Рациональный тип данных

Рациональный тип данных — способ представления рациональных чисел, используемый в программировании^[1]. Рациональные числа в ЭВМ представляются таким образом, чтобы отдельно хранить числитель числа, а отдельно знаменатель числа, что позволяет избежать проблему округления чисел при выполнении математических операций, как это бывает при использовании переменных, хранимых в форме с плавающей запятой или фиксированной запятой^[2]. Математические операции над рациональными числами моделируются программно^[3]^[4]. В некоторых языках программирования для подключения возможности работы с рациональными числами используются модули, в которых реализована работа с рациональными числами и которые позволяют работать с числами, представленными в других формах^[5].

Пример храненияПравить

Например, в ЭВМ необходимо работать с рациональным числом:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\frac {1}{3}}$

Для его хранения выделяется отдельная область памяти для хранения числителя $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $1$ , отдельно для знаменателя $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $3$ . При работе с рациональным числом отдельно работают с числителем, отдельно с знаменателем, при этом точность вычисления не теряется, как происходит при хранении чисел с плавающей запятой^[3].

Пример работы с рациональными числами на языке PythonПравить

from fractions import Fraction    # Подключение функции Fraction для использования
n1=Fraction(1,3)                  # Рациональное число 1/3 
n2=Fraction(2,3)                  # Рациональное число 2/3 
n3=1/3                            # Вещественное число 1/3 
r1=n1+n2                          # Математическая операция на множестве рациональных чисел
r2=n1+2                           # Математическая операция на множестве рациональных и целых чисел
print("Ответ:",r1)                
>> Ответ: 1
print("Ответ:",r2) 
>> Ответ: 7/3 
print("Ответ:",n3) 
>> Ответ: 0.3333333333333333

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

↑ Рихтер Дж. CLR via C#. Программирование на платформе Microsoft .NET Framework 2.0 на языке C#. Мастер класс. — 2-е изд., исправ.. — М., СПб.: Русская редакция, Питер, 2008. — С. 188—192. — 656 с.
↑ Взгляд со стороны: Стандарт IEEE754 (неопр.). Дата обращения: 10 августа 2018. Архивировано 10 августа 2018 года.
↑ ¹ ² Опалева Э., Самойленко В. Языки программирования и методы трансляции. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — С. 52. — 480 с. — ISBN 5-94157-327-8.
↑ Шмидский Яков. Mathematica 5. Самоучитель. — М., СПб., Киев: Вильямс, 2004. — С. 79. — 592 с. — ISBN 5-8459-0678-4.
↑ Fractions — Rational numbers (неопр.). Официальный сайт Phyton Software Foundation. Дата обращения: 25 июля 2018. Архивировано 25 июля 2018 года.

ЛитератураПравить

Эльвира Опалева, Владимир Самойленко. Языки программирования и методы трансляции. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 480 с. — ISBN 5-94157-327-8.

СсылкиПравить

Rational numbers — рациональные числа на языке Phyton
Rational — рациональные числа на языке LISP
Rational Numbers — рациональные числа на языке Haskell
Rational Structure — рациональные числа в пространстве имен Microsoft.SolverFoundation.Common Microsoft FrameWork

[1] Рихтер Дж. CLR via C#. Программирование на платформе Microsoft .NET Framework 2.0 на языке C#. Мастер класс. — 2-е изд., исправ.. — М., СПб.: Русская редакция, Питер, 2008. — С. 188—192. — 656 с.

[2] Взгляд со стороны: Стандарт IEEE754 (неопр.). Дата обращения: 10 августа 2018. Архивировано 10 августа 2018 года.

[:0-3] ¹ ² Опалева Э., Самойленко В. Языки программирования и методы трансляции. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — С. 52. — 480 с. — ISBN 5-94157-327-8.

[4] Шмидский Яков. Mathematica 5. Самоучитель. — М., СПб., Киев: Вильямс, 2004. — С. 79. — 592 с. — ISBN 5-8459-0678-4.

[5] Fractions — Rational numbers (неопр.). Официальный сайт Phyton Software Foundation. Дата обращения: 25 июля 2018. Архивировано 25 июля 2018 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]