Предел Эддингтона

Преде́л Э́ддингтона (эддингтоновский предел) — величина мощности электромагнитного излучения, исходящего из недр звезды, при которой его давления достаточно для компенсации веса оболочек звезды, которые окружают зону термоядерных реакций, то есть звезда находится в состоянии равновесия: не сжимается и не расширяется. При превышении предела Эддингтона звезда начинает испускать сильный звёздный ветер.

Критическая (эддингтоновская) светимость — максимальная светимость звезды или другого небесного тела, определяющаяся условием равновесия гравитационных сил и давления излучения объекта.

Названы по имени английского астрофизика Артура Стенли Эддингтона.

Критическая светимость в классическом (эддингтоновском) приближенииПравить

Критическая светимость определяется условием равновесия силы тяготения $F_g$$F_{g}$  и давления излучения $F_r$$F_{r}$ .

Обычно рассматривается равновесие водородной плазмы — наиболее типичный случай, так как водород составляет бо́льшую часть массы Вселенной. Количество электронов и протонов в каждом элементе плазмы ввиду её нейтральности можно считать одинаковым. Следует отметить, что сила тяжести действует главным образом на протонную компоненту плазмы (масса протона почти в 2 тыс. раз больше массы электрона), а давление излучения — на электронную компоненту, однако сколько-нибудь существенное разделение зарядов в этих условиях невозможно ввиду возникновения очень мощных кулоновских сил, возвращающих плазму к нейтральному состоянию.

Сила тяжести $F_g$$F_{g}$ , действующая со стороны изотропного излучающего тела массы $M$$M$  на протон, находящийся на расстоянии $r$$r$  от источника, равна

$F_g=\frac{GM{m}_p}{r^2},$$F_{g}={\frac {GMm_{p}}{r^{2}}},$ 

где $m_p$$m_{p}$  — масса протона.

Поток излучения $I$$I$  на этом расстоянии:

$I=\frac{L}{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{r}^2},$$I={\frac {L}{4\pi r^{2}}},$ 

где $L$$L$  — светимость источника.

Тогда сила $F_r$$F_{r}$ , действующая на электрон вследствие томсоновского рассеяния фотонов на электронах, равна

$F_r=\frac{I{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_T}{c},$$F_{r}={\frac {I\sigma _{T}}{c}},$ 

где ${\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_T$$\sigma _{T}$  — томсоновское сечение рассеяния фотона на электроне:

${\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_T=\left(\frac{8\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{3}\right){\left(\frac{e^2}{m_e{c}^2}\right)}^2.$$\sigma _{T}=\left({\frac {8\pi }{3}}\right)\left({\frac {e^{2}}{m_{e}c^{2}}}\right)^{2}.$ 

Таким образом, исходя из условия равновесия $F_g=F_r$$F_{g}=F_{r}$  и с учётом того, что электростатическое взаимодействие значительно сильнее гравитационного, то есть протон-электронные пары можно считать связанными, критическая светимость

$L_{edd}=\frac{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}GM{m}_{p}c}{{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}_T}$$L_{{edd}}={\frac {4\pi GMm_{p}c}{\sigma _{T}}}$ 

или, если выразить массу объекта в массах Солнца M_⊙,

$L_{edd}={10}^{38}\frac{M}{M_{sol}}$$L_{{edd}}=10^{{38}}{\frac {M}{M_{{sol}}}}$  эрг/с,

то есть критическая светимость зависит только от массы объекта и механизмов взаимодействия излучения с веществом.

Отклонения от критической светимости и сверхкритическая аккрецияПравить

Фактически условие равновесия силы тяжести $F_g$$F_{g}$  и давления излучения $F_r$$F_{r}$  является условием возможности аккреции вещества на излучающий объект.

Однако в случае существенной неизотропности аккреции, например, в случае аккреционных дисков таких компактных объектов, как чёрные дыры и нейтронные звёзды, возможны ситуации, когда источником энергии является гравитационная энергия аккрецирующего вещества и темпы аккреции настолько высоки, что светимость превышает критическую. Для таких объектов характерно интенсивное истечение вещества из аккреционного диска, вызванное давлением излучения. Наиболее известным из таких объектов является SS 433, а также самая интенсивно светящаяся нейтронная звезда M82X-2 Архивная копия от 20 октября 2020 на Wayback Machine.

См. такжеПравить

• Предел Хаяси

ЛитератураПравить

• Критическая светимость / Сюняев Р. А. // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (Гл. ред.) и др. — 2-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1986. — С. 335—336. — 783 с. — 70 000 экз.