Световая отдача

Световая отдача источника света — отношение излучаемого источником светового потока к потребляемой им мощности. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в люменах на ватт (лм/Вт). Является показателем эффективности и экономичности источников света.

Световая отдача
$\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}$$\eta$
Размерность	J.M-1.L-2.T3
Единицы измерения
СИ	лм.Вт-1
Примечания
скалярная величина

Выражение для световой отдачи имеет вид:

$\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}=\frac{{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_v}{P},$$\eta ={\frac {\Phi _{v}}{P}},$

где ${\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_v$$\Phi _{v}$ — световой поток, излучаемый источником, а $P$$P$ — потребляемая им мощность.

Введя в рассмотрение величину потока излучения ${\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e$$\Phi _{e}$, отношение $\frac{{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_v}{P}$${\frac {\Phi _{v}}{P}}$ можно представить в виде $\frac{{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_v}{{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}{P}$${\frac {\Phi _{v}}{\Phi _{e}}}\cdot {\frac {\Phi _{e}}{P}}$. В этом произведении первый из сомножителей представляет собой световую эффективность излучения $K$$K$, а второй — энергетический коэффициент полезного действия (КПД) источника ${\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}}_e$$\eta _{e}$. В результате исходное выражение для световой отдачи приобретает вид:

$\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}=K\cdot <!--\; \cdot \; -->{\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}}_e.$$\eta =K\cdot \eta _{e}.$

Таким образом, величина световой отдачи определяется совокупным действием двух факторов. Один из них — эффективность преобразования потребляемой источником электрической энергии в энергию излучения, характеризующаяся значением КПД, другой — способность данного излучения возбуждать у человека зрительные ощущения, определяемая величиной световой эффективности излучения.

Источники монохроматического излученияПравить

 

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения

В случае монохроматического излучения с длиной волны $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}$$\lambda$  для $K(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$K(\lambda )$  в СИ выполняется:

$K(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})=K_m\cdot <!--\; \cdot \; -->V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}),$$K(\lambda )=K_{m}\cdot V(\lambda ),$ 

где $V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$V(\lambda )$  — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения, физический смысл которой заключается в том, что она представляет собой относительную чувствительность среднего человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света, а $K_m$$K_{m}$  — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Максимум $V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$V(\lambda )$  располагается на длине волны 555 нм и равен единице.

В соответствии со сказанным для световой отдачи выполняется:

$\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}=K_m\cdot <!--\; \cdot \; -->V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})\cdot <!--\; \cdot \; -->{\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}}_e.$$\eta =K_{m}\cdot V(\lambda )\cdot \eta _{e}.$ 

В СИ значение $K_m$$K_{m}$  определяется выбором основной световой единицы СИ канделы и составляет 683,002 лм/Вт. Отсюда следует, что максимальное теоретически возможное значение световой отдачи достигается на длине волны 555 нм при значениях $V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$V(\lambda )$  и ${\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}}_e$$\eta _{e}$ , равных единице, и равно 683,002 лм/Вт.

В большинстве случаев с точностью, достаточной для любых практических применений, используется округлённое значение $K_m$$K_{m}$  683 лм/Вт. Далее в уравнениях мы будем использовать именно его.

Источники излучения в общем случаеПравить

Если излучение занимает участок спектра конечного размера, то выражение для $K$$K$  имеет вид

$K=683\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{\underset{380nm}{\overset{780nm}{\int <!--\; \int \; -->}}{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}{{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e}$$K=683\cdot {\frac {\int \limits _{380~nm}^{780~nm}\Phi _{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\Phi _{e}}}$ 

или ему эквивалентный:

$K=683\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{\underset{380nm}{\overset{780nm}{\int <!--\; \int \; -->}}{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}{\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{\int <!--\; \int \; -->}}{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}.$$K=683\cdot {\frac {\int \limits _{380~nm}^{780~nm}\Phi _{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\int \limits _{0}^{\infty }\Phi _{e,\lambda }(\lambda )d\lambda }}.$ 

Здесь ${\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$\Phi _{e,\lambda }(\lambda )$  — спектральная плотность величины ${\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e,$$\Phi _{e},$ , определяемая как отношение величины $d{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}),$$d\Phi _{e}(\lambda ),$  приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}$$\lambda$  и $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}+d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->},$$\lambda +d\lambda ,$  к ширине этого интервала:

${\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})=\frac{d{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_e(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})}{d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}.$$\Phi _{e,\lambda }(\lambda )={\frac {d\Phi _{e}(\lambda )}{d\lambda }}.$ 

Соответственно, для световой отдачи становится справедливо соотношение:

$\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}=683\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{\underset{380nm}{\overset{780nm}{\int <!--\; \int \; -->}}{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})V(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}{\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{\int <!--\; \int \; -->}}{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_{e,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}(\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})d\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}\cdot <!--\; \cdot \; -->{\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}}_e.$$\eta =683\cdot {\frac {\int \limits _{380~nm}^{780~nm}\Phi _{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\int \limits _{0}^{\infty }\Phi _{e,\lambda }(\lambda )d\lambda }}\cdot \eta _{e}.$ 

ПримерыПравить

Тип источника	Световая отдача (лм/Вт)	Относительная световая отдача
Лампа накаливания 100 Вт	13.8	2.0 %
Лампа накаливания 200 Вт	15.2	2.2 %
Галогеновая лампа 100 Вт	16.7	2.4 %
Галогеновая лампа 200 Вт	17.6	2.6 %
Галогеновая лампа 500 Вт	19.8	2.9 %
Кремлёвские звёзды	22	3.2 %
Кинопроекционные лампы	35	5.1 %
Светодиоды	10—300	1.5—40 %
Ксеноновая дуговая лампа	30—50	4.4—7.3 %
Люминесцентная лампа	40—104	6—15 %
Серная лампа	100	14,6 %
Газоразрядная натриевая лампа высокого давления	85—150	12—22 %
Газоразрядная натриевая лампа низкого давления	100—200	15—29 %
Перспективные образцы белых светодиодов с рекордными параметрами	249, 254, 276	36 %, 37 %
Теоретический максимум для источника монохроматического зелёного света с частотой 540 ТГц (длина волны 555,016 нм)	683 (точно)	99,9997 %
Теоретический максимум для источника монохроматического зелёного света с длиной волны 555 нм	683,002	100 %

Хотя Солнце не потребляет энергию извне, а излучает свет только за счёт внутренних источников энергии, ему всё же также иногда приписывают значение световой отдачи. Определив её в этом случае, как отношение излучаемого Солнцем светового потока к выделяющейся в нём мощности, получают величину, равную 93 лм/Вт.

См. такжеПравить

Световая эффективность излучения