Соотношение Хопфа — Бронштейна

Соотношение Хопфа — Бронштейна — в астрофизике зависимость температуры поверхности звезды от её эффективной температуры.

ОпределениеПравить

В астрофизике звезду (например, Солнце) принято характеризовать эффективной температурой $T_E$$T_{E}$  — то есть температурой чёрного тела, имеющего те же размеры и такое же полное излучение, что и данная звезда. Величина $T_E$$T_{E}$  просто рассчитывается исходя из земных наблюдений. Существует, однако, зависимость температуры вещества звезды от (оптической) глубины h, разумеется, в рамках определённой физической модели:

$T(h)=T_E{\left(\frac{3}{4}[h+q(h)]\right)}^{\frac{1}{4}}.$$T(h)=T_{E}\left({\tfrac {3}{4}}[h+q(h)]\right)^{\frac {1}{4}}.$ 

Величина $q(h)$$q(h)$  мало меняется и даётся решением определённого интегрального уравнения Милна. Численное значение $q(0)$$q(0)$  даёт возможность по измеряемой на Земле величине $T_E$$T_{E}$  узнать истинную температуру поверхности звезды $T_0$$T_{0}$ . В 1929 году точное значение $q(0)=1/\sqrt{3}$$q(0)=1/{\sqrt {3}}$  вычислил советский физик-теоретик М. П. Бронштейн.

Соотношение Хопфа — Бронштейна определяет таким образом температуру на поверхности звезды:

$T_0={\left(\sqrt{3}/4\right)}^{\frac{1}{4}}{T}_E.$$T_{0}=\left({\sqrt {3}}/4\right)^{\frac {1}{4}}T_{E}.$ 

ЛитератураПравить

• Горелик Г. Е., Френкель В. Я. Матвей Петрович Бронштейн: 1906—1938. — М.: Наука, 1990. — 271 с. (Научно-биографическая серия) ISBN 5-02-000670-X.