Приведённая постоянная Планка

Символы со сходным начертанием: ħ · Ћ · ћ · ♄ · Ⴌ · れ

Приведённая постоянная Пла́нка, постоянная Дира́ка или постоянная Пла́нка — Дира́ка — название постоянной Планка, делённой на 2 π:

$\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}\equiv <!--\; \equiv \; -->\frac{h}{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}=\mathrm{1,054}571800(13)\times <!--\; \times \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->34}$$\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\ 571\ 800(13)\times 10^{{-34}}$ Дж·c = $\mathrm{6,582}119514(40)\cdot <!--\; \cdot \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->16}$$6{,}582\ 119\ 514(40)\cdot 10^{-16}$ эВ·с,

где $h$$h$ — обычная постоянная Планка.

Смысл введения приведённой (редуцированной) константы Планка и широкого её использования в том, что в теоретически более важных формулах при её использовании пропадает загромождающий множитель или делитель 2π. Прежде всего имеется в виду связь действия и фазы $S=\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}$$S = \hbar \varphi$, а также импульса c волновым вектором $\mathbf{p}=\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}\mathbf{k}$$\mathbf p = \hbar \mathbf k$ и энергии с циклической частотой $E=\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}$$E=\hbar \omega$ (более употребительной, чем отличающаяся от неё множителем 2π простая частота $\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}$$\nu$). Как следствие, с использованием такой формы константы Планка вообще большинство формул записывается чуть проще и прозрачнее.

В планковской системе единиц приведённая (редуцированная) постоянная Планка выбрана в качестве основной единицы. Также в теоретической физике используются системы величин (иногда говорят о системах единиц), в которых постоянная Планка — Дирака равна единице ($\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}=1$$\hbar=1$), что позволяет ещё более упростить формулы благодаря тому, что энергия и циклическая частота, фаза и действие, импульс и волновой вектор становятся попарно эквивалентными и взаимозаменяемыми величинами.

Обозначается строчной перечёркнутой латинской буквой ħ, в формулах называется «h с чертой» (англ. h-bar). В Юникоде этот символ занимает позицию U+0127; также имеется отдельный символ англ. Planck constant over two pi (U+210F, $\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}$$\hbar$).