Правило Матиссена

Правило Матиссена — электрическое сопротивление реального металла равно сумме идеального и остаточного сопротивлений. Идеальным сопротивлением называется электрическое сопротивление идеального кристалла. Остаточным сопротивлением называется электрическое сопротивление реального кристалла при абсолютном нуле температуры, вызванное столкновениями электронов с нарушениями периодичности кристаллической решетки металла.

ОбъяснениеПравить

Вероятность столкновения электрона в кристаллической решетке с одним из препятствий равна $W=W_{ost}+W_{id}$$W=W_{ost}+W_{id}$ . Так как вероятность столкновения обратно пропорциональна длине свободного пробега $W=\frac{1}{L}$$W={\frac {1}{L}}$ , получаем $\frac{1}{L}=\frac{1}{L_{ost}}+\frac{1}{L_{id}}$${\frac {1}{L}}={\frac {1}{L_{ost}}}+{\frac {1}{L_{id}}}$ . Так как удельная электропроводность $\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}$$\sigma$  пропорциональна длине пробега $L$$L$ , а сопротивление $\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}=\frac{1}{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}$$\rho ={\frac {1}{\sigma }}$ , отсюда следует правило Матиссена: $\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}={\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_{ost}+{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_{id}$$\rho =\rho _{ost}+\rho _{id}$ .

ЛитератураПравить

• М.И. Каганов. Квазичастица. Что это такое?. — М.: Знание, 1971. — 75 с.