Брент, Ричард

Ричард Пэйрс Брент
Ричард Пэйрс Брент
	англ. Richard Peirce Brent
Дата рождения	20 апреля 1946(1946-04-20) (76 лет)
Место рождения	Мельбурн, Австралия;
Страна	Австралия;
Научная сфера	математик
Место работы	Австралийский национальный университет; Ньюкаслский университет[d];
Альма-матер	Мельбурнская гимназия[d]; Университет Монаша; Стэнфордский университет;
Учёная степень	докторская степень[d]
Научный руководитель	Gene H. Golub[d] и George Forsythe[d]
Награды и премии	Фелло ACM член Общества промышленной и прикладной математики[d] (2009) член Австралийской академии наук[d] (1981) медаль Австралийского математического общества[d] (1984) Hannan Medal[d] (2005) медаль Мояля[d] (2014)
Сайт	wwwmaths.anu.edu.au/~bre…

Ричард Пэйрс Брент (англ. Richard Peirce Brent, родился 20 апреля 1946, Мельбурн) — австралийский математик и специалист в области вычислительной техники, заслуженный профессор Австралийского национального университета и профессор университета Ньюкасла^[en] в Австралии. С марта 2005 по март 2010 получал федеративную стипендию правительства Австралии, предназначенную для удержания в стране высококвалифицированных специалистов^[3]. Работает в областях разработки вычислительных алгоритмов, теории чисел, факторизации, генерации псевдослучайных последовательностей, компьютерной архитектуры и анализа алгоритмов.

В 1970 году Брент свёл задачу поиска билинейного алгоритма для быстрого умножения матриц типа алгоритма Штрассена к решению системы кубических уравнений Брента.^[4].

В 1973 году он опубликовал высокоточный комбинированный метод численного решения уравнений, который не требует вычисления производной, и впоследствии стал популярен как метод Брента^[en].^[5]

В 1975 году он и Юджин Саламин^[en] независимо друг от друга на базе алгоритма Гаусса – Лежандра^[en] разработали алгоритм Саламина — Брента, использованный для высокоточного вычисления числа $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\pi$ $\pi$ . Брент доказал, что все элементарные функции, в частности, log(x) и sin(x) могут быть вычислены с заданной точностью за время того же порядка, что и число $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\pi$ $\pi$ методом, использующим арифметико-геометрическое среднее Карла Фридриха Гаусса.^[6]

В 1979 Брент показал, что первые 75 миллионов комплексных нолей Дзета функции Римана лежат на критической линии в согласии с гипотезой Римана.^[7]

В 1980 году Брент и нобелевский лауреат Эдвин МакМилан нашли новый алгоритм для высокоточного вычисления постоянной Эйлера-Маскерони $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\gamma$ $\gamma$ , используя функции Бесселя, и показали, что $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\gamma$ $\gamma$ может быть рациональным числом p/q, только если целое q больше чем 10¹⁵⁰⁰⁰^[8].

В 1980 Брент и Джон Поллард^[en] факторизовали восьмое число Ферма, используя модифицированный Ρ-алгоритм Полларда.^[9] Впоследствии Брент факторизовал десятое^[10] и одиннадцатое числа Ферма, используя алгоритм факторизации с помощью эллиптических кривых Ленстры^[en].

В 2002 году Брент, Сэмули Ларвала и Пол Цимерман обнаружили очень большие примитивные трёхчлены над полем Галуа GF(2):

\text{[math]}

x^{6972593}+x^{3037958}+1.

x^{6972593}+x^{3037958}+1.

Степень трёхчлена 6972593 является показателем степени в простом числе Мерсенна.^[11]

В 2009 году Брент и Циммерман обнаружили примитивный трехчлен:

\text{[math]}

x^{43112609}+x^{3569337}+1.

x^{43112609}+x^{3569337}+1.

Число 43112609 также является показателем степени в простом числе Мерсенна.^[12]

В 2010 году Брент и Циммерман опубликовали книгу об арифметических алгоритмах для современных компьютеров — «Modern Computer Arithmetic», (Cambridge University Press, 2010).

Брент является членом Ассоциации вычислительной техники, IEEE, SIAM^[en] и Академии Наук Австралии. В 2005 году Академия Наук Австралии наградила Брента медалью Ханнана^[en].

ПримечанияПравить

↑ Deutsche Nationalbibliothek, Staatsbibliothek zu Berlin, Bayerische Staatsbibliothek, Österreichische Nationalbibliothek Record #143984713 // Общий нормативный контроль (GND) (нем.) — 2012—2016.
↑ ¹ ² Математическая генеалогия (англ.) — 1997.
↑ Federation Fellowships Funding Outcomes 2004 Архивная копия от 7 июля 2012 на Wayback Machine. Australian Research Council
↑ R. P. Brent, Algorithms for matrix multiplications, Comput. Sci. Dept. Report CS 157 (Stanford Univ., 1970)
↑ Brent, 1973.
↑ Brent, 1976.
↑ Brent, 1979.
↑ Brent, McMillan, 1980.
↑ Brent, Pollard, 1981.
↑ Brent, 1999.
↑ Brent, Larvala, Zimmermann, 2005.
↑ Brent, Zimmermann, 2011.

СтатьиПравить

Brent R. P. Algorithms for Minimization without Derivatives (англ.) — Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1973. — 195 p. — ISBN 978-0-13-022335-7
Brent R. P. Multiple-Precision Zero-Finding Methods and the Complexity of Elementary Function Evaluation (англ.) // Analytic Computational Complexity / J. F. Traub — Academic Press, 1976. — P. 151–176. — 250 p. — doi:10.1016/B978-0-12-697560-4.50014-9 — arXiv:1004.3412
Brent R. P. On the Zeros of the Riemann Zeta Function in the Critical Strip (англ.) // Math. Comp. — AMS, 1979. — Vol. 33, Iss. 148. — P. 1361—1372. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-1979-0537983-2
Brent R. P., McMillan E. Some New Algorithms for High-Precision Computation of Euler's Constant (англ.) // Math. Comp. — AMS, 1980. — Vol. 34, Iss. 149. — P. 305—312. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-1980-0551307-4
Brent R. P., Pollard J. M. Factorization of the Eighth Fermat Number (англ.) // Math. Comp. — AMS, 1981. — Vol. 36, Iss. 154. — P. 627—630. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-1981-0606520-5
Brent R. P. Factorization of the Tenth Fermat Number (англ.) // Math. Comp. — AMS, 1999. — Vol. 68, Iss. 225. — P. 429–451. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-99-00992-8
Brent R. P., Larvala S., Zimmermann P. A primitive trinomial of degree 6972593 (англ.) // Math. Comp. — AMS, 2005. — Vol. 74, Iss. 250. — P. 1001—1002. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-04-01673-4
Brent R. P., Zimmermann P. The Great Trinomial Hunt (англ.) // Notices Amer. Math. Soc. / F. Morgan — AMS, 2011. — Vol. 58. — P. 233—239. — ISSN 0002-9920; 1088-9477 — arXiv:1005.1967

СсылкиПравить

Richard Brent’s home page

[_14ebad5c2d7a91fc-1] Deutsche Nationalbibliothek, Staatsbibliothek zu Berlin, Bayerische Staatsbibliothek, Österreichische Nationalbibliothek Record #143984713 // Общий нормативный контроль (GND) (нем.) — 2012—2016.

[_3d6ffe5ce88cba36-2] ¹ ² Математическая генеалогия (англ.) — 1997.

[3] Federation Fellowships Funding Outcomes 2004 Архивная копия от 7 июля 2012 на Wayback Machine. Australian Research Council

[4] R. P. Brent, Algorithms for matrix multiplications, Comput. Sci. Dept. Report CS 157 (Stanford Univ., 1970)

[_4fedd82e4bad1026-5] Brent, 1973.

[_2c9f17b064e8146f-6] Brent, 1976.

[_9b21e8cb535a191c-7] Brent, 1979.

[_c53f8b059452f29d-8] Brent, McMillan, 1980.

[_313bf4e8c7f3b38f-9] Brent, Pollard, 1981.

[_e42efeafa2ac059a-10] Brent, 1999.

[_b013ccfe0d8f41a2-11] Brent, Larvala, Zimmermann, 2005.

[_1aaea448da185978-12] Brent, Zimmermann, 2011.

[3]

[1]

[2]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]