Поток Пальма

Пото́к Па́льма — стационарный ординарный поток однородных событий, характеризующийся следующим свойством:
если t₁, t₂, ... — последовательные моменты наступления событий, отсчитываемые от произвольного момента времени, то

t₁, t₂-t₁, ..., t_n-t_n-1, ... — независимые случайные величины, причём

t₂-t₁, ..., t_n-t_n-1, ... — положительные случайные величины с функцией распределения вероятностей F(x),

и среднее время между событиями

$\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{\int <!--\; \int \; -->}}xdF(x)$$\tau =\int \limits _{0}^{\infty }xdF(x)$

конечно, а t₁ имеет плотность вероятности

${\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_0(x)=\frac{1}{\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}\left[1-<!--\; -\; -->F(x)\right],x\ge <!--\; \ge \; -->0$$\rho _{0}(x)={\frac {1}{\tau }}\left[1-F(x)\right],\ x\geq 0$

Если F(x) — экспоненциальное распределение, то поток Пальма превращается в простейший поток. Поток, образованный каждым k-м событием простейшего потока, называется потоком Эрланга порядка k. Если в многолинейной системе массового обслуживания с потерями входящий поток — простейший, а время обслуживания имеет экспоненциальное распределение, то поток требований, потерянных этой системой (заставших систему полностью занятой), является в стационарном случае потоком Пальма.

См. такжеПравить

• Пуассона поток