Отношение M–сигма

Отношение M-сигма (или M-σ) — эмпирическая связь между дисперсией скоростей звёзд галактического балджа и массой $M$$M$ сверхмассивной чёрной дыры в центре этой галактики.

M-сигма отношение было представлено в 1999 году на конференции во Франции. Предложенное выражение, которое было названо «законом Фэйбер—Джексона для чёрных дыр», имело вид:

$\frac{M}{{10}^8{M}_{\odot <!--\; \odot \; -->}}\approx <!--\; \approx \; -->3.1{\left(\frac{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{200\mathrm{k}\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-<!--\; -\; -->1}}\right)}^4,$${\frac {M}{10^{8}M_{\odot }}}\approx 3.1\left({\frac {\sigma }{200~{\rm {km}}~{\rm {s}}^{-1}}}\right)^{4},$

где M_⊙ — масса Солнца.

Недавнее исследование, основанное на полном наборе опубликованных данных по массам сверхмассивных чёрных дыр в ближайших галактиках, даёт соотношение

$\frac{M}{{10}^8{M}_{\odot <!--\; \odot \; -->}}\approx <!--\; \approx \; -->1.9{\left(\frac{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}{200\mathrm{k}\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-<!--\; -\; -->1}}\right)}^{5.1}.$${\frac {M}{10^{8}M_{\odot }}}\approx 1.9\left({\frac {\sigma }{200~{\rm {km}}~{\rm {s}}^{-1}}}\right)^{5.1}.$

Открытие соотношения между $M$$M$ и $\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}$$\sigma$ было использовано астрономами для того, чтобы высказать идею о том, что сверхмассивные чёрные дыры являются фундаментальными компонентами галактик. До 2000 года основной заботой было нахождение чёрных дыр, тогда как после интерес изменился к пониманию роли сверхмассивных чёрных дыр как важных компонентов галактик. Это привело к основному использованию отношения для оценки масс чёрных дыр в галактиках, которые слишком далеки для проведения прямых измерений масс, и для анализа общего содержания чёрных дыр во Вселенной.