	0.61803398875	61.803398875%
50%	0.2807	39.04%
40%	0.2198	32.79%
30%	0.1612	25.84%
20%	0.1050	18.10%
15%	0.0778	13.92%
10%	0.0512	9.51%
5%	0.0225	4.88%
x	0.5*x + 0.1184*x^2	$\frac{x}{2}\left(-<!--\; -\; -->x+\sqrt{x^2+4}\right)$${x \over 2}{\left(-x+{\sqrt {x^{2}+4}}\right)}$

для диссоциации вида A_nB_m = nA + mB

$\alpha ={\sqrt[{n+m}]{K\cdot (1-\alpha ) \over n^{n}m^{m}C^{n+m-1}}}\ {\overset {\underset {\mathrm {\alpha <<1} }{}}{\approx }}\ {\sqrt[{n+m}]{K \over n^{n}m^{m}C^{n+m-1}}}$ 

Поскольку диссоциация описывается постадийно, данная формула не применяется.

См. такжеПравить

• Закон разбавления Оствальда
• Константа диссоциации

ЛитератураПравить

• Глинка Н. Л. Общая химия — 24-е издание, исправленное. М. 1985. с. 228.