Радиоизотопное датирование

Радиоизото́пное, или радиометри́ческое дати́рование, — один из методов определения возраста различных объектов, в составе которых есть какой-либо радиоактивный изотоп. Основан на определении того, какая доля этого изотопа успела распасться за время существования образца. По этой величине, зная период полураспада данного изотопа, можно рассчитать возраст образца.

Радиоизотопное датирование широко применяется в геологии, палеонтологии, археологии и других науках. Это источник практически всех абсолютных датировок различных событий истории Земли. До его появления были возможны только относительные датировки — привязка к определённым геологическим эрам, периодам, эпохам и т. д., длительность которых была неизвестна.

В различных методах радиоизотопного датирования используются разные изотопы разных элементов. Поскольку они сильно отличаются по химическим свойствам (и, следовательно, по содержанию в различных геологических и биологических материалах и по поведению в геохимических циклах), а также по периоду полураспада, у разных методов отличается область применимости. Каждый метод применим только к определённым материалам и определённому интервалу возрастов. Самые известные методы радиоизотопного датирования — это радиоуглеродный, калий-аргоновый (модификация — аргон-аргоновый), калий-кальциевый, уран-свинцовый и торий-свинцовый методы. Также для определения геологического возраста пород широко применяются гелиевый (основанный на накоплении гелия-4 от альфа-активных природных изотопов), рубидий-стронциевый, самарий-неодимовый, рений-осмиевый, лютеций-гафниевый методы. Кроме того, используются неравновесные методы датирования, основанные на нарушении изотопного равновесия в природных радиоактивных рядах, в частности иониевый, иониево-протактиниевый, ураново-изотопный методы и метод свинца-210. Существуют также методы, основанные на накоплении изменений в физических свойствах минерала под действием облучения: метод трекового датирования и термолюминесцентный метод.

ИсторияПравить

Идею радиоизотопного датирования предложил Эрнест Резерфорд в 1904 году, через 8 лет после открытия радиоактивности Анри Беккерелем. Тогда же он сделал первую попытку определить возраст минерала по содержанию урана и гелия. Уже через 2 года, в 1907, Бертрам Болтвуд, радиохимик из Йельского университета, опубликовал первые уран-свинцовые датировки ряда образцов урановой руды и получил значения возраста от 410 до 2200 млн лет. Результат имел большое значение: он показал, что возраст Земли во много раз больше 20—40 млн лет, полученных десятью годами ранее Уильямом Томсоном на основании скорости остывания планеты, и даже его более ранней оценки в 20—400 млн лет. Однако тогда не было известно про образование части свинца в результате распада тория и даже про существование изотопов, и поэтому оценки Болтвуда обычно были завышены на десятки процентов, иногда почти вдвое.

В последующие годы шло интенсивное развитие ядерной физики и усовершенствование технологий, благодаря чему к середине 20 века была достигнута хорошая точность радиоизотопных датировок. Этому особенно помогло изобретение масс-спектрометра. В 1949 году Уиллард Либби разработал радиоуглеродный анализ и продемонстрировал его пригодность на образцах дерева известного возраста (в интервале 1400—4600 лет), за что в 1960 году получил Нобелевскую премию по химии.

Физические основыПравить

Количество любого радиоактивного изотопа уменьшается со временем по экспоненциальному закону (закон радиоактивного распада):

$\frac{N(t)}{N_0}=e^{-<!--\; -\; -->\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}t}$${\frac {N(t)}{N_{0}}}=e^{-\lambda t}$ ,

где:

$N_0$$N_{0}$  — количество атомов в начальный момент,

$N(t)$$N(t)$  — количество атомов по прошествии времени $t$$t$ ,

$\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}$$\lambda$  — постоянная распада.

Таким образом, каждый изотоп имеет строго определённый период полураспада — время, за которое его количество уменьшается вдвое. Период полураспада $T_{1/2}$$T_{{1/2}}$  связан с постоянной распада следующим образом:

$T_{1/2}=\frac{\ln <!--\; \; -->2}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}$$T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}$ 

Тогда можно выразить отношение $\frac{N(t)}{N_0}$${\frac {N(t)}{N_{0}}}$  через период полураспада:

$\frac{N(t)}{N_0}=2^{-<!--\; -\; -->t/T_{1/2}}$${\frac {N(t)}{N_{0}}}=2^{-t/T_{1/2}}$ 

Исходя из того, какая часть радиоизотопа распалась за некоторое время, можно рассчитать это время:

$t=-<!--\; -\; -->T_{1/2}{\log }_2<!--\; \; -->\frac{N(t)}{N_0}$$t=-T_{1/2}\log _{2}{\frac {N(t)}{N_{0}}}$ 

Период полураспада не зависит от температуры, давления, химического окружения, интенсивности электромагнитных полей. Единственное известное исключение относится к тем изотопам, которые распадаются путём электронного захвата: у них есть зависимость скорости распада от электронной плотности в районе ядра. К таким относятся, например, бериллий-7, стронций-85 и цирконий-89. У таких радиоизотопов скорость распада зависит от степени ионизации атома; есть также слабая зависимость от давления и температуры. Существенной проблемой для радиоизотопного датирования это не является.

Источники трудностейПравить

Главные источники трудностей для радиоизотопного датирования — это обмен веществом между исследуемым объектом и окружающей средой, который мог происходить после образования объекта, и неопределённость начального изотопного и элементного состава. Если на момент образования объекта в нём уже было некоторое количество дочернего изотопа, рассчитанный возраст может быть завышен, а если впоследствии дочерний изотоп покидал объект — занижен. Для радиоуглеродного метода важно, чтобы не было нарушенным соотношение изотопов углерода в начальный момент, так как содержание продукта распада — ¹⁴N — невозможно узнать (он ничем не отличается от обычного азота), и возраст можно определить только исходя из измерений нераспавшейся доли материнского изотопа. Таким образом, необходимо как можно более точное изучение истории исследуемого объекта на предмет возможного обмена веществом с окружающей средой и возможных особенностей изотопного состава.

Метод изохронПравить

Решить проблемы, связанные с привносом или потерей материнского или дочернего изотопа, помогает метод изохрон. Он работает независимо от изначального количества дочернего изотопа и позволяет установить, был ли в истории объекта обмен веществом с окружающей средой.

Этот метод основан на сравнении данных по разным образцам из одного геологического объекта, которые имеют заведомо одинаковый возраст, но отличаются элементным составом (следовательно, содержанием материнского радионуклида). Изотопный же состав каждого элемента в начальный момент должен быть одинаковым во всех образцах. Также эти образцы должны содержать вместе с дочерним изотопом какой-либо другой изотоп того же элемента. Образцы могут представлять как разные минералы из одного куска горной породы, так и разные части одного геологического тела.

Тогда для каждого образца выполняется:

$\frac{D_0+\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M}{E_0}=\frac{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M}{M_0-<!--\; -\; -->\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M}\left(\frac{M_0-<!--\; -\; -->\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M}{E_0}\right)+\frac{D_0}{E_0}$${D_{0}+\Delta {M} \over E_{0}}={\Delta {M} \over M_{0}-\Delta {M}}\left({M_{0}-\Delta {M} \over E_{0}}\right)+{D_{0} \over E_{0}}$ ,

где:

$D_0$$D_0$  — концентрация дочернего изотопа в начальный момент,

$E_0$$E_{0}$  — концентрация нерадиогенного изотопа того же элемента (не изменяется),

$M_0$$M_{0}$  — концентрация материнского изотопа в начальный момент,

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M$$\Delta {M}$  — количество материнского изотопа, распавшееся за время $t$$t$  (к моменту измерений).

В справедливости этого соотношения нетрудно убедиться, сделав сокращение в правой части.

Концентрация дочернего изотопа на момент измерений будет $D_t=D_0+\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M$$D_{t}=D_{0}+\Delta {M}$ , а концентрация материнского $M_t=M_0-<!--\; -\; -->\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M$$M_{t}=M_{0}-\Delta {M}$ . Тогда:

$\frac{D_t}{E_0}=\frac{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M}{M_0-<!--\; -\; -->\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M}\left(\frac{M_t}{E_0}\right)+\frac{D_0}{E_0}$${D_{t} \over E_{0}}={\Delta {M} \over M_{0}-\Delta {M}}\left({M_{t} \over E_{0}}\right)+{D_{0} \over E_{0}}$ 

Отношения $\frac{D_t}{E_0}$${D_{t} \over E_{0}}$  и $\frac{M_t}{E_0}$${M_{t} \over E_{0}}$  можно измерить. После этого строится график, где эти величины откладываются по ординатам и абсциссам соответственно.

Если в истории образцов не было обмена веществом с окружающей средой, то соответствующие им точки на этом графике ложатся на прямую линию, потому что коэффициент $\frac{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M}{M_0-<!--\; -\; -->\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}M}$${\Delta {M} \over M_{0}-\Delta {M}}$  и слагаемое $\frac{D_0}{E_0}$${D_{0} \over E_{0}}$  одинаковы для всех образцов (а отличаются эти образцы только изначальным содержанием материнского изотопа). Эта линия называется изохроной. Чем больше наклон изохроны, тем больше возраст исследуемого объекта. Если обмен веществом в истории объекта был, точки не лежат на одной прямой и это показывает, что в данном случае определение возраста ненадёжно.

Метод изохрон применяется в разных радиоизотопных методах датировки, таких как рубидий-стронциевый, самарий-неодимовый и уран-свинцовый.

Температура закрытияПравить

Если минерал, кристаллическая решётка которого не удерживает дочерний нуклид, достаточно сильно разогревается, этот нуклид диффундирует наружу. Таким образом, «радиоизотопные часы» обнуляются: время, прошедшее с этого момента, и получается в результате радиоизотопной датировки. При остывании ниже некоторой температуры диффузия данного нуклида прекращается: минерал становится закрытой системой в отношении этого нуклида. Температура, при которой это происходит, называется температурой закрытия^[en].

Температура закрытия сильно отличается для разных минералов и разных рассматриваемых элементов. Например, биотит начинает заметно терять аргон при нагреве до 280±40 °C, а циркон теряет свинец при температурах более 950—1000 °C.

Методы радиоизотопного датированияПравить

Используются разные радиоизотопные методы, которые годятся для разных материалов, разных интервалов возраста и имеют разную точность.

Уран-свинцовый методПравить

Основная статья: Уран-свинцовый метод

 

Микроскопический кристалл циркона, датированный уран-свинцовым методом. Видно лунку от лазерной абляции

Уран-свинцовый метод — один из самых старых и хорошо разработанных способов радиоизотопного датирования и, при хорошем исполнении, самый надёжный метод для образцов с возрастом порядка сотен миллионов лет. Позволяет получить точность в 0,1 % и даже лучше. Датировать можно и образцы, близкие к возрасту Земли, и образцы младше миллиона лет. Большая надёжность и точность достигаются благодаря использованию двух изотопов урана, цепочки распада которых кончаются разными изотопами свинца, а также благодаря некоторым свойствам циркона — минерала, обычно используемого для уран-свинцовых датировок.

Используются следующие превращения:

²³⁸U → ²⁰⁶Pb с периодом полураспада 4,47 млрд лет (ряд радия — см. Радиоактивные ряды),

²³⁵U → ²⁰⁷Pb с периодом полураспада 0,704 млрд лет (ряд актиния).

Иногда в дополнение к ним используют распад тория-232 (уран-торий-свинцовый метод):

²³²Th → ²⁰⁸Pb с периодом полураспада 14,0 млрд лет (ряд тория).

Все эти превращения идут во много стадий, но промежуточные нуклиды распадаются намного быстрее материнских.

Чаще всего для датировок уран-свинцовым методом используют циркон (ZrSiO₄); в некоторых случаях — монацит, титанит, бадделеит; реже — многие другие материалы, в том числе апатит, кальцит, арагонит, опал и горные породы, состоящие из смеси разных минералов. Циркон имеет большую прочность, стойкость к химическим воздействиям, высокую температуру закрытия и широко распространён в извержённых породах. В его кристаллическую решётку легко встраивается уран и не встраивается свинец, поэтому весь свинец в составе циркона обычно можно считать радиогенным. В случае надобности количество нерадиогенного свинца можно рассчитать по количеству свинца-204, который не образуется при распаде изотопов урана.

Использование двух изотопов урана, распадающихся до разных изотопов свинца, даёт возможность определить возраст объекта даже в случае потери им некоторой части свинца (например, вследствие метаморфизма). Кроме того, можно определить возраст этого события метаморфизма.

Свинец-свинцовый методПравить

Основная статья: Свинец-свинцовый метод

Свинец-свинцовый метод обычно используется для определения возраста образцов, состоящих из смеси минералов (его преимущество в таких случаях перед уран-свинцовым методом связано с высокой подвижностью урана). Этот метод хорошо подходит для датировки метеоритов, а также земных пород, испытавших недавнюю потерю урана. Он основан на измерении содержания трёх изотопов свинца: ²⁰⁶Pb (образуется при распаде ²³⁸U), ²⁰⁷Pb (образуется при распаде ²³⁵U) и ²⁰⁴Pb (нерадиогенный).

Изменение со временем соотношения концентраций изотопов свинца выводится из следующих уравнений:

${\left[{}^{207}\mathrm{P}\mathrm{b}\right]}_t={\left[{}^{207}\mathrm{P}\mathrm{b}\right]}_0+{\left[{}^{235}\mathrm{U}\right]}_0\left(e^{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{235}t}-<!--\; -\; -->1\right)$${\left[^{{207}}{\mathrm {Pb}}\right]_{{t}}}={\left[^{{207}}{\mathrm {Pb}}\right]_{{0}}}+{\left[^{{235}}{\mathrm {U}}\right]_{{0}}}{\left({e^{{\lambda _{{235}}t}}-1}\right)}$ 

${\left[{}^{206}\mathrm{P}\mathrm{b}\right]}_t={\left[{}^{206}\mathrm{P}\mathrm{b}\right]}_0+{\left[{}^{238}\mathrm{U}\right]}_0\left(e^{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{238}t}-<!--\; -\; -->1\right)$${\left[^{{206}}{\mathrm {Pb}}\right]_{{t}}}={\left[^{{206}}{\mathrm {Pb}}\right]_{{0}}}+{\left[^{{238}}{\mathrm {U}}\right]_{{0}}}{\left({e^{{\lambda _{{238}}t}}-1}\right)}$ ,

где индекс $t$$t$  означает концентрацию изотопа в момент измерений, а индекс $0$$0$  — в начальный момент.

Удобно использовать не сами концентрации, а их отношения к концентрации нерадиогенного изотопа ²⁰⁴Pb.
Опуская квадратные скобки:

${\left(\frac{{}^{207}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{}^{204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_t={\left(\frac{{}^{207}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{}^{204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_0+\left(\frac{{}^{235}\mathrm{U}}{{}^{204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)\left(e^{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{235}t}-<!--\; -\; -->1\right)$${\left({\frac {^{{207}}{\mathrm {Pb}}}{^{{204}}{\mathrm {Pb}}}}\right)_{{t}}}={\left({\frac {^{{207}}{\mathrm {Pb}}}{^{{204}}{\mathrm {Pb}}}}\right)_{{0}}}+{\left({\frac {^{{235}}{\mathrm {U}}}{^{{204}}{\mathrm {Pb}}}}\right)}{\left({e^{{\lambda _{{235}}t}}-1}\right)}$ 

${\left(\frac{{}^{206}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{}^{204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_t={\left(\frac{{}^{206}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{}^{204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_0+\left(\frac{{}^{238}\mathrm{U}}{{}^{204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)\left(e^{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{238}t}-<!--\; -\; -->1\right)$${\left({\frac {^{{206}}{\mathrm {Pb}}}{^{{204}}{\mathrm {Pb}}}}\right)_{{t}}}={\left({\frac {^{{206}}{\mathrm {Pb}}}{^{{204}}{\mathrm {Pb}}}}\right)_{{0}}}+{\left({\frac {^{{238}}{\mathrm {U}}}{^{{204}}{\mathrm {Pb}}}}\right)}{\left({e^{{\lambda _{{238}}t}}-1}\right)}$ 

Разделив первое из этих уравнений на второе и учитывая, что современное отношение концентраций материнских изотопов урана ²³⁸U/²³⁵U почти одинаково для всех геологических объектов (принятое значение — 137,88), получим:

$\frac{{\left(\frac{{}^{207}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{}^{204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_t-<!--\; -\; -->{\left(\frac{{}^{207}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{}^{204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_0}{{\left(\frac{{}^{206}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{}^{204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_t-<!--\; -\; -->{\left(\frac{{}^{206}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{}^{204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_0}=\left(\frac{1}{137,88}\right)\left(\frac{e^{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{235}t}-<!--\; -\; -->1}{e^{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{238}t}-<!--\; -\; -->1}\right)$${\frac {\left({\frac {^{{207}}{\mathrm {Pb}}}{^{{204}}{\mathrm {Pb}}}}\right)_{{t}}-\left({\frac {^{{207}}{\mathrm {Pb}}}{^{{204}}{\mathrm {Pb}}}}\right)_{{0}}}{\left({\frac {^{{206}}{\mathrm {Pb}}}{^{{204}}{\mathrm {Pb}}}}\right)_{{t}}-\left({\frac {^{{206}}{\mathrm {Pb}}}{^{{204}}{\mathrm {Pb}}}}\right)_{{0}}}}={\left({\frac {1}{137,88}}\right)}{\left({\frac {e^{{\lambda _{{235}}t}}-1}{e^{{\lambda _{{238}}t}}-1}}\right)}$ 

Далее строится график с отношениями ²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb и ²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb по осям. На этом графике точки, соответствующие образцам с разным исходным соотношением U/Pb, будут выстраиваться вдоль прямой (изохроны), наклон которой показывает возраст образца.

Свинец-свинцовым методом было определено время формирования планет Солнечной системы (то есть возраст Земли). Это впервые сделал Клэр Кэмерон Паттерсон в 1956 году по исследованиям метеоритов разных типов. Поскольку они представляют собой осколки планетезималей, которые прошли гравитационную дифференциацию, разные метеориты имеют разное значение U/Pb, что позволяет построить изохрону. Оказалось, что на эту изохрону ложится и точка, представляющая среднее соотношение изотопов свинца для Земли. Современное значение возраста Земли — 4,54 ± 0,05 млрд лет.

Калий-аргоновый методПравить

Основная статья: Калий-аргоновый метод

В этом методе используется распад изотопа ⁴⁰K, который составляет 0,012 % природного калия. Он распадается в основном двумя способами:

• β⁻-распад (вероятность 89,28(13) %, парциальный период полураспада 1,398 млрд лет):

${}_{19}^{40}\mathrm{K}\to <!--\; \to \; -->{}_{20}^{40}\mathrm{C}\mathrm{a}+e^{-<!--\; -\; -->}+{\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_e;$${\mathrm {{}_{{19}}^{{40}}K}}\rightarrow {\mathrm {{}_{{20}}^{{40}}Ca}}+e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}\,;$ 

• электронный захват (вероятность 10,72(13) %, парциальный период полураспада 11,64 млрд лет):

${}_{19}^{40}\mathrm{K}+e^{-<!--\; -\; -->}\to <!--\; \to \; -->{}_{18}^{40}\mathrm{A}\mathrm{r}+{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_e.$${\mathrm {{}_{{19}}^{{40}}K}}+e^{-}\rightarrow {\mathrm {{}_{{18}}^{{40}}Ar}}+{\nu }_{e}\,.$ 

Период полураспада ⁴⁰K с учётом обоих путей распада равен 1,248(3) млрд лет. Это позволяет датировать и образцы с возрастом, равным возрасту Земли, и образцы с возрастом в сотни, а иногда и десятки тысяч лет.

Калий — 7-й по содержанию элемент в земной коре, и многие извержённые и осадочные породы содержат большое количество этого элемента. Доля изотопа ⁴⁰K в нём постоянна с хорошей точностью. Для калий-аргонового датирования используются различные слюды, застывшая лава, полевые шпаты, глинистые минералы, а также многие другие минералы и горные породы. Застывшая лава годится и для палеомагнитных исследований. Поэтому калий-аргоновый метод (точнее, его разновидность — аргон-аргоновый метод) — основной метод калибровки шкалы геомагнитной полярности.

Основной продукт распада калия-40 — ⁴⁰Ca — ничем не отличается от обычного (нерадиогенного) кальция-40, которого в исследуемых породах, как правило, много. Поэтому обычно анализируют содержание другого дочернего изотопа — ⁴⁰Ar. Поскольку аргон — это инертный газ, он легко улетучивается из пород при нагреве до нескольких сотен градусов. Соответственно, калий-аргоновая датировка показывает время последнего разогрева образца до таких температур.

Основная проблема для калий-аргонового датирования, как и для других радиоизотопных методов, — обмен веществом с окружающей средой и трудности определения начального состава образца. Важно, чтобы образец в начальный момент не содержал аргон, а потом не терял его и не загрязнялся атмосферным аргоном. На это загрязнение можно сделать поправку, исходя из того, что в атмосферном аргоне есть, кроме ⁴⁰Ar, и другой изотоп (³⁶Ar), но из-за малости его количества (1/295 всего аргона) точность этой поправки невелика.

Сравнение калий-аргоновых датировок с уран-свинцовыми показывает, что калий-аргоновые обычно меньше примерно на 1 %. Вероятно, это объясняется неточностью принятого значения периода полураспада калия-40.

Аргон-аргоновый методПравить

⁴⁰Ar/³⁹Ar-метод — это усовершенствованный вариант калий-аргонового метода. По этому методу вместо содержания ⁴⁰K определяется содержание ³⁹Ar, который образуется из ³⁹K при искусственном облучении нейтронами. Количество ⁴⁰K можно однозначно определить из количества ³⁹K за счёт постоянства изотопного состава калия. Преимущество этого способа связано с тем, что химические свойства ³⁹Ar и ⁴⁰Ar идентичны, так что содержание этих изотопов можно определить из одной навески образца одним и тем же способом. Но каждая аргон-аргоновая датировка требует калибровки с помощью образца известного возраста, облучённого тем же потоком нейтронов.

Рубидий-стронциевый методПравить

Основная статья: Рубидий-стронциевый метод датирования^ru_en

Принцип метода основан на β⁻-распаде изотопа ⁸⁷Rb и превращении его в стабильный изотоп ⁸⁷Sr:

${}_{37}^{87}\mathrm{R}\mathrm{b}\to <!--\; \to \; -->{}_{38}^{87}\mathrm{S}\mathrm{r}+{\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}}^{-<!--\; -\; -->}+{\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_e+Q;$$\mathrm {{}_{37}^{87}Rb} \rightarrow \mathrm {{}_{38}^{87}Sr} +{\beta }^{-}+{\bar {\nu }}_{e}+Q\,;$ 

где ν_e — электронное антинейтрино, Q — энергия распада. Период полураспада рубидия-87 равен 49,7(3) млрд лет, его природная изотопная распространённость составляет 27,83(2)%. Распространённость рубидия в минералах горных пород определяется, в первую очередь, близостью ионных радиусов Rb⁺ (r = 0,148 нм) к ионам K⁺ (r = 0,133 нм). Это и позволяет иону Rb замещать ион K во всех важнейших породообразующих минералах.

Распространённость стронция обусловлена способностью иона Sr²⁺ (r = 0,113 нм) замещать ион Ca²⁺ (r = 0,101 нм), в кальцийсодержащих минералах (главным образом в плагиоклазе и апатите), а также возможностью его вхождения в решётку калиевых полевых шпатов на место иона K⁺. Накопление стронция-87 в минерале происходит по закону

${\left(\frac{{}^{87}\mathrm{S}\mathrm{r}}{{}^{86}\mathrm{S}\mathrm{r}}\right)}_t={\left(\frac{{}^{87}\mathrm{S}\mathrm{r}}{{}^{86}\mathrm{S}\mathrm{r}}\right)}_0+{\left(\frac{{}^{87}\mathrm{R}\mathrm{b}}{{}^{86}\mathrm{S}\mathrm{r}}\right)}_t\cdot <!--\; \cdot \; -->\left(e^{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}t}-<!--\; -\; -->1\right),$$\left({\frac {^{87}\mathrm {Sr} }{^{86}\mathrm {Sr} }}\right)_{t}=\left({\frac {^{87}\mathrm {Sr} }{^{86}\mathrm {Sr} }}\right)_{0}+\left({\frac {^{87}\mathrm {Rb} }{^{86}\mathrm {Sr} }}\right)_{t}\cdot \left(e^{\lambda t}-1\right),$ 

где индекс t, как всегда, относится к современным отношениям концентраций изотопов в минерале, а 0 — к начальным отношениям. Решение этого уравнения относительно возраста t позволяет написать основное уравнение геохронологии применительно к Rb-Sr методу:

$t=\frac{1}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}\ln <!--\; \; -->\left(\frac{{\left(\frac{{}^{87}\mathrm{S}\mathrm{r}}{{}^{86}\mathrm{S}\mathrm{r}}\right)}_t-<!--\; -\; -->{\left(\frac{{}^{87}\mathrm{S}\mathrm{r}}{{}^{86}\mathrm{S}\mathrm{r}}\right)}_0}{{\left(\frac{{}^{87}\mathrm{R}\mathrm{b}}{{}^{86}\mathrm{S}\mathrm{r}}\right)}_t}+1\right),$$t={\frac {1}{\lambda }}\ln \left({\frac {\left({\frac {^{87}\mathrm {Sr} }{^{86}\mathrm {Sr} }}\right)_{t}-\left({\frac {^{87}\mathrm {Sr} }{^{86}\mathrm {Sr} }}\right)_{0}}{\left({\frac {^{87}\mathrm {Rb} }{^{86}\mathrm {Sr} }}\right)_{t}}}+1\right),$ 

Изотопная распространённость радиогенного (⁸⁷Sr) и нерадиогенного (⁸⁶Sr) изотопов стронция, используемых в методе, равна соответственно 7,00(1)% и 9,86(1)%.

Самарий-неодимовый методПравить

Основная статья: Самарий-неодимовый метод

Самарий и неодим — редкоземельные элементы. Они менее мобильны, чем щелочные и щёлочноземельные элементы, такие как K, Rb, Sr и т. п., при гидротермальном изменении и химическом выветривании и метаморфизме. Поэтому самарий-неодимовый метод даёт более надежные датировки возраста горных пород, чем рубидий-стронциевый. Предложение об использовании Sm-Nd метода в геохронологии впервые сделал Г. Лагмайр (G. Lugmair, 1947). Он показал, что отношение ¹⁴³Nd/¹⁴⁴Nd — это индикатор изменений в относительном содержании ¹⁴³Nd, обусловленного распадом ¹⁴⁷Sm. В разработку, внедрение в геологическую практику Sm-Nd метода и обработку получаемых данных большой вклад внесли исследователи из США Де Паоло и Вассербург. У самария 7 природных изотопов (см. Изотопы самария), но только два из них (¹⁴⁷Sm и ¹⁴⁸Sm) радиоактивны. ¹⁴⁷Sm превращается, испуская альфа-частицу, в ¹⁴³Nd:

${}_{62}^{147}\mathrm{S}\mathrm{m}\to <!--\; \to \; -->{}_{60}^{143}\mathrm{N}\mathrm{d}+\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}+Q;$$\mathrm {{}_{62}^{147}Sm} \rightarrow \mathrm {{}_{60}^{143}Nd} +{\alpha }+Q\,;$ 

Период полураспада ¹⁴⁷Sm очень большой — 106,6(7) млрд лет. Лучше всего самарий-неодимовый метод применим для вычисления возраста основных и ультраосновных пород, в том числе метаморфических.

Рений-осмиевый методПравить

Основная статья: Рений-осмиевый метод

Метод основан на бета-распаде рения-187 (период полураспада 43,3(7) млрд лет, природная изотопная распространённость η = 62,60(2) %) в осмий-187 (η = 1,96(2) %). Метод используется для датирования железо-никелевых метеоритов (рений, как сидерофильный элемент, склонен к концентрации в них) и молибденитовых месторождений (молибденит MoS₂ в земной коре является минералом-концентратором рения, как и минералы тантала и ниобия). Осмий ассоциирует с иридием и встречается практически только в ультраосновных породах. Уравнение изохроны для Re-Os метода:

${\left(\frac{{}^{187}\mathrm{O}\mathrm{s}}{{}^{186}\mathrm{O}\mathrm{s}}\right)}_t={\left(\frac{{}^{187}\mathrm{O}\mathrm{s}}{{}^{186}\mathrm{O}\mathrm{s}}\right)}_0+{\left(\frac{{}^{187}\mathrm{R}\mathrm{e}}{{}^{186}\mathrm{O}\mathrm{s}}\right)}_t\cdot <!--\; \cdot \; -->\left(e^{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{187}t}-<!--\; -\; -->1\right).$$\left({\frac {^{187}\mathrm {Os} }{^{186}\mathrm {Os} }}\right)_{t}=\left({\frac {^{187}\mathrm {Os} }{^{186}\mathrm {Os} }}\right)_{0}+\left({\frac {^{187}\mathrm {Re} }{^{186}\mathrm {Os} }}\right)_{t}\cdot \left(e^{\lambda _{187}t}-1\right).$ 

Лютеций-гафниевый методПравить

Основная статья: Лютеций-гафниевый метод

Метод основан на бета-распаде лютеция-176 (период полураспада 36,84(18) млрд лет, природная изотопная распространённость η = 2,599(13) %) в гафний-176 (η = 5,26(7) %). Гафний и лютеций имеют существенно различное геохимическое поведение. Для метода подходят минералы тяжёлых лантаноидов, такие как фергюсонит, ксенотим и т. п., а также апатит, ортит, сфен. Гафний является химическим аналогом циркония и концентрируется в цирконах, поэтому цирконы для этого метода неприменимы. Уравнение изохроны для лютеций-гафниевого метода:

${\left(\frac{{}^{176}\mathrm{H}\mathrm{f}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_t={\left(\frac{{}^{176}\mathrm{H}\mathrm{f}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_0+{\left(\frac{{}^{176}\mathrm{L}\mathrm{u}}{{}^{177}\mathrm{H}\mathrm{f}}\right)}_t\cdot <!--\; \cdot \; -->\left(e^{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_{176}t}-<!--\; -\; -->1\right).$$\left({\frac {^{176}\mathrm {Hf} }{^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}=\left({\frac {^{176}\mathrm {Hf} }{^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{0}+\left({\frac {^{176}\mathrm {Lu} }{^{177}\mathrm {Hf} }}\right)_{t}\cdot \left(e^{\lambda _{176}t}-1\right).$ 

Радиоуглеродный методПравить

Основная статья: Радиоуглеродный анализ

Метод основан на распаде углерода-14 и применяется чаще всего для объектов биологического происхождения. Он позволяет определить время, прошедшее с момента гибели биологического объекта и прекращения обмена углеродом с атмосферным резервуаром. Отношение содержания углерода-14 к стабильному углероду (¹⁴C/¹²C ~ 10⁻¹⁰%) в атмосфере и в тканях животных и растений, находящихся в равновесном обмене с ней, определяется потоком быстрых нейтронов в верхней атмосфере. Нейтроны, создаваемые космическими лучами, реагируют с ядрами атмосферного азота-14 по реакции $n+{}_7^{14}\mathrm{N}\to <!--\; \to \; -->{}_6^{14}\mathrm{C}+p,$$n+{\mathrm {^{{14}}_{{7}}N}}\rightarrow {\mathrm {^{{14}}_{{6}}C}}+p,$  образуя в среднем около 7,5 кг углерода-14 в год. Период полураспада ¹⁴С равен 5700 ± 30 лет; существующие методики позволяют определять концентрации радиоуглерода в биообъектах на уровне приблизительно в 1000 раз меньше равновесной атмосферной концентрации, то есть с возрастом до 10 периодов полураспада ¹⁴С (около 60 тыс. лет).

ПримечанияПравить

Комментарии

Источники

ЛитератураПравить

• Encyclopedia of Scientific Dating Methods / W. J. Rink, J. W. Thompson. — Springer Netherlands, 2015. — 978 p. — ISBN 978-94-007-6304-3. — doi:10.1007/978-94-007-6304-3.
• Dickin A. P. Radiogenic Isotope Geology. — 2nd ed. — Cambridge University Press, 2005. — 512 p. — ISBN 0-521-82316-1.
• Титаева Н. А. Ядерная геохимия: Учебник. — 2-е изд. — М.: Издательство МГУ, 2000. — 336 с. — ISBN 5-211-02564-4.
• Короновский Н. В. Общая геология: Учебник. — 2-е изд. — М.: Издательство «КДУ», 2010. — С. 120—125. — 526 с. — ISBN 978-5-98227-682-7.

СсылкиПравить

• Ишханов Б. С. Основы геологии. 17. Ядерная хронология
• Короновский Н. В., Якушова А. Ф. Основы геологии. 18.2. Абсолютная геохронология
• Борисов Н. М. Проставляем даты на геологической летописи, или Как физики геологам помогают
• Марков А. В. Хронология далекого прошлого