Обсуждение:Положительно определённая матрица

Никому не кажется странным фраза "Определители всех угловых миноров матриц положительны (критерий Сильвестра). " ??? ИМХО минор есть определитель матрицы, полученной из данной, так какой может быть определитель минора ? Ну я понимаю, что по определению уславливаемся, что определитель матрицы 1x1 есть сам элемент, но зачем писать бред?

83.243.71.141 17:02, 5 апреля 2009 (UTC) m08pvvОтветить[ответить]

Хм... неужели никого не смущает, что минор есть число, а определитель от числа не есть корректное выражение??? ИМХО необходимо писать "Все угловые миноры матриц положительны (критерий Сильвестра). "

P08pvv 13:55, 21 апреля 2009 (UTC)Ответить[ответить]

Свойство матрицы быть знакоопределенной может быть, в принципе, применимо и к не-эрмитовым матрицам, согласно английской википедии (http://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix). Возможно, стоит написать об этом также и в начале? 194.190.225.135 10:00, 15 апреля 2011 (UTC) AlexanderОтветить[ответить]

Что имеется в виду под z*Mz править

Что имеется в виду под z*Mz? Там, кажется, должно быть скалярное произведение (аналог скалярного произведения) векторов - столбцов z и Mz, т.е. (z; Mz). Если * означает скалярное произведение, то нужно хотя бы указать это, потому как перед этими пунктами напечатано, что * - это транспонирование и комплексное сопряжение.

95.24.60.211 19:38, 22 января 2010 (UTC) Костя.Ответить[ответить]

Звездочка там — операция получения сопряжённо-транспонированной матрицы. Матричное произведение $x^{\ast <!--\; \ast \; -->}y$$\!x^{*}y$  — это и есть скалярное произведение векторов $x$$x$  и $y$$y$  в комплексном пространстве. -- X7q 00:13, 23 января 2010 (UTC)Ответить[ответить]

Если ничего не путаю, результатом матричного произведения является матрица, а скалярного - число 89.178.41.126 14:32, 3 апреля 2010 (UTC)Костя.Ответить[ответить]

Матрица 1x1 это и есть число. -- X7q 14:43, 3 апреля 2010 (UTC)Ответить[ответить]

А в скалярном произведении в комплексном пространстве нужно брать сопряжённые числа в одном из векторов? Даже если это так, не проще ли написать сразу (z; Mz)? Тем более нужно указать, что (z; Mz)>0 - определение положительно определённых матриц.93.80.198.43 15:49, 2 июня 2010 (UTC)Костя.Ответить[ответить]

Дополнительные свойства пункт 8 править

Подскажите пожалуйста, откуда взялось это утверждение?176.36.155.216 12:07, 25 января 2013 (UTC)Ответить[ответить]