Обсуждение:Решётка E8

Gamma_8 Править

@Tosha: всё-таки не совсем понятно (а раз непонятно мне, то будет непонятно и читателю). В статье говорится, что ${\mathrm{\Gamma <!--\; \Gamma \; -->}}_8$$\Gamma _{8}$  и ${\mathrm{\Gamma <!--\; \Gamma \; -->}}_8^{\prime }$$\Gamma _{8}'$  реализуют решётку E₈. Понятно, что с точки зрения теории групп это один и тот же объект, но раз между ними проводится различие, то, значит, ${\mathrm{\Gamma <!--\; \Gamma \; -->}}_8$$\Gamma _{8}$  и ${\mathrm{\Gamma <!--\; \Gamma \; -->}}_8^{\prime }$$\Gamma _{8}'$  здесь рассматриваются как множества точек в евклидовом пространстве, не переводящиеся одно в другое движениями, сохраняющими ориентацию? Тем самым, ${\mathrm{\Gamma <!--\; \Gamma \; -->}}_8$$\Gamma _{8}$  — это обычное обозначение не для решётки группы E₈, а только для одной конкретной её реализации в виде множества точек, так получается? --Браунинг 07:57, 26 мая 2016 (UTC)Ответить[ответить]

Да, я согласен, написано кривовато, пока не вижу хорошего способа исправить. В твоём варианте E8 выступало как имя решётки но на самом деле это сокращение корневая решётка группы Е8 и группа E8 это совсем о другом, у ней есть максимальный тор и он изометричен фактору ${\mathbb{R}}^8$$\mathbb {R} ^{8}$  по решётке ${\mathrm{\Gamma <!--\; \Gamma \; -->}}_8$$\Gamma _{8}$  --- вот такая у них связь.--Тоша 08:16, 26 мая 2016 (UTC)Ответить[ответить]

Да, из твоего комментария я уже понял, что ошибся, но последняя моя версия вроде бы не содержала ошибок (но плохо согласовалась с твоим пояснением в преамбуле, которого я сначала не заметил, поэтому я в итоге убрал свой абзац). Позже попробую написать это согласованно. --Браунинг 09:20, 26 мая 2016 (UTC)Ответить[ответить]

Я посмотрел Конвея, он азывает эту решётку $E_8$$E_8$ . Я поменял обозначения на те же, что у Конвея, в чатности ${\mathrm{\Gamma <!--\; \Gamma \; -->}}_8$$\Gamma _{8}$  на $E_8$$E_8$  и завёл ещё $E_8^{\prime }$$E_{8}'$ .--Тоша 10:26, 26 мая 2016 (UTC)Ответить[ответить]