Переход Мотта

Переход Мотта — резкое изменение электропроводности твердого тела при увеличении концентрации носителей заряда, обусловленная экранированием кулоновского взаимодействия между электронами и дырками.

Свойства значительного числа соединений переходных металлов плохо описываются зонной теорией в связи с межэлектронным взаимодействием. Для некоторых из этих материалов свойствен резкий рост электропроводности при увеличении температуры. Возможное объяснение этого явления заключается в том, что увеличение температуры приводит к изменению периода кристаллической решетки, при котором локализованные состояния электронов становятся делокализованными.

Невилл Фрэнсис Мотт предложил объяснение этого явления, связаного с экранировкой кулоновского взаимодействия. При малой концентрации носителей заряда возбужденые в нём электрон и дырка образуют экситон с энергией связи

$V=-<!--\; -\; -->\frac{e^2}{2\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}{a}_0}$$V=-{\frac {e^{2}}{2\varepsilon a_{0}}}$,

где e — заряд электрона, $\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}$$\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость, $a_0$$a_{0}$ — радиус Бора для экситона. Экситон — нейтральная частица, поэтому возбуждение не приводит к возникновению проводимости.

При увеличении концентрации носителей заряда кулоновское взаимодействие экранируется. Когда радиус экранирования становится меньше радиус Бора для экситона, электрон и дырка перестают быть связанными, поэтому могут свободно перемещаться, давая вклад в проводимость. По оценкам Мотта такой переход происходит при

$n^{1/3}{a}_0>\frac{1}{4}{\left(\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{3}\right)}^{1/3}$$n^{1/3}a_{0}>{\frac {1}{4}}\left({\frac {\pi }{3}}\right)^{1/3}$,

где n — концентрация электронов. Это равенство эквивалентно условию $r_{s}<2,5$, где $r_s$$r_{s}$ — среднее расстояние между электронами.

Переход Мотта не является единственной моделью перехода металл-полупроводник. Во многих случаях справедливость той или иной модели до сих пор не ясна.

ЛитератураПравить

• Mott N F (1 June 1949). “The Basis of the Electron Theory of Metals, with Special Reference to the Transition Metals”. Proceedings of the Physical Society. Section A. IOP Publishing. 62 (7): 416—422. Bibcode:1949PPSA...62..416M. DOI:10.1088/0370-1298/62/7/303. ISSN 0370-1298.
• Mott N. F. (1 September 1968). “Metal-Insulator Transition”. Reviews of Modern Physics. American Physical Society (APS). 40 (4): 677—683. Bibcode:1968RvMP...40..677M. DOI:10.1103/revmodphys.40.677. ISSN 0034-6861.
• M. Imada, A. Fujimori, Y. Tojura (1998). “Metal-Insulator Transitions”. Rev. Mod. Phys. 70 (4): 1039. Bibcode:1998RvMP...70.1039I. DOI:10.1103/RevModPhys.70.1039.